MAA 11 - Algoritmit ja lukuteoria, 2 op (LOPS2021)

MAA 11 - Algoritmit ja lukuteoria, 2 op (LOPS2021) https://peda.net/id/7dccc44acdc 2021-06-15T13:22:42+03:00 https://peda.net/:static/533/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> MAA 11 - Algoritmit ja lukuteoria (valinnainen) https://peda.net/id/7dce9969cdc 2025-07-31T22:00:10+03:00 <div class="content enclose"> <h3><strong><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/m3gp/juuri11.jpg#top" title="JUURI11.jpg"><img src="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/m3gp/juuri11.jpg:file/photo/7afd3383dbb27d44e69a764c12e8ea39d71599df/JUURI11.jpg" alt="" title="JUURI11.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></strong></h3> <p><em><b>Tavoitteet</b> </em></p> <p>Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li>tietää, mikä on algoritmi, sekä oppii tutkimaan, kuinka algoritmit toimivat</li> <li>oppii toteuttamaan yksinkertaisia algoritmeja ohjelmoimalla</li> <li>perehtyy logiikan käsitteisiin</li> <li>hallitsee lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin</li> <li>osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta.</li> </ul> <p>Lisäksi opiskelija</p> <ul> <li>syventää funktiokäsitettä ja</li> <li>harjaantuu matematiikan kielessä: merkinnät ja käsitteet & ilmaisut.</li> </ul> <p><em><b>Keskeiset sisällöt</b> </em></p> <ul> <li>algoritmisen ajattelun peruskäsitteet: peräkkäisyys, valinta ja toisto</li> <li>vuokaavio</li> <li>yksinkertaisten algoritmien, lajittelualgoritmien tai yhtälön numeeriseen ratkaisuun liittyvän algoritmin ohjelmointi</li> <li>konnektiivit ja totuusarvot</li> <li>kokonaislukujen jaollisuus, jakoyhtälö ja kongruenssi</li> <li>Eukleideen algoritmi</li> <li>aritmetiikan peruslause</li> </ul> <p><b><em>Arviointi</em></b><br/> Arviointi käydään ensimmäisellä tunnilla läpi. Kysy opettajalta lisätietoa.<br/> <br/> </p> <hr></hr> <h3><b>Laaja-alaisuus<br/> </b></h3> <table class="center"> <tbody> <tr> <td class="center"> </td> <th class="center">Hyvinvointi-osaaminen</th> <th class="center">Vuorovaikutus-osaaminen</th> <th class="center">Monitieteinen ja luova osaaminen</th> <th class="center">Yhteiskun-nallinen osaaminen</th> <th class="center">Eettisyys ja ympäristö-osaaminen</th> <th class="center">Globaali ja kulttuuri-osaaminen</th> </tr> <tr> <td class="center">MA11</td> <td class="center"> </td> <td class="center"> </td> <td class="center"> </td> <td class="center"> </td> <td class="center"> </td> <td class="center">X</td> </tr> </tbody> </table> <hr></hr> <h3><b>Opintojaksolla suoritetaan pienimuotoinen ohjelmointityö, ohjeet opettajalta.<br/> </b></h3> <p><br/> Sivustoa päivitetään 31.7.2025.</p> </div> 2021-06-15T13:21:47+03:00 VANHA KOE https://peda.net/id/e3a10a0ecdc 2021-06-15T13:38:57+03:00 <dl><dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/vanha-koe/algoritmit#top" class="uuid-18242fae-cdc6-11eb-86ae-f8f21e97e2d0">ALGORITMIT</a></dt> <dd>ALGORITMIT</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/vanha-koe/lukuteoria#top" class="uuid-024030d4-cdc6-11eb-87a4-f8f21e980f51">LUKUTEORIA</a></dt> <dd>LUKUTEORIA</dd> </dl> .tns-tiedostoja https://peda.net/id/7dcdaf9bcdc 2021-06-15T13:21:47+03:00 <dl><dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/maa11-osa2d-2024.tns#top" class="uuid-20e3840e-7030-11ef-a1e7-6e9f894da45d">MAA11_OSA2d_2024.tns</a></dt> <dd>MAA11_OSA2d_2024.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/maa11-osa2b-2024.tns#top" class="uuid-ade4085a-652d-11ef-bb06-6e9f894da45d">MAA11_OSA2b_2024.tns</a></dt> <dd>MAA11_OSA2b_2024.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/maa11-osa2-2024.tns#top" class="uuid-ef2ccd56-5bb4-11ef-b7ec-0a80e88c6005">MAA11_OSA2_2024.tns</a></dt> <dd>MAA11_OSA2_2024.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/maa11-osa1-2024.tns#top" class="uuid-2d034d2c-5637-11ef-8bea-0a80e88c6005">MAA11_OSA1_2024.tns</a></dt> <dd>MAA11_OSA1_2024.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/molekyylilauseen-totuustaulu-t101-104-112.tns#top" class="uuid-5e20c2da-7775-11f0-9b3a-428e09909083">molekyylilauseen totuustaulu_T101_104_112.tns</a></dt> <dd>molekyylilauseen totuustaulu_T101_104_112.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t102-109.tns#top" class="uuid-ef24cce6-5bb4-11ef-a275-428e09909083">T102_109.tns</a></dt> <dd>T102_109.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t109-118-122.tns#top" class="uuid-5e177d1a-7775-11f0-8843-6e9f894da45d">T109_118_122.tns</a></dt> <dd>T109_118_122.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/loogiset-konnektiivit-totuustaulut-t102-104.tns#top" class="uuid-159e18f6-3815-11ee-b3e2-428e09909083">Loogiset_konnektiivit_totuustaulut_T102_104.tns</a></dt> <dd>Loogiset_konnektiivit_totuustaulut_T102_104.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t118a-109.tns#top" class="uuid-b0cda848-3c28-11ee-b138-428e09909083">T118a_109.tns</a></dt> <dd>T118a_109.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t123-116-124.tns#top" class="uuid-6d6bd178-3b39-11ee-a43a-428e09909083">T123_116_124.tns</a></dt> <dd>T123_116_124.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t124-123ac-135ab-136a-137.tns#top" class="uuid-9f765778-78dc-11f0-962a-6e9f894da45d">T124_123ac_135ab_136a_137.tns</a></dt> <dd>T124_123ac_135ab_136a_137.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/implikaatio-ekvivalenssi-t131-133.tns#top" class="uuid-b0d38a4c-3c28-11ee-b1f8-0a80e88c6005">implikaatio_ekvivalenssi_T131_133.tns</a></dt> <dd>implikaatio_ekvivalenssi_T131_133.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/lukuteoria-jakoyhtalo-lukujarjestelmat.tns#top" class="uuid-0fd1792e-3d95-11ee-a873-6e9f894da45d">lukuteoria_jakoyhtälö_lukujärjestelmät.tns</a></dt> <dd>lukuteoria_jakoyhtälö_lukujärjestelmät.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t220-221.tns#top" class="uuid-0fcb85f0-3d95-11ee-853d-0a80e88c6005">T220_221.tns</a></dt> <dd>T220_221.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t225.tns#top" class="uuid-0eacc738-40ba-11ee-8e3a-428e09909083">T225.tns</a></dt> <dd>T225.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/alkuluvut-syt-ja-pym-2023-235a.tns#top" class="uuid-0eb27728-40ba-11ee-8791-0a80e88c6005">alkuluvut_syt_ja_pym_2023_235a.tns</a></dt> <dd>alkuluvut_syt_ja_pym_2023_235a.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/alkuluvut-syt-pym-t235-240.tns#top" class="uuid-a475f0ae-7cf5-11f0-8490-428e09909083">alkuluvut_syt_pym_T235_240.tns</a></dt> <dd>alkuluvut_syt_pym_T235_240.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t245-256.tns#top" class="uuid-db621e0e-7db7-11f0-ab1a-0a80e88c6005">T245_256.tns</a></dt> <dd>T245_256.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t245-248-249-256.tns#top" class="uuid-5182a630-41a6-11ee-b20b-6e9f894da45d">T245_248_249_256.tns</a></dt> <dd>T245_248_249_256.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t255.tns#top" class="uuid-4f9d9cee-4264-11ee-b3eb-6e9f894da45d">T255.tns</a></dt> <dd>T255.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/eukleideen-algoritmi-2023.tns#top" class="uuid-4fa301ac-4264-11ee-9eec-6e9f894da45d">Eukleideen_algoritmi_2023.tns</a></dt> <dd>Eukleideen_algoritmi_2023.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t263a-266a-273-280-276.tns#top" class="uuid-f23d8da6-7e67-11f0-845b-6e9f894da45d">T263a_266a_273_280_276.tns</a></dt> <dd>T263a_266a_273_280_276.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t263c-272-275-278.tns#top" class="uuid-254868a0-4315-11ee-90a9-0a80e88c6005">T263c_272_275_278.tns</a></dt> <dd>T263c_272_275_278.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t276-279.tns#top" class="uuid-d8bba9f0-4726-11ee-ac7d-428e09909083">T276_279.tns</a></dt> <dd>T276_279.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/modulolaskentaa2025-t302-305-306-309-317.tns#top" class="uuid-2c7af710-7f49-11f0-abb0-0a80e88c6005">modulolaskentaa2025_T302_305_306_309_317.tns</a></dt> <dd>modulolaskentaa2025_T302_305_306_309_317.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/kongruenssi-t306-302-304.tns#top" class="uuid-d8afb9c4-4726-11ee-bee8-0a80e88c6005">Kongruenssi_T306_302_304.tns</a></dt> <dd>Kongruenssi_T306_302_304.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t310-313-317-320.tns#top" class="uuid-d8b54c36-4726-11ee-80a2-6e9f894da45d">T310_313_317_320.tns</a></dt> <dd>T310_313_317_320.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t324-325-326-338-339-340.tns#top" class="uuid-756c52b2-8335-11f0-a3f3-428e09909083">T324_325_326_338_339_340.tns</a></dt> <dd>T324_325_326_338_339_340.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t333-342.tns#top" class="uuid-cf6554ee-4bba-11ee-8c2b-428e09909083">T333_342.tns</a></dt> <dd>T333_342.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t344-342.tns#top" class="uuid-b71843f2-84ce-11f0-b72c-6e9f894da45d">T344_342.tns</a></dt> <dd>T344_342.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/induktiotodistaminen2025.tns#top" class="uuid-b711cb08-84ce-11f0-9a6e-428e09909083">induktiotodistaminen2025.tns</a></dt> <dd>induktiotodistaminen2025.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/algoritmi-ja-vuokaavio-2023.tns#top" class="uuid-cf6b2a9a-4bba-11ee-85db-0a80e88c6005">algoritmi ja vuokaavio_2023.tns</a></dt> <dd>algoritmi ja vuokaavio_2023.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t405.tns#top" class="uuid-bcf4a1b2-8ee2-11f0-89ea-6e9f894da45d">T405.tns</a></dt> <dd>T405.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t428b.tns#top" class="uuid-29fa0c10-4d73-11ee-9120-6e9f894da45d">T428b.tns</a></dt> <dd>T428b.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/python-ohjelmointia2025.tns#top" class="uuid-bcee459c-8ee2-11f0-b850-428e09909083">Python ohjelmointia2025.tns</a></dt> <dd>Python ohjelmointia2025.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t430-tunnilla.tns#top" class="uuid-29fff990-4d73-11ee-9649-0a80e88c6005">T430_tunnilla.tns</a></dt> <dd>T430_tunnilla.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t431-435.tns#top" class="uuid-bce864f6-8ee2-11f0-87ec-6e9f894da45d">T431_435.tns</a></dt> <dd>T431_435.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t433pseudona.tns#top" class="uuid-4160987c-4e15-11ee-a780-0a80e88c6005">T433pseudona.tns</a></dt> <dd>T433pseudona.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/pythonehtorakenne-if.tns#top" class="uuid-bcdd0994-8ee2-11f0-8eda-6e9f894da45d">pythonehtorakenne_if.tns</a></dt> <dd>pythonehtorakenne_if.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/ehto-pythonissa.tns#top" class="uuid-4166df48-4e15-11ee-892a-428e09909083">Ehto Pythonissa.tns</a></dt> <dd>Ehto Pythonissa.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t443tunnilla.tns#top" class="uuid-1261c636-513a-11ee-8f88-0a80e88c6005">T443tunnilla.tns</a></dt> <dd>T443tunnilla.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t446-418.tns#top" class="uuid-bce333dc-8ee2-11f0-a458-428e09909083">T446_418.tns</a></dt> <dd>T446_418.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t447tunnilla.tns#top" class="uuid-124d3f18-513a-11ee-8825-6e9f894da45d">T447tunnilla.tns</a></dt> <dd>T447tunnilla.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t451tunnilla.tns#top" class="uuid-1257230c-513a-11ee-b29f-0a80e88c6005">T451tunnilla.tns</a></dt> <dd>T451tunnilla.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/while-ja-for-t459-t467.tns#top" class="uuid-bccf329c-8ee2-11f0-b14f-428e09909083">while ja for_ T459_T467.tns</a></dt> <dd>while ja for_ T459_T467.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t460-464-471-472.tns#top" class="uuid-bcfd3480-8ee2-11f0-9493-0a80e88c6005">T460_464_471_472.tns</a></dt> <dd>T460_464_471_472.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t470-474.tns#top" class="uuid-00b3f6be-9465-11f0-92cd-428e09909083">T470_474.tns</a></dt> <dd>T470_474.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t479.tns#top" class="uuid-00a21674-9465-11f0-a9e4-6e9f894da45d">T479.tns</a></dt> <dd>T479.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t480-python.tns#top" class="uuid-00a7763c-9465-11f0-83bf-428e09909083">T480_Python.tns</a></dt> <dd>T480_Python.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/t481-python.tns#top" class="uuid-00ad46b6-9465-11f0-89e0-6e9f894da45d">T481_Python.tns</a></dt> <dd>T481_Python.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/kertausta.tns#top" class="uuid-ebe219b0-5d24-11ee-8e04-6e9f894da45d">kertausta2023.tns</a></dt> <dd>kertausta2023.tns</dd> <dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tns-tiedostoja/kertausta2-maa112023.tns#top" class="uuid-f8fc774a-5de6-11ee-92f9-6e9f894da45d">kertausta2_maa112023.tns</a></dt> <dd>kertausta2_maa112023.tns</dd> </dl> .ggb-tiedostoja https://peda.net/id/7dcdf0eccdc 2021-06-15T13:21:47+03:00 <dl></dl> Tunneilla käsiteltyjä asioita https://peda.net/id/7dce2d83cdc 2021-06-15T13:21:47+03:00 <dl><dt><a href="https://peda.net/sievi/sievin-lukio/oppiaineet2/mp/maa11/tunneilla-kasiteltyja-asioita/opintojakson11-algoritmit-ja-lukuteoria-aloitus.pdf#top" class="uuid-e3cf660e-3508-11ee-98c8-428e09909083">Opintojakson11_Algoritmit_ja_lukuteoria_aloitus.pdf</a></dt> <dd>Opintojakson11_Algoritmit_ja_lukuteoria_aloitus.pdf</dd> </dl> Hyödyllisiä linkkejä https://peda.net/id/7dce5fd4cdc 2021-06-15T13:21:47+03:00 2021-06-15T13:21:47+03:00 Hyödyllisiä linkkejä https://peda.net/id/505a5cf6cdc 2021-06-15T13:28:08+03:00 <h1><a href="https://www.matikkamatskut.com/maa11.html" title="https://www.matikkamatskut.com/maa11.html (avautuu uuteen ikkunaan)" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Matikkamatskut (LOPS2016, 11.-kurssi)</a></h1> <div class="main"></div>  <h1><a href="https://opetus.tv/tutoriaalit/ti-nspire/lukuteoria/" title="https://opetus.tv/tutoriaalit/ti-nspire/lukuteoria/ (avautuu uuteen ikkunaan)" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">OPETUS.TV.n lukuteorian esimerkkejä</a></h1> <div class="main"></div>  <h1><a href="https://drive.google.com/open?id=0B1A1oOE-rvNFUkVYQ2lXMHlzU1E&authuser=0" title="https://drive.google.com/open?id=0B1A1oOE-rvNFUkVYQ2lXMHlzU1E&authuser=0 (avautuu uuteen ikkunaan)" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">VAPAA MATIKKA: MAA 11-lukuteoria ja logiikka, LOPS 2003 ilmainen kurssimateriaali (pdf:nä)</a></h1> <div class="main"></div>  2021-06-15T13:27:41+03:00