https://peda.net/id/772cd8ec3b6 2020-01-20T11:44:32+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/772d89af3b6 2021-02-12T11:20:29+02:00 <p><strong><em>Yleiset tavoitteet</em></strong></p> <p>Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li>syventää vektorilaskennan tuntemustaan ja oppii käyttämään vektoreita kolmiulotteisessa avaruudessa</li> <li>oppii tutkimaan xyz-koordinaatiston pisteitä, suoria ja tasoja vektoreiden avulla</li> <li>vahvistaa avaruusgeometrian osaamistaan ääriarvosovellusten yhteydessä</li> <li>tutustuu kahden muuttujan funktioon</li> <li>osaa käyttää ohjelmistoja vektoreiden, suorien, tasojen ja pintojen havainnollistamisessa sekä vektorilaskennassa.</li> </ul> <p><strong><em>Keskeiset sisällöt</em></strong></p> <ul> <li>vektoriesitys kolmiulotteisessa koordinaatistossa</li> <li>piste- ja ristitulo</li> <li>piste, suora ja taso avaruudessa</li> <li>kulma avaruudessa</li> <li>yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia avaruusgeometriassa</li> <li>kahden muuttujan funktio ja pinta avaruudessa</li> </ul> <p><strong><em>Laaja-alainen osaaminen</em></strong></p> Laaja-alaisen osaamisen tavoitteista tällä opintojaksolla painottuvat globaali- ja kulttuuriosaaminen, monitieteinen ja luova osaaminen, sekä hyvinvointiosaaminen. Opintojaksolle voidaan valita työtavat siten, että ne tukevat laaja-alaisen osaamisen kehittymistä 3D-mallintamisen taidoissa, joita voidaan hyödyntää monilla eri tieteenaloilla.<br/> <p><strong><em>Arviointi</em></strong></p> Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10 matematiikan arviointikriteereiden mukaisesti, jotka on kuvattu tarkemmin matematiikan yleisessä osiossa. Arviointi kohdistuu matematiikan yleisten tavoitteiden saavuttamiseen opintojaksokohtaisia tavoitteita ja keskeisten sisältöjen hallintaa painottaen ja perustuu monipuoliseen näyttöön sekä opiskelijan käsitteellisten ja menetelmällisten tietojen ja taitojen havainnointiin. Opintojakson formatiivinen arviointi tukee ja ohjaa opiskelijan oppimista opintojakson aikana. Summatiivisella arvioinnilla todennetaan opiskelijan opintojakson aikana tapahtunutta osaamista. Arvioinnin tukena voidaan käyttää myös itsearviointia, joka on mahdollista toteuttaa esimerkiksi osana opiskelijan omaa oppimispäiväkirjaa. Formatiiviseen arviointiin voidaan ottaa mukaan lisäksi esimerkiksi oppilas- ja ryhmätöiden vertaiskommentointia. 2020-01-20T11:44:32+02:00 https://peda.net/id/772e65563b6 2021-02-12T11:20:52+02:00 <p><strong><em>Yleiset tavoitteet</em></strong></p> <p>Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li>tietää, mikä on algoritmi, sekä oppii tutkimaan, kuinka algoritmit toimivat</li> <li>laatii yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin liittyviä algoritmeja</li> <li>oppii ohjelmoimaan yksinkertaisia algoritmeja</li> <li>perehtyy logiikan käsitteisiin</li> <li>hallitsee lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin</li> <li>osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta</li> <li>käyttää ohjelmistoja ohjelmoinnissa ja lukujen tutkimisessa.</li> </ul> <p><strong><em>Keskeiset sisällöt</em></strong></p> <ul> <li>Algoritmisen ajattelun peruskäsitteet: peräkkäisyys, valinta ja toisto</li> <li>vuokaavio</li> <li>yksinkertaisten algoritmien, lajittelualgoritmien tai yhtälön numeerisen ratkaisuun liittyvän algoritmin ohjelmointi</li> <li>konnektiivit ja totuusarvot</li> <li>kokonaislukujenjaollisuus, jakoyhtälö ja kongruenssi</li> <li>Eukleideen algoritmi</li> <li>aritmetiikan peruslause</li> </ul> <p><strong><em>Laaja-alainen osaaminen</em></strong></p> Laaja-alaisen osaamisen tavoitteista tällä opintojaksolla painottuvat vuorovaikutusosaaminen, yhteiskunnallinen osaaminen, sekä hyvinvointiosaaminen. Opintojaksolle voidaan valita opiskelutavat siten, että ne kehittävät opiskelijan matemaattisia taitoja mahdollisia jatko-opintoja varten, joissa tarvitaan opintojakson sisältämiä teorioita mm. digiteknologian perusteiden ymmärtämiseen.<br/> <p><strong><em>Arviointi</em></strong></p> Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10 matematiikan arviointikriteereiden mukaisesti, jotka on kuvattu tarkemmin matematiikan yleisessä osiossa. Arviointi kohdistuu matematiikan yleisten tavoitteiden saavuttamiseen opintojaksokohtaisia tavoitteita ja keskeisten sisältöjen hallintaa painottaen ja perustuu monipuoliseen näyttöön sekä opiskelijan käsitteellisten ja menetelmällisten tietojen ja taitojen havainnointiin. Opintojakson formatiivinen arviointi tukee ja ohjaa opiskelijan oppimista opintojakson aikana. Summatiivisella arvioinnilla todennetaan opiskelijan opintojakson aikana tapahtunutta osaamista. Arvioinnin tukena voidaan käyttää myös itsearviointia, joka on mahdollista toteuttaa esimerkiksi osana opiskelijan omaa oppimispäiväkirjaa. Formatiiviseen arviointiin voidaan ottaa mukaan lisäksi esimerkiksi oppilas- ja ryhmätöiden vertaiskommentointia. 2020-01-20T11:44:32+02:00 https://peda.net/id/772f04f33b6 2025-10-08T15:29:31+03:00 <p><strong><em>Yleiset tavoitteet</em></strong></p> <p>Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->syventää ymmärrystään analyysin peruskäsitteistä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa muodostaa ja tutkia aidosti monotonisten funktioiden käänteisfunktioita</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->täydentää integraalilaskennan taitojaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->perehtyy jatkuvan todennäköisyysjakauman käsitteeseen ja oppii soveltamaan normaalijakaumaa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja epäoleellisten integraalien laskemisessa sovellusten yhteydessä.</li> </ul> <p><strong><em>Keskeiset sisällöt</em></strong></p> <ul> <li>paloittain määritelty funktio</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->käänteisfunktio</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->funktioiden raja-arvot äärettömyydessä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->epäoleelliset integraalit</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->jatkuvat jakaumat, normaalijakauma ja normittaminen</li> </ul> <p><strong><em>Laaja-alainen osaaminen</em></strong></p> Laaja-alaisen osaamisen tavoitteista tällä opintojaksolla painottuvat yhteiskunnallinen osaaminen, monitieteinen ja luova osaaminen, sekä hyvinvointiosaaminen. Opintojaksolle voidaan valita työtavat siten, että ne tukevat laaja-alaisen osaamisen kehittymistä funktioiden analysointitaidoissa, joita tarvitaan apuvälineenä monilla eri tieteenaloilla.<br/> <p><strong><em>Arviointi</em></strong></p> Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10 matematiikan arviointikriteereiden mukaisesti, jotka on kuvattu tarkemmin matematiikan yleisessä osiossa. Arviointi kohdistuu matematiikan yleisten tavoitteiden saavuttamiseen opintojaksokohtaisia tavoitteita ja keskeisten sisältöjen hallintaa painottaen ja perustuu monipuoliseen näyttöön sekä opiskelijan käsitteellisten ja menetelmällisten tietojen ja taitojen havainnointiin. Opintojakson formatiivinen arviointi tukee ja ohjaa opiskelijan oppimista opintojakson aikana. Summatiivisella arvioinnilla todennetaan opiskelijan opintojakson aikana tapahtunutta osaamista. Arvioinnin tukena voidaan käyttää myös itsearviointia, joka on mahdollista toteuttaa esimerkiksi osana opiskelijan omaa oppimispäiväkirjaa. Formatiiviseen arviointiin voidaan ottaa mukaan lisäksi esimerkiksi oppilas- ja ryhmätöiden vertaiskommentointia. 2020-01-20T11:44:32+02:00