https://peda.net/id/6cc4abeb7fd 2021-03-08T09:25:13+02:00 https://peda.net/:static/548/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/6cc4fb747fd 2025-01-21T10:41:10+02:00 <p>Tässä esiteltyjen opintokokonaisuuksien lisäksi pitkän matematiikan koulukohtaisiin valinnaisiin opintoihin voidaan sisällyttää lyhyen matematiikan opintojaksot:</p> <p><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelu/lops20192/ojoks/matematiikka/mlo/pakolliset-opinnot/mmm#top" target="_blank" rel="noopener">Matemaattisia malleja (MAB04)</a></p> <p><a href="https://peda.net/id/6cc825377fd" target="_blank" rel="noopener">Talousmatematiikan alkeet (MAB6)</a></p> <p><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelu/lops20192/ojoks/matematiikka/mlo/vvo/tjtm2o#top" target="_blank" rel="noopener">Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (MAB09) </a></p> <p><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelu/lops20192/ojoks/matematiikka/mlo/koulukohtaiset-valinnaiset-opinnot/lyhyen-matematiikan-kertauskurssi-mab10-#top" target="_blank" rel="noopener">Lukion lyhyen matematiikan kertaus (MAB10) </a></p> 2021-03-08T09:25:13+02:00 https://peda.net/id/6cc596437fd 2023-10-13T13:54:09+03:00 <p>Opintojaksolla kerrataan pitkän matematiikan valtakunnallisten opintojaksojen keskeiset sisällöt. Tavoitteena on luoda sisällöistä kokonaiskuvaa, eikä kerrata niitä opintojakso kerrallaan. Iso painoarvo on myös pitkän matematiikan ylioppilaskokeessa vaaditun vastaustekniikan hiomisessa.</p> <h3>Yleiset tavoitteet</h3> <p>Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li>syventää ja täydentää matematiikan osaamistaan</li> <li>saa laajan kokonaiskuvan matematiikasta tieteenä</li> <li>kehittää ongelmanratkaisutaitojaan</li> <li><span>saa valmiudet pitkän matematiikan ylioppilaskokeen kysymyksiin.</span></li> </ul> <h3>Keskeiset sisällöt</h3> <ul> <li>moduulien MAY1 ja MAA2-MAA9 keskeiset pääkohdat</li> <li><span>ylioppilastutkinnon pitkän matematiikan kokeen vastaustekniikka</span></li> <li>ylioppilaskirjoituksissa käytössä olevien ohjelmien tehokas käyttö</li> </ul> <h3>Laaja-alainen osaaminen</h3> <p><b>Hyvinvointiosaaminen</b>: Ylioppilaskirjoituksiin valmistautumisessa keskeistä on henkilökohtaisen valmistautumisen suunnittelu ja harjoittelun rytmittäminen. Onnistunut valmistautuminen parantaa opiskelijan hyvinvointia ja lievittää stressiä. Opintojaksolle rakennetaan turvallinen, positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia kirjoituksiin liittyviä tavoitteitaan toisiaan tukien kilpailun sijaan.</p> <p><b>Monitieteinen ja luova osaaminen</b>: Opiskelijan monilukutaitoa syvennetään tavoitteellisesti. Opintojakson eräänä keskeisenä tavoitteena on ylioppilaskirjoitusten tyyppisten laajojen annettujen matemaattisten tehtävien ymmärtäminen ja vastausta laadittaessa ymmärrettävän yksikäsitteisen ratkaisun laatiminen. Tavoitteena on hyvä matemaattinen luku- ja kirjoitustaito.</p> <h3>Esitietovaatimukset</h3> <p><a href="https://peda.net/id/6cbc922b7fd" target="_blank" rel="noopener">Luvut ja yhtälöt (MAAY01)</a></p> <p><a href="https://peda.net/id/6cbf92ec7fd" target="_blank" rel="noopener">pitkän matematiikan pakolliset opinnot</a></p> <p>Itsenäinen suoritus on mahdollinen.</p> <h3>Arviointi</h3> <p>Numeroarviointi.</p> 2021-03-08T09:25:13+02:00 https://peda.net/id/6cc5ebf87fd 2023-12-21T16:41:49+02:00 <p>Opintojakso on tarkoitettu pitkän matematiikan opinnot pääosin jo suorittaneille opiskelijoille, joilla on selkeä tähtäin matemaattisten alojen jatko-opinnoissa tai muu motivaatio perehtyä korkeakoulutason matematiikkaan. Opintojakson myötä opiskelija saa erinomaiset valmiudet aloittaa aikanaan korkeakouluopinnot matemaattisilla aloilla. Matemaattisen ajattelun kehittyminen parantaa myös valmiuksia menestyä pitkän matematiikan ylioppilaskirjoituksissa. Tavoitteet ja sisällöt voivat painottua ja rajautua opettajan ja opiskelijoiden erityisosaamisen ja toiveiden mukaan.</p> <h3>Yleiset tavoitteet</h3> <p>Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li>oppii laskemaan peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla</li> <li>tutustuu matriisilaskentaan ja sen sovelluksiin yhtälöryhmien ratkaisemisessa</li> <li>tutustuu differentiaali- ja integraalilaskentaan vektoriavaruudessa</li> <li>oppii hyödyntämään differentiaali- ja integraalilaskentaa valtakunnallisia opintoja monipuolisemmin realistisissa ongelmatilanteissa</li> </ul> <h3>Keskeiset sisällöt</h3> <ul> <li>peruslaskutoimitukset kompleksiluvuilla</li> <li>peruslaskutoimitukset matriiseilla</li> <li>yhtälöryhmän muuttaminen vektoriyhtälöksi</li> <li>vektorikenttä ja sen derivointi</li> <li><span>gradientti, divergenssi ja roottori</span></li> <li>viiva-, pinta- ja tilavuusintegraalit</li> </ul> <h3>Laaja-alainen osaaminen</h3> <p><b>Hyvinvointiosaaminen</b>: Opintojakson myötä opiskelija perehtyy yliopistotasoiseen opiskeluun. Opiskelijan valmiudet suunnitella omaa oppimistaan kasvavat ja hän kehittyy itseään ja omaa oppimistaan tarkastelevana yksilönä.</p> <p><b>Monitieteinen ja luova osaaminen</b>: Opintojakson myötä laajenee huomattavasti se realististen tilanteiden valikoima, jota opiskelija pystyy omilla matemaattisilla taidoillaan tarkastelemaan. Laaja matemaattisten välineiden hallinta tarjoaa mahdollisuuksia soveltaa valtakunnallisten opintojaksojen aikana kertynyttä osaamista luovasti useiden eri tieteenalojen realistisiin ilmiöihin.</p> <h3>Esitietovaatimukset</h3> <p><a href="https://peda.net/id/6cc32c217fd" target="_blank" rel="noopener">3D-geometria (MAA10)</a></p> <p><a href="https://peda.net/id/6cc456367fd" target="_blank" rel="noopener">Analyysi ja jatkuva jakauma (MAA12)</a></p> <p>Itsenäinen suoritus on mahdollinen.</p> <h3>Arviointi</h3> <p>Numeroarviointi.</p> 2021-03-08T09:25:13+02:00 https://peda.net/id/a208c218ff1 2023-05-30T21:34:38+03:00 <p>Opintojaksolla kerrataan 1. lukiovuoden pitkän matematiikan pakollisten opintojaksojen (MAY1-MAA4) keskeiset aiheet ja kehitetään laskurutiinia. Opintojakso sopii opiskelijalle, joka haluaa täydentää puutteitaan tai täydentää perusosaamistaan.</p> <p><strong>Yleiset tavoitteet</strong></p> <p>Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li>kertaa ja vahvistaa matematiikan osaamistaan</li> <li>kehittää ongelmanratkaisutaitojaan</li> <li>saa valmiudet jatkaa pitkän matematiikan opiskelua.</li> </ul> <p><strong>Keskeiset sisällöt</strong></p> <ul> <li>moduulien MAY1 ja MAA2-MAA4 keskeiset pääkohdat</li> <li>matemaattisen ratkaisun kirjoittaminen</li> <li>laskinohjelmien mielekäs käyttö</li> </ul> <p><strong>Laaja-alainen osaaminen</strong></p> <p>Hyvinvointiosaaminen: Matematiikan opiskelu on hyvin kumuloituvaa. Uuden oppiminen on helpompaa ja mukavampaa, kun opiskelija on täydentänyt puutteitaan ja vahvistanut aikaisempaa perusosaamistaan. Matemaattisen perustuksen vahvistaminen tukee opiskelijan hyvinvointia ja lievittää stressiä. Opintojaksolle rakennetaan avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia osaamistavoitteitaan toisiaan tukien. Opiskelijan valmiudet suunnitella ja tarkastella omaa oppimistaan kasvavat.</p> <p>Monitieteinen ja luova osaaminen: Opiskelijan monilukutaitoa syvennetään tavoitteellisesti ja häntä tuetaan erilaisten tehtävien avulla mallintamaan ilmiöitä ja esimerkkien avulla tutkimaan monenlaisia ongelmia. Tavoitteena on hyvä matemaattinen luku- ja kirjoitustaito.</p> <p><strong>Esitietovaatimukset</strong></p> <p><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelu/lops20192/ojoks/matematiikka/mpo/pakolliset-opinnot/analyyttinen-geometria-ja-vektorit-maa04-3-op" target="_blank" rel="noopener">Analyyttinen geometria ja vektorit (MAA04), 3op</a></p> <p>Itsenäinen suoritus ei mahdollista.</p> <p><strong>Arviointi</strong></p> <p>Numeroarviointi.</p> <p> </p> 2023-05-30T21:34:38+03:00