https://peda.net/id/84d67a4014a 2019-01-10T08:54:04+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/c68d87ba302 2019-02-14T09:40:20+02:00 <a href="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/1-2/139/sieppaa-png#top" title="Sieppaa.PNG"><img src="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/1-2/139/sieppaa-png:file/photo/8c6beb83b74da775e0df4ab5b366418400868fc5/Sieppaa.PNG" alt="" title="Sieppaa.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a> 2019-02-14T09:40:18+02:00 https://peda.net/id/7c77db8414a 2019-01-10T09:51:06+02:00 b) kolmioiden pinta-alat ovat aina yhtä suuret, koska niillä on yhteinen kanta ja huippu 2019-01-10T09:51:06+02:00 https://peda.net/id/093b599814a 2019-01-10T09:47:53+02:00 on mahdollista, tehtävän 131 tavoin, kunhan kanta ja korkeus ovat yhtä suuret, kolmioiden pinta-alatkin ovat yhtä suuret 2019-01-10T09:47:53+02:00 https://peda.net/id/d437c53414a 2019-01-10T09:44:36+02:00 <a href="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/1-2/133/sieppaa-png#top" title="Sieppaa.PNG"><img src="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/1-2/133/sieppaa-png:file/photo/68cecdbed6af551c7176ab1c58291a0e79a84ca9/Sieppaa.PNG" alt="" title="Sieppaa.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> kuvassa on kaksi suorakulmaista kolmiota. Talojen etäisyys on näiden kolmioiden yhteenlaskettujen kantojen pituus<br/> ensimmäisen kolmion kanta:<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%5E2%2Bb%5E2%3Dc%5E2" alt="a^2+b^2=c^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=3%7B%2C%7D0%5E2%2Bb%5E2%3D4%5E2" alt="3{,}0^2+b^2=4^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%5E2%3D4%5E2-3%7B%2C%7D0%5E2" alt="b^2=4^2-3{,}0^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%5E2%3D7%5C%20%5Cparallel%5Csqrt%7B%20%7D" alt="b^2=7\ \parallel\sqrt{ }"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%3D2%7B%2C%7D645...m" alt="b=2{,}645...m"/><br/> toisen kolmion kanta:<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=2%7B%2C%7D0%5E2%2Bb%5E2%3D4%5E2" alt="2{,}0^2+b^2=4^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%5E2%3D4%5E2-2%7B%2C%7D0%5E2" alt="b^2=4^2-2{,}0^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%5E2%3D12%5C%20%5Cparallel%5Csqrt%7B%20%7D" alt="b^2=12\ \parallel\sqrt{ }"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%3D3%7B%2C%7D464...m" alt="b=3{,}464...m"/><br/> <br/> v: <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=2%7B%2C%7D645...m%2B3%7B%2C%7D464...m%5Capprox5%7B%2C%7D9m" alt="2{,}645...m+3{,}464...m\approx5{,}9m"/> metriä 2019-01-10T09:39:14+02:00 https://peda.net/id/c0547bd014a 2019-01-10T09:35:22+02:00 <a href="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/1-2/131/sieppaa-png#top" title="Sieppaa.PNG"><img src="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/1-2/131/sieppaa-png:file/photo/9785b6373721d880b1045faac383f9de3f021cbf/Sieppaa.PNG" alt="" title="Sieppaa.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> Nämä janan AB kanssa yhdensuuntaiset suorat ovat kolmion ABC korkeimman pisteen kautta kulkevia.<br/> Kolmioiden pinta-ala on aina sama, sillä kanta ja korkeus ovat aina täsmälleen yhtä suuret 2019-01-10T09:31:32+02:00 https://peda.net/id/eb57d45414a 2019-01-14T12:51:18+02:00 <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%5E2%2Bb%5E2%3Dc%5E2" alt="a^2+b^2=c^2"/><br/> merkitään leveyttä 16x ja korkeutta 9x<br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=16x%5E2%2B9x%5E2%3D19516%7B%2C%7D09%5C%20%5Cparallel%5Csqrt%7B%20%7D" alt="16x^2+9x^2=19516{,}09\ \parallel\sqrt{ }"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=337x%3D%5Cpm139%7B%2C%7D7%3D139%7B%2C%7D7cm%5C%20" alt="337x=\pm139{,}7=139{,}7cm\ "/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D57%7B%2C%7D91...cm" alt="x=57{,}91...cm"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=16x%3D121%7B%2C%7D75...%5Capprox122cm" alt="16x=121{,}75...\approx122cm"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=9x%3D68%7B%2C%7D48...%5Capprox68cm" alt="9x=68{,}48...\approx68cm"/><br/> Ruutu on 122cm leveä ja 68cm korkea 2019-01-10T09:25:34+02:00 https://peda.net/id/939e498414a 2019-01-10T09:08:48+02:00 Pythagoraan lauseella selvitetään onko hypotenuusa 30m kun kateetit ovat 15m ja 25m<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=15%5E2%2B25%5E2%3D30%5E2" alt="15^2+25^2=30^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=850%3D900" alt="850=900"/><br/> Yhtälö on epätosi, aidantolppien muodostama kolmio ei ole suorakulmainen 2019-01-10T09:08:48+02:00 https://peda.net/id/1942d79614a 2019-01-10T09:05:35+02:00 <a href="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/1-2/128/sieppaa-png#top" title="Sieppaa.PNG"><img src="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/1-2/128/sieppaa-png:file/photo/40f58e51d74acfe1a85afc439e39e3a7fa924f3e/Sieppaa.PNG" alt="" title="Sieppaa.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> Jotta taulu, jonka sivut ovat 2 metriä ja 3 metriä, mahtuisi oviaukosta, jonka korkeus on 185cm ja leveys 80cm, oviaukon halkaisijan on oltava yli 2 metriä<br/> <br/> Suorakulmion muotoinen oviaukko voidaan jakaa halkaisijastaan kahteen suorakulmaiseen kolmioon, oviaukon halkaisija saadaan suoraan selvittämällä kolmion hypotenuusa Pythagoraan lauseella:<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%5E2%2Bb%5E2%3Dc%5E2" alt="a^2+b^2=c^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=80%5E2%2B185%5E2%3Dc%5E2" alt="80^2+185^2=c^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=c%5E2%3D40625%5C%20%5Cparallel%5Csqrt%7B%20%7D" alt="c^2=40625\ \parallel\sqrt{ }"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=c%3D%5Cpm201%7B%2C%7D556...cm%5Capprox202cm" alt="c=\pm201{,}556...cm\approx202cm"/><br/> Oviaukon halkaisija on yli 200cm eli taulu mahtuu oviaukosta. 2019-01-10T08:58:13+02:00 https://peda.net/id/a99d832e14a 2019-01-10T09:05:54+02:00 <a href="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/1-2/127/sieppaa-png#top" title="Sieppaa.PNG"><img src="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/1-2/127/sieppaa-png:file/photo/05994e61d940cf129c4927cf63f8147b296d1e55/Sieppaa.PNG" alt="" title="Sieppaa.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> kolmio voidaan jakaa kahteen samankokoiseen suorakulmaiseen kolmioon<br/> suorakulmaisen kolmion kanta saadaan Pythagoraan lauseella <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%5E2%2Bb%5E2%3Dc%5E2" alt="a^2+b^2=c^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=7%7B%2C%7D1%5E2%2Bb%5E2%3D10%5E2" alt="7{,}1^2+b^2=10^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%5E2%3D100-50%7B%2C%7D41" alt="b^2=100-50{,}41"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%5E2%3D49%7B%2C%7D59%5C%20%5Cparallel%5Csqrt%7B%20%7D" alt="b^2=49{,}59\ \parallel\sqrt{ }"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%3D%5Cpm7%7B%2C%7D042...%5Capprox7%7B%2C%7D0cm" alt="b=\pm7{,}042...\approx7{,}0cm"/><br/> koko kuvion pinta-ala on <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B2%5Ccdot7%7B%2C%7D042...cm%5Ccdot7%7B%2C%7D1cm%7D%7B2%7D%3D49%7B%2C%7D99...cm%5E2%5Capprox50%7B%2C%7D0cm%5E2" alt="\frac{2\cdot7{,}042...cm\cdot7{,}1cm}{2}=49{,}99...cm^2\approx50{,}0cm^2"/> 2019-01-10T08:47:56+02:00