https://peda.net/id/86052cf0553 2019-04-02T13:17:30+03:00 https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/2c82f85a553 2019-04-02T13:57:57+03:00 a)<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%3D2k%7B%2C%7D%5C%20k%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D" alt="n=2k{,}\ k\in\mathbb{Z}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%5E2%3D2k%5Ccdot2k%3D4k%5E2" alt="n^2=2k\cdot2k=4k^2"/><br/> b)<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=jos%5C%20n%5C%20olisi%5C%20pariton%7B%2C%7D%5C%20sen%5C%20neli%C3%B6%5C%20ei%5C%20voisi%5C%20olla%5C%20parillinen%5C%20koska" alt="jos\ n\ olisi\ pariton{,}\ sen\ neliö\ ei\ voisi\ olla\ parillinen\ koska"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%3D2k%2B1%7B%2C%7D%5C%20k%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D" alt="n=2k+1{,}\ k\in\mathbb{Z}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%5E2%3D4k%5E2%2B1" alt="n^2=4k^2+1"/><br/> c)<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%3D2k%7B%2C%7D%5C%20k%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D" alt="n=2k{,}\ k\in\mathbb{Z}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%5E2%3D2k%5Ccdot2k%3D4k%5E2" alt="n^2=2k\cdot2k=4k^2"/> 2019-04-02T13:57:57+03:00 https://peda.net/id/94fe1eb0553 2019-04-02T13:53:43+03:00 <div>väite ei voi olla epätosi sillä kolmion kulmien summa on 180°</div> <div>tylppä kulma on suurempi kuin 90°</div> <div>kaksi tylppää kulmaa olisi yhteensä yli 2*90° </div> <div>väite olisi epätosi vain jos kolmas kulma olisi negatiivinen, mikä ei ole mahdollista kolmiossa</div> 2019-04-02T13:53:43+03:00 https://peda.net/id/2485fd9c553 2019-04-02T13:50:34+03:00 <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%5Ccdot%20b%5Cle0" alt="a\cdot b\le0"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%5Cge0%5C%20tai%5C%20b%5Cge0" alt="a\ge0\ tai\ b\ge0"/></div> <div>joko a tai b on oltava suurempi kuin 0, sillä jos molemmat ovat negatiivisia, tulo olisi positiivinen eli yli nollan</div> <div>esim</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=-2%5Ccdot%5Cleft(-2%5Cright)%3D4%5Cge0" alt="-2\cdot\left(-2\right)=4\ge0"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=-2%5Ccdot2%3D-4%5Cle0" alt="-2\cdot2=-4\le0"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=2%5Ccdot2%3D4%5Cge0" alt="2\cdot2=4\ge0"/></div> <div> </div> 2019-04-02T13:50:34+03:00 https://peda.net/id/ec51e62c553 2019-04-02T13:34:50+03:00 a)<br/> a, b, m, n, p ja q ∈ℚ<br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D" alt="a=\frac{m}{n}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%3D%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D" alt="b=\frac{p}{q}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=ab%3D%5Cfrac%7Bmp%7D%7Bnq%7D" alt="ab=\frac{mp}{nq}"/></div> <div>mp on kahden kokonaisluvun tulona kokonaisluku, samoin nq</div> tulo ab on kokonaisluku<br/> b)<br/> <div>a ∈ℚ</div> <div>m ja n ∈ℝ</div> <div>b, p ja q ∉ℚ</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D" alt="a=\frac{m}{n}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%3D%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D" alt="b=\frac{p}{q}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=ab%3D%5Cfrac%7Bmp%7D%7Bnq%7D" alt="ab=\frac{mp}{nq}"/></div> <div>mp on kokonaisluvun ja irrationaaliluku, samoin nq</div> tulo ab on irrationaaliluku 2019-04-02T13:34:41+03:00