https://peda.net/id/6facb09ec 2016-02-08T08:44:42+02:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/6fad5b34c 2015-10-22T14:46:29+03:00 2016-02-08T08:44:42+02:00 https://peda.net/id/6fae0930c 2016-06-03T15:37:40+03:00 <p class="western">Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa ja jatko-opinnoissa. Opetus pyrkii myös antamaan opiskelijalle selkeän käsityksen matematiikan merkityksestä yhteiskunnan kehityksessä sekä sen soveltamismahdollisuuksista arkielämässä ja monissa eri tieteissä.</p> <p class="western"> </p> <p class="western"> </p> <p class="western"><b>Opetuksen tavoitteet</b></p> <p class="western"> </p> <p class="western">Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p class="western">osaa käyttää matematiikkaa jokapäiväisen elämän ja yhteiskunnallisen toiminnan apuvälineenä</p> </li> <li> <p class="western">saa myönteisiä oppimiskokemuksia matematiikan parissa työskennellessään, oppii luottamaan omiin kykyihinsä, taitoihinsa ja ajatteluunsa ja rohkaistuu kokeilevaan, tutkivaan ja keksivään oppimiseen</p> </li> </ul> <ul> <li> <p class="western">hankkii sellaisia matemaattisia tietoja, taitoja ja valmiuksia, jotka antavat riittävän pohjan jatko-opinnoille</p> </li> </ul> <ul> <li> <p class="western">sisäistää matematiikan merkityksen välineenä, jolla ilmiöitä voidaan kuvata, selittää ja mallintaa ja jota voidaan käyttää johtopäätösten tekemisessä</p> </li> </ul> <ul> <li> <p class="western">kehittää käsitystään matemaattisen tiedon luonteesta ja sen loogisesta rakenteesta</p> </li> <li> <p class="western">harjaantuu vastaanottamaan ja analysoimaan viestimien matemaattisessa muodossa tarjoamaa informaatiota ja arvioimaan sen luotettavuutta</p> </li> </ul> <ul> <li> <p class="western">tutustuu matematiikan merkitykseen kulttuurin kehityksessä</p> </li> </ul> <ul> <li> <p class="western">osaa käyttää kuvioita, kaavioita ja malleja ajattelun apuna</p> </li> <li> <p class="western">osaa käyttää tarkoituksenmukaisia matemaattisia menetelmiä, teknisiä apuvälineitä ja tietolähteitä.</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"> </p> <p class="western"><b>Pakolliset kurssit</b></p> <p class="western"> </p> <p class="western"><b>2. Lausekkeet ja yhtälöt (MAB2) </b></p> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Tavoitteet </em></p> <p class="western">Kurssin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p class="western">harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä</p> </li> <li> <p class="western">ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, verrannollisuuden ja toisen asteen polynomifunktion käsitteet</p> </li> <li> <p class="western">vahvistaa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppii ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä</p> </li> <li> <p class="western">osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus</p> </li> <li> <p class="western">ongelmien muotoileminen yhtälöiksi</p> </li> <li> <p class="western">yhtälöiden ja yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</p> </li> <li> <p class="western">ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen</p> </li> <li> <p class="western">toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"> </p> <p class="western"><b>3. Geometria (MAB3) </b></p> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Tavoitteet</em></p> <p class="western">Kurssin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p class="western">harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista</p> </li> <li> <p class="western">vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan</p> </li> <li> <p class="western">osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen</p> </li> <li> <p class="western">osaa käyttää teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">kuvioiden yhdenmuotoisuus</p> </li> <li> <p class="western">suorakulmaisen kolmion trigonometria</p> </li> <li> <p class="western">Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause</p> </li> <li> <p class="western">kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen</p> </li> <li> <p class="western">geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"> </p> <p class="western"><b>4. Matemaattisia malleja (MAB4) </b></p> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Tavoitteet</em></p> <p class="western">Kurssin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p class="western">näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla</p> </li> <li> <p class="western">tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta</p> </li> <li> <p class="western">tutustuu ennusteiden tekemiseen mallien pohjalta</p> </li> <li> <p class="western">osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusongelmien yhteydessä.</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen</p> </li> <li> <p class="western">potenssiyhtälön ratkaiseminen</p> </li> <li> <p class="western">eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla</p> </li> <li> <p class="western">lukujonot matemaattisina malleina</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"> </p> <p class="western"><b>5. Tilastot ja todennäköisyys (MAB5) </b></p> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Tavoitteet</em></p> <p class="western">Kurssin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p class="western">harjaantuu käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja</p> </li> <li> <p class="western">arvioi erilaisia regressiomalleja mm. taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla</p> </li> </ul> <ul> <li> <p class="western">perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin</p> </li> <li> <p class="western">osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä diskreettien jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen</p> </li> <li> <p class="western">regression ja korrelaation käsitteet</p> </li> </ul> <ul> <li> <p class="western">havainto ja poikkeava havainto</p> </li> <li> <p class="western">ennusteiden tekeminen</p> </li> <li> <p class="western">kombinatoriikkaa</p> </li> <li> <p class="western">todennäköisyyden käsite</p> </li> <li> <p class="western">todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttöä</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"> </p> <p class="western"><b>6. Talousmatematiikka (MAB6) </b></p> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Tavoitteet</em></p> <p class="western">Kurssin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p class="western">syventää prosenttilaskennan taitojaan</p> </li> <li> <p class="western">ymmärtää talouselämässä käytettyjä käsitteitä</p> </li> <li> <p class="western">kehittää matemaattisia valmiuksiaan oman taloutensa suunnitteluun</p> </li> <li> <p class="western">vahvistaa laskennallista pohjaansa yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun</p> </li> <li> <p class="western">soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn</p> </li> <li> <p class="western">osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt </em></p> <ul> <li> <p class="western">indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia</p> </li> <li> <p class="western">taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"> </p> <p class="western"><b>Valtakunnalliset syventävät kurssit</b></p> <p class="western"> </p> <p class="western"><b>7. Matemaattinen analyysi (MAB7) </b></p> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Tavoitteet</em></p> <p class="western">Kurssin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p class="western">tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin</p> </li> <li> <p class="western">ymmärtää derivaatan käsitteen muutosnopeuden mittana</p> </li> <li> <p class="western">osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla</p> </li> <li> <p class="western">osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon</p> </li> <li> <p class="western">osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja funktion derivaatan sekä suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä.</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">graafisia ja numeerisia menetelmiä</p> </li> <li> <p class="western">polynomifunktion derivaatta</p> </li> <li> <p class="western">polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen</p> </li> <li> <p class="western">polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"> </p> <p class="western"><b>8. Tilastot ja todennäköisyys II (MAB8) </b></p> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Tavoitteet</em></p> <p class="western">Kurssin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p class="western">vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittelytaitojaan</p> </li> </ul> <ul> <li> <p class="western">osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä</p> </li> <li> <p class="western">osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa.</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt </em></p> <ul> <li> <p class="western">normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet</p> </li> <li> <p class="western">toistokoe</p> </li> <li> <p class="western">binomijakauma</p> </li> <li> <p class="western">luottamusvälin käsite</p> </li> </ul> <br/> <p>Koulukohtaiset syventävät kurssit</p> <p> </p> <p>9. Starttikurssi (MAB9)</p> <p> </p> <p>Kurssin laajuus on 0,25 - 0,5 kurssia. Kurssilla kerrataan peruskoulun matematiikan keskeisiä sisältöjä ja totutellaan opiskelemaan lukiossa. <br/> <br/> <br/> </p> <p>10. Kertauskurssi (MAB10)</p> <p> </p> <p>Tavoitteet</p> <p>Kurssin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p>kertaa lukion aikana opittuja matematiikan keskeisiä sisältöjä</p> </li> <li> <p>syventää matematiikan osaamistaan ja muodostaa kokonaiskuvan lukiokurssien sisällöstä</p> </li> <li> <p>oppii yhdistelemään eri kursseilla opittuja sisältöjä</p> </li> <li> <p>valmentautuu ylioppilaskokeeseen</p> </li> </ul> <br/> <br/> 2016-02-08T08:44:42+02:00