https://peda.net/id/78922c44e34 2018-11-20T11:26:57+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/544e03da017 2018-12-16T22:58:34+02:00 <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m_1%3D10kg" alt="m_1=10kg"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m_%7B2%5C%20%7D%3D15kg" alt="m_{2\ }=15kg"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F%3D70N" alt="F=70N"/><br/> <div>Koska naru on kevyt ja venymätön, jännitysvoimat ovat yhtä suuret <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft%7C%5Coverline%7B%5Ctext%7BT%7D%7D_1%5Cright%7C%3D%5Cleft%7C%5Coverline%7B%5Ctext%7BT%7D%7D_2%5Cright%7C%3DT" alt="\left|\overline{\text{T}}_1\right|=\left|\overline{\text{T}}_2\right|=T"/></div> <div>Koska köysi ei veny, pulkkien kiihtyvyydet ovat samat <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft%7C%5Coverline%7Ba%7D_2%5Cright%7C%3D%5Cleft%7C%5Coverline%7Ba%7D_2%5Cright%7C%3Da" alt="\left|\overline{a}_2\right|=\left|\overline{a}_2\right|=a"/></div> <div>Newtonin II lain mukaan pulkkien liikeyhtälöt ovat </div> <div>Pulkka 1:<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CSigma%5Coverline%7BF%7D%3Dm_1%5Coverline%7Ba%7D" alt="\Sigma\overline{F}=m_1\overline{a}"/>eli<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BN%7D_1%2B%5Coverline%7BG%7D_1%2B%5Coverline%7BF%7D%2B%5Coverline%7BT%7D%3Dm_1%5Coverline%7Ba%7D" alt="\overline{N}_1+\overline{G}_1+\overline{F}+\overline{T}=m_1\overline{a}"/></div> <div>Pulkka 2:<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CSigma%5Coverline%7BF%7D%3Dm_2%5Coverline%7Ba%7D" alt="\Sigma\overline{F}=m_2\overline{a}"/>eli<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BN%7D_2%2B%5Coverline%7BG%7D_2%2B%5Coverline%7BT%7D%3Dm_2%5Coverline%7Ba%7D" alt="\overline{N}_2+\overline{G}_2+\overline{T}=m_2\overline{a}"/></div> <span>y-akselin suunnassa </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CSigma%5Coverline%7BF%7D%3D%5Coverline%7B0%7D" alt="\Sigma\overline{F}=\overline{0}"/><span> joten </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BN%7D_1%2B%5Coverline%7BG%7D_1%3D%5Coverline%7B0%7D" alt="\overline{N}_1+\overline{G}_1=\overline{0}"/><span>ja </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BN%7D_2%2B%5Coverline%7BG%7D_2%3D%5Coverline%7B0%7D" alt="\overline{N}_2+\overline{G}_2=\overline{0}"/><span>. Otetaan suunnat huomioon, jolloin liikeyhtälöt ovat</span> <div>Pulkka 1:<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F-T%3Dm_1a" alt="F-T=m_1a"/></div> <div>Pulkka 2:<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T%3Dm_2a" alt="T=m_2a"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F-m_2a%3Dm_1a" alt="F-m_2a=m_1a"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F%3Dm_1a%2Bm_2a" alt="F=m_1a+m_2a"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F%3Da%5Cleft(m_1%2Bm_2%5Cright)" alt="F=a\left(m_1+m_2\right)"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%3D%5Cfrac%7BF%7D%7B%5Cleft(m_1%2Bm_2%5Cright)%7D%3D%5Cfrac%7B70N%7D%7B%5Cleft(10kg%2B15kg%5Cright)%7D%3D2%7B%2C%7D8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D" alt="a=\frac{F}{\left(m_1+m_2\right)}=\frac{70N}{\left(10kg+15kg\right)}=2{,}8\ \frac{m}{s^2}"/> <div> <div>Jännitysvoima on:</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T%3D2%7B%2C%7D8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot15kg%3D42N" alt="T=2{,}8\ \frac{m}{s^2}\cdot15kg=42N"/></div> </div> 2018-12-16T22:58:24+02:00 https://peda.net/id/5c6c07acf7a 2018-12-04T11:02:21+02:00 <span>Esim. Auton kokonaismassa 1310kg ja nopeus 85 km/h. Jarruttavan kokonaisvoiman tekemä työ on 183 kJ. Mikä on auton nopeus jarrutulsen jälkeen?</span> <div> </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m%3D1310%5C%20kg" alt="m=1310\ kg"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=v%3D85%5C%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D" alt="v=85\ \frac{km}{h}"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3D-183kJ" alt="W=-183kJ"/></div> <div>Koska työn tekee jarruttava voima, on voima suunta vastakkainen etenemiseeen nähden, W&lt;0.</div> <div>Työn suuruus on yhtä suri kuin liike-energian muutos ei</div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3D%5CDelta%20E_k%3DE_%7Bk%7B%2C%7Dl%7D-E_%7Bk%7B%2C%7Da%7D" alt="W=\Delta E_k=E_{k{,}l}-E_{k{,}a}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv_l%5E2-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv_a%5E2" alt="W=\frac{1}{2}mv_l^2-\frac{1}{2}mv_a^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=2W%3Dmv_l%5E2-mv_a%5E2" alt="2W=mv_l^2-mv_a^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=mv_l%5E2%3D2W%2Bmv_a%5E2" alt="mv_l^2=2W+mv_a^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=v_l%5E2%3D2W%2Bmv_a%5E2" alt="v_l^2=2W+mv_a^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=v_l%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B2W%2Bmv_a%5E2%7D%7Bm%7D%7D%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B2%5Ccdot%5Cleft(-183%5Ccdot10%5E3J%5Cright)%2B1310kg%5Ccdot%5Cleft(%5Cfrac%7B85%7D%7B3%7B%2C%7D6%7D%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Cright)%7D%7B1310kg%7D%7D%5Capprox16%7B%2C%7D6762%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Capprox60%5C%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D" alt="v_l=\sqrt[]{\frac{2W+mv_a^2}{m}}=\sqrt[]{\frac{2\cdot\left(-183\cdot10^3J\right)+1310kg\cdot\left(\frac{85}{3{,}6}\ \frac{m}{s}\right)}{1310kg}}\approx16{,}6762\ \frac{m}{s}\approx60\ \frac{km}{h}"/> 2018-12-04T10:48:24+02:00 https://peda.net/id/06fce7cef22 2018-11-27T18:46:30+02:00 <div>Esim. Laske kappaleeseen kohdistuva kokonaismomentti, kun kiertoakselina on </div> <div>a) A b)B</div> <div> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-9/kpl-9-esim1-png#top" title="Kpl.9 Esim1.PNG"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-9/kpl-9-esim1-png:file/photo/f383fed43457a41ce9363212e1b9c6ea89cf5cda/Kpl.9%20Esim1.PNG" alt="" title="Kpl.9 Esim1.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-9/kpl-9-esim2-png#top" title="Kpl.9 Esim2.PNG"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-9/kpl-9-esim2-png:file/photo/5db3f147df7487ab2c0325b2c04dd1751ccc6bb3/Kpl.9%20Esim2.PNG" alt="" title="Kpl.9 Esim2.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></div> <div>a)Kiertoaksleli A</div> <span>Voimalla</span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_1" alt="F_1"/><span>on</span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=r_1%3D0" alt="r_1=0"/><span>, joten</span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=M_%7BA1%7D%3D0Nm" alt="M_{A1}=0Nm"/><br/> <span>Vomalla</span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=G" alt="G"/><span> on </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=r_G%3D1%7B%2C%7D5m" alt="r_G=1{,}5m"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=M_%7BAG%7D-G%5Ccdot%20r_G%3D-mgr_G%3D-7%7B%2C%7D2kg%5Ccdot9%7B%2C%7D81%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot15m%3D-105%7B%2C%7D948Nm" alt="M_{AG}-G\cdot r_G=-mgr_G=-7{,}2kg\cdot9{,}81\ \frac{m}{s^2}\cdot15m=-105{,}948Nm"/><br/> <span>Voimalla</span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_2" alt="F_2"/><span>on</span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=r_2%3D3%7B%2C%7D0m" alt="r_2=3{,}0m"/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=M_%7BA2%7D%3D%2BF_2r_2%3D42N%5Ccdot3m%3D126Nm" alt="M_{A2}=+F_2r_2=42N\cdot3m=126Nm"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=M_%7BkokA%7D%3DM_%7BAG%7D%2BM_%7BA2%7D%3D-105%7B%2C%7D948Nm%2B126Nm%5Capprox20Nm" alt="M_{kokA}=M_{AG}+M_{A2}=-105{,}948Nm+126Nm\approx20Nm"/></div> <div> </div> <div>b) kiertoakseli B</div> <div>Painolle on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=M_%7BBG%7D%3D0" alt="M_{BG}=0"/></div> <div>Voimalle <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_2" alt="F_2"/>on<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=M_%7BB2%7D%3D%2BF_2r_2%3D42N%5Ccdot1%7B%2C%7D5m%3D63Nm" alt="M_{B2}=+F_2r_2=42N\cdot1{,}5m=63Nm"/></div> <div>Voimalle <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_1" alt="F_1"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csin%5Calpha%3D%5Cfrac%7Br_1%7D%7B1%7B%2C%7D5m%7D%5C%20%5Crightarrow%5C%20r_1%3D1%7B%2C%7D5m%5Ccdot%5Csin%5Calpha" alt="\sin\alpha=\frac{r_1}{1{,}5m}\ \rightarrow\ r_1=1{,}5m\cdot\sin\alpha"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=M_%7BB1%7D%3D-F_1r_1%3D-60N%5Ccdot1%7B%2C%7D5m%5Ccdot%5Csin43%C2%B0%3D-61%7B%2C%7D39985N" alt="M_{B1}=-F_1r_1=-60N\cdot1{,}5m\cdot\sin43°=-61{,}39985N"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=M_%7Bkok_1B%7D%3DM_%7BB2%7D%2BM_%7BB1%7D%3D63Nm-61%7B%2C%7D37985Nm%5Capprox1%7B%2C%7D6Nm" alt="M_{kok_1B}=M_{B2}+M_{B1}=63Nm-61{,}37985Nm\approx1{,}6Nm"/> 2018-11-27T11:37:16+02:00 https://peda.net/id/718d92f6f16 2018-11-26T13:28:48+02:00 <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Crho_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7D%3D920%5C%20%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D" alt="\rho_{jää}=920\ \frac{kg}{m^3}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Crho_%7Bvesi%7D%3D1030%5C%20%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D" alt="\rho_{vesi}=1030\ \frac{kg}{m^3}"/><br/> <div>Olkoon kuution tahkon pinta.alan A ja sivun pituus h.</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V_k%3D64%5C%20m%5E3" alt="V_k=64\ m^3"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V_k%3Dh%5E3" alt="V_k=h^3"/><span>¨</span><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=h%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B64%5C%20m%5E3%7D%3D4%5C%20m" alt="h=\sqrt[3]{64\ m^3}=4\ m"/></div> <div>x= Vedenpinnan alapuolela olevan sivun pituus</div> <div>Vedenpinnan alapuolella olevan jääpalan tilavuus </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V_a%3Dh%5E2x%3DAx" alt="V_a=h^2x=Ax"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CSigma%5Coverline%7BF%7D%3D%5Coverline%7B0%7D%5C%20%5Cleftrightarrow%5C%20N%2BG_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7D%3D0" alt="\Sigma\overline{F}=\overline{0}\ \leftrightarrow\ N+G_{jää}=0"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=-N%2BG%3D0" alt="-N+G=0"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=G%3DN" alt="G=N"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=G%3Dm_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7Dg" alt="G=m_{jää}g"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=N%3D%5Crho_%7Bvesi%7DV_ag%5C%20" alt="N=\rho_{vesi}V_ag\ "/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7Dg%3D%5Crho_%7Bvesi%7DV_ag%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Cleft%7C%5Cright%7C%3Ag" alt="m_{jää}g=\rho_{vesi}V_ag\ \ \ \ \ \left|\right|:g"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7D%3D%5Crho_%7Bvesi%7DV_a%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Cleft%7C%5Cright%7Cm_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7D%3D%5Crho_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7DV_k" alt="m_{jää}=\rho_{vesi}V_a\ \ \ \ \ \left|\right|m_{jää}=\rho_{jää}V_k"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Crho_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7DV_k%3D%5Crho_%7Bvesi%7DV_a" alt="\rho_{jää}V_k=\rho_{vesi}V_a"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Crho_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7DV_k%3D%5Crho_%7Bvesi%7DAx" alt="\rho_{jää}V_k=\rho_{vesi}Ax"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Crho_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7DA%3D%5Crho_%7Bvesi%7DAx" alt="\rho_{jää}A=\rho_{vesi}Ax"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Crho_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7Dh%3D%5Crho_%7Bvesi%7Dx" alt="\rho_{jää}h=\rho_{vesi}x"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D%5Cfrac%7B%5Crho_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7Dh%7D%7B%5Crho_%7Bvesi%7D%7D%3D%5Cfrac%7B920%5C%20%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%5Ccdot4m%7D%7B1030%5C%20%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%7D%5Capprox3%7B%2C%7D57242m" alt="x=\frac{\rho_{jää}h}{\rho_{vesi}}=\frac{920\ \frac{kg}{m^3}\cdot4m}{1030\ \frac{kg}{m^3}}\approx3{,}57242m"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V_a%3Dh%5E2x%3D%5Cleft(4m%5Cright)%5E2%5Ccdot3%7B%2C%7D57242m%5Capprox57%7B%2C%7D1651m%5E3" alt="V_a=h^2x=\left(4m\right)^2\cdot3{,}57242m\approx57{,}1651m^3"/><br/> <div>Pinnan yläpuolella on tilavuudesta:</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=64m%5E3-57%7B%2C%7D16151m%5E3%3D6%7B%2C%7D8349m%5E3" alt="64m^3-57{,}16151m^3=6{,}8349m^3"/></div> <span>eli </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B6%7B%2C%7D8349%7D%7B64%7D%5Ccdot100%5C%25%5Capprox11%5C%25" alt="\frac{6{,}8349}{64}\cdot100\%\approx11\%"/> 2018-11-26T13:28:48+02:00 https://peda.net/id/7d5c55f8eca 2018-11-22T12:51:38+02:00 <span>6. Voimien yhteisvaikutus</span> <div> </div> <div>Jos kappaleesee vaikuttaa useita voimia voimat voidaan yhdistää kokonaisoimaksi:</div> <ul> <li>Kohtisuorien voimien<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BF%7D_1" alt="\overline{F}_1"/>ja<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BF%7D_2" alt="\overline{F}_2"/> resultantin suuruus lasketaan pythagoraan lauseella:<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F%3D%5Csqrt%7BF_1%5E2%2BF_1%5E2%7D" alt="F=\sqrt{F_1^2+F_1^2}"/></li> </ul> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-6/kpl-6-esim-a-png2#top" title="Kpl.6 Esim a.PNG"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-6/kpl-6-esim-a-png2:file/photo/a60f25c7f5c8e7c6f521128cce644f53d92bc0b2/Kpl.6%20Esim%20a.PNG" alt="" title="Kpl.6 Esim a.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <div> Ja suuntakulma α yhtälöstä <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Ctan%5Calpha%3D%5Cfrac%7BF_2%7D%7BF_1%7D" alt="\tan\alpha=\frac{F_2}{F_1}"/><br/> <br/> </div> <ul> <li>Eri suuntiin osoittavien useiden voimien yhteisvaikutus saadaan piirtämällä voimavektorit peräläin ja yhdistämällä alkupiste viimeisen vektorin kärkeen:</li> </ul> <div> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-6/kpl-6-esim-b-png#top" title="Kpl.6 Esim b.PNG"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-6/kpl-6-esim-b-png:file/photo/4141952bf8ee53510851fa12279b44875a7f7305/Kpl.6%20Esim%20b.PNG" alt="" title="Kpl.6 Esim b.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></div> <div>- Jos resultantti on nolla vektori eli <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft(%5CSigma%5Coverline%7BF%7D%3D%5Coverline%7B0%7D%5Cright)" alt="\left(\Sigma\overline{F}=\overline{0}\right)"/>, kappale on levossa tai liikkuu vakionopeudella.</div> <div><br/> <br/> <span>Esim. Radio-ohjattava lentokone laskeutuu. </span>Ilmanvastust ei huomioida<br/> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-6/kpl-6-esim1-png2#top" title="Kpl.6 Esim1.PNG"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-6/kpl-6-esim1-png2:file/photo/d9a89cdd983a96e4de741bf2add8b5ef1794422f/Kpl.6%20Esim1.PNG" alt="" title="Kpl.6 Esim1.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></div> <div>NII: <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CSigma%5Coverline%7BF%7D%3Dm%5Coverline%7Ba%7D" alt="\Sigma\overline{F}=m\overline{a}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BG%7D%2B%5Coverline%7BF%7D_1%2B%5Coverline%7BF%7D_2%3Dm%5Coverline%7Ba%7D" alt="\overline{G}+\overline{F}_1+\overline{F}_2=m\overline{a}"/></div> <div>Yhdistetään esnin voimat<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BG%7D" alt="\overline{G}"/>ja <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BF%7D_2" alt="\overline{F}_2"/>:</div> <div> Vaikuttavat y-suunnassa, jote kokonaisvoima y-suunnassa on<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_y%3DF_2-G" alt="F_y=F_2-G"/></div> <div>Voidaan ajatella, että vaikuttavat voimat ovat <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BF%7D_y" alt="\overline{F}_y"/>ja <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BF%7D_1" alt="\overline{F}_1"/></div> <div> </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BF%7D_%7Bkok%7D%3D%5Coverline%7BF%7D_1%2B%5Coverline%7BF%7D_y" alt="\overline{F}_{kok}=\overline{F}_1+\overline{F}_y"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_%7Bkok%7D%3D%5Csqrt%5B%5D%7BF_1%5E2%2BF_y%5E2%7D" alt="F_{kok}=\sqrt[]{F_1^2+F_y^2}"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_%7Bkok%7D%3D%5Csqrt%5B%5D%7BF_1%5E2%2B%5Cleft(F_2-G%5Cright)%5E2%7D%3D%5Csqrt%5B%5D%7BF_1%5E2%2B%5Cleft(F_2-mg%5Cright)%5E2%7D" alt="F_{kok}=\sqrt[]{F_1^2+\left(F_2-G\right)^2}=\sqrt[]{F_1^2+\left(F_2-mg\right)^2}"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_%7Bkok%7D%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cleft(3%7B%2C%7D2N%5Cright)%5E2%2B%5Cleft(5%7B%2C%7D4N-10kg%5Ccdot9%7B%2C%7D81%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Cright)%5E2%7D" alt="F_{kok}=\sqrt[]{\left(3{,}2N\right)^2+\left(5{,}4N-10kg\cdot9{,}81\ \frac{m}{s^2}\right)^2}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_%7Bkok%7D%5Capprox92%7B%2C%7D75522N" alt="F_{kok}\approx92{,}75522N"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_%7Bkok%7D%3Dma%5C%20" alt="F_{kok}=ma\ "/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%3D%5Cfrac%7BF_%7Bkok%7D%7D%7Bm%7D%3D9%7B%2C%7D275522%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Capprox9%7B%2C%7D3%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D" alt="a=\frac{F_{kok}}{m}=9{,}275522\ \frac{m}{s^2}\approx9{,}3\ \frac{m}{s^2}"/><br/> <div>Kiihtyvyys on kokonaisvoiman suuntaan</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Ctan%5Calpha%3D%5Cfrac%7BF_y%7D%7BF_1%7D%3D%5Cfrac%7BF_2-G%7D%7BF_1%7D%5Capprox-28%7B%2C%7D96875" alt="\tan\alpha=\frac{F_y}{F_1}=\frac{F_2-G}{F_1}\approx-28{,}96875"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha%5Capprox-88%C2%B0" alt="\alpha\approx-88°"/> <div>V: Lentokone laskeutuu 9,3 m/s² kiihtyvyydellä 88° vaakatsosta alaspäin.</div> <div><br/> <div>Esim. Mäelaskun potkurilla, kun Liisan massa on m=73 kg ja mäen kaltevuus on α=12°</div> <div>Jaetaan paino G komponentteihin:<br/> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-6/kpl-6-esim2-png#top" title="Kpl.6 Esim2.PNG"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy4s/teht%C3%A4v%C3%A4t/kpl-6/kpl-6-esim2-png:file/photo/56b1b056c81f11948bb9845c4b1200d2cf6caff7/Kpl.6%20Esim2.PNG" alt="" title="Kpl.6 Esim2.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csin%5Calpha%3D%5Cfrac%7BGx%7D%7BG%7D" alt="\sin\alpha=\frac{Gx}{G}"/><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Ccos%5Calpha%3D%5Cfrac%7BG_y%7D%7BG%7D" alt="\cos\alpha=\frac{G_y}{G}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=G_x%3DG%5Csin%5Calpha" alt="G_x=G\sin\alpha"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=G_y%3DG%5Ccos%5Calpha" alt="G_y=G\cos\alpha"/><br/> <div>Liikeyhtälö y-suunnassa: </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CSigma%5Coverline%7BF%7D%3D%5Coverline%7B0%7D" alt="\Sigma\overline{F}=\overline{0}"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BN%7D%2B%5Coverline%7BG%7D_y%3D%5Coverline%7B0%7D" alt="\overline{N}+\overline{G}_y=\overline{0}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=N-G_y%3D0" alt="N-G_y=0"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=N%3DG_y%3DG%5Ccos%5Calpha%3Dmg%5Ccdot%5Ccos%5Calpha" alt="N=G_y=G\cos\alpha=mg\cdot\cos\alpha"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=N%3D73kg%5Ccdot9%7B%2C%7D81%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%5Ccos12%C2%B0%5Capprox700N" alt="N=73kg\cdot9{,}81\ \frac{m}{s^2}\cdot\cos12°\approx700N"/></div> 2018-11-20T11:27:24+02:00