https://peda.net/id/747436b86 2015-09-29T18:47:57+03:00 https://peda.net/:static/543/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/87aed6166 2015-09-30T17:29:50+03:00 <a href="https://peda.net/pori/lukiokoulutus/porinaikuislukio/oppiaineet/matematiikka/pauliina-toivola/mi/pinta-ala/pjie/ip2#top" class="service" target="_blank" rel="noopener">integraali pinta-ala.pdf</a>​<br/> <br/> ​<a href="https://peda.net/pori/lukiokoulutus/porinaikuislukio/oppiaineet/matematiikka/pauliina-toivola/mi/pinta-ala/pjie/p#top" class="service" target="_blank" rel="noopener">pinta-ala_kaksi_osaa.pdf</a>​ 2015-09-29T18:48:29+03:00 https://peda.net/id/0baf59846 2015-10-01T16:12:23+03:00 Jos [[$ f(x) &gt; 0 $]]​ niin [[$ A= - \int_a^b f(x) dx $]]​.<br/> Jos [[$ f(x) \leq 0 $]]​ niin [[$ A = \int_a^b f(x) dx $]]​<br/> <br/> <br/> Esim. Määritä funktion [[$ f(x) = x^6 - x^4 $]]​ kuvaajan ja x-akselin rajaaman äärellisen, kaksiosaisen alueen ala.<br/> <br/> Funktion f ja x-akselin leikkauskohdat:<br/> ​[[$ f(x) = 0 \\ x^6 - x^4 = 0 \\ josta \\ x= 0 \, tai \, x = \pm 1 $]]​<br/> Piirretään kuvaaja:<br/> <span class="medium"><a href="https://peda.net/pori/lukiokoulutus/porinaikuislukio/oppiaineet/matematiikka/pauliina-toivola/mi/pinta-ala/plixs/kuvaaja-png#top" title="kuvaaja.png" target="_blank" rel="noopener"><img src="https://peda.net/pori/lukiokoulutus/porinaikuislukio/oppiaineet/matematiikka/pauliina-toivola/mi/pinta-ala/plixs/kuvaaja-png:file/photo/16f97e3b7e90ec70d9cfe2791f3b60f4dc0a5bfa/kuvaaja.png" alt="" title="kuvaaja.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> Havaitaan, että [[$ f(x) = x^6 - x^4 \leq 0 $]]​, kun [[$ -1 \leq x \leq 1 $]]​.<br/> Saadaan<br/> ​[[$ A = - \int_{-1}^1 f(x) dx = - \int_{-1}^1 (x^6-x^4) dx = \frac{4}{35} $]]​ 2015-09-30T14:11:49+03:00