Matematiikka vuosiluokilla 7-9

2016-08-11T12:32:16+03:00

Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle sekä kehittää oppilaiden kykyä käsitellä tietoa ja ratkaista ongelmia. Matematiikan kumulatiivisesta luonteesta johtuen opetus etenee systemaattisesti. Konkretia ja toiminnallisuus ovat keskeinen osa matematiikan opetusta ja opiskelua. Oppimista tuetaan hyödyntämällä tieto- ja viestintäteknologiaa.

Matematiikan opetus tukee oppilaiden myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan ja positiivista minäkuvaa matematiikan oppijoina. Se kehittää myös viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja. Matematiikan opiskelu on tavoitteellista ja pitkäjänteistä toimintaa, jossa oppilaat ottavat vastuuta omasta oppimisestaan.

Opetus ohjaa oppilaita ymmärtämään matematiikan hyödyllisyyden omassa elämässään ja laajemmin yhteiskunnassa. Opetus kehittää oppilaiden kykyä käyttää ja soveltaa matematiikkaa monipuolisesti.

Vuosiluokkien 7−9 matematiikan opetuksen tehtävänä on vahvistaa matemaattista yleissivistystä. Opetuksessa syvennetään matemaattisten käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien ymmärtämistä. Opetus innostaa oppilaita löytämään ja hyödyntämään matematiikkaa omassa elämässään. Oppilaiden valmiuksiin kuuluvat ongelmien matemaattinen mallintaminen ja ratkaiseminen. Matematiikan opetus ohjaa oppilaita tavoitteelliseen, täsmälliseen, keskittyneeseen ja pitkäjänteiseen toimintaan. Oppilaita rohkaistaan esittämään ratkaisujaan ja keskustelemaan niistä. Opetuksessa kehitetään oppilaiden yhteistyötaitoja.

Tavoitteet ja sisältö

2021-08-10T12:54:46+03:00

MATEMATIIKKA

7. luokan tavoitteet ja sisällöt

T1 Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen.

T2 Oppilas ymmärtää, mitä tarkoittaa vastuun ottaminen omasta oppimisestaan. Oppilas osaa tehdä yhteistyötä toisten oppilaiden kanssa.

T3 Oppilas havaitsee matematiikassa opiskeltavien asioiden välisiä yhteyksiä.

T4 Oppilas harjoittelee matemaattisesti oikeita merkintätapoja. Oppilas osaa selittää ajatuksiaan myös suullisesti.

T5 Oppilas harjoittelee käyttämään loogista ja luovaa ajatteluaan tehtävien ratkaisemisessa.

T6 Oppilas harjoittelee erilaisia matemaattisia ratkaisutapoja ja pohtii saamiensa vastausten mielekkyyttä.

T7 Oppilas havaitsee ja tunnistaa, että matematiikkaa voidaan soveltaa muissakin oppiaineissa ja arkielämässä.

T8 ---

T9 Oppilas jatkaa tutustumistaan tieto- ja viestintäteknologian käyttöön ja ymmärtää sen mahdollisuudet matematiikan opiskelussa.

T10 Oppilas harjoittelee käyttämään päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

T11 Oppilas osaa peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.

T12 Oppilas tutustuu lukukäsitteen laajentumiseen rationaaliluvuista reaalilukuihin.

T13 ---

T14 Oppilas tutustuu tuntemattoman käsitteeseen.

T15 Oppilas tutustuu muuttujan käsitteeseen.

T16 Oppilas käyttää oikeita käsitteitä kuvaillessaan suoria, kulmia ja monikulmioita, niiden ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.

T17 Oppilas osaa laskea suorakulmaisen kolmion pinta-alan ja osaa nimetä ympyrän osia. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.

T18 Oppilas osaa laskea tasokuvioiden piirejä ja pinta-aloja ja osaa tehdä niihin liittyviä yksiköiden muunnoksia.

T19 Oppilas osaa laskea keskiarvoja ja tulkita erilaisia diagrammeja.

T20 Oppilas harjoittelee laatimaan algoritmeja ja käyttää valmiita tietokoneohjelmia.

TAVOITTEISIIN LIITTYVÄT SISÄLLÖT

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.

Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.

Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.

S3 Algebra

Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.

S4 Funktiot

---

S5 Geometria

Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia.

Harjoitellaan geometrista konstruointia.

Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.

Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

---

8.luokan tavoitteet ja sisällöt

T1 Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen, hänen itseluottamuksensa lisääntyy ja myönteinen minäkuvansa matematiikan oppijana vahvistuu.

T2 Oppilas työskentelee vastuullisesti matemaattisten taitojensa kehittämiseksi niin yksin kuin yhdessä muiden kanssa.

T3 Oppilas havaitsee ja löytää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

T4 Oppilas harjoittelee ilmaisemaan matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.

T5 Oppilas käyttää loogista ja luovaa ajatteluaan ja kehittää edelleen taitojaan tehtävien ratkaisemisessa.

T6 Oppilas harjoittelee arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan ja arvioi tuloksen mielekkyyttä.

T7 Oppilas rohkaistuu soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.

T8 ---

T9 Oppilas harjoittelee soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmien ratkaisemisessa.

T10 Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

T11 Oppilas osaa hyvin peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.

T12 Oppilas ymmärtää lukukäsitteen laajentumisen rationaaliluvuista kaikkiin reaalilukuihin.

T13 Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta, muutos- ja vertailuprosentin sekä perusarvon. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.

T14 Oppilas ymmärtää tuntemattoman käsitteen sekä ratkaisee ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.

T15 Oppilas tutustuu muuttujan käsitteen.

T16 Oppilas käyttää geometrian käsitteitä ja käyttää niitä tarkoituksenmukaisesti kuvatessaan erilaisten kuvioiden ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

T17 Oppilas osaa soveltaa Pythagoraan lausetta erilaisissa suorakulmaiseen kolmioon liittyvissä tehtävissä.

T18 Oppilas laajentaa taitoaan laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja tehdä yksikönmuunnoksia. Oppilas osaa laskea ympyröiden ja sektorien pinta-aloja.

T19 ---

T20 Oppilas oppii suunnittelemaan ja toteuttamaan algoritmin. Oppilas harjoittelee ohjelmoinnin perusteita.

TAVOITTEISIIN LIITTYVÄT SISÄLLÖT

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.

Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.

Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.

Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.

S3 Algebra

Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.

Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.

Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua.

Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.

Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.

Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.

S4 Funktiot

Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.

S5 Geometria

Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä.

Harjoitellaan geometrista konstruointia.

Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta ja Pythagoraan lauseen käänteislausetta.

Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys
---

9. luokan tavoitteet ja sisällöt

T1 Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen, hänen itseluottamuksensa lisääntyy ja myönteinen minäkuvansa matematiikan oppijana vahvistuu.

T2 Oppilas ottaa vastuuta matematiikan oppimisestaan sekä yksin että yhdessä muiden kanssa toimien.

T3 Oppilas ymmärtää ja osaa selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

T4 Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. Oppilas osaa perustella valitsemiansa merkintätapoja.

T5 Oppilas osaa ratkaista loogista ja luovaa ajattelua vaativia matemaattisia tehtäviä ja kehittää siinä edelleen taitojaan.

T6 Oppilas osaa arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisujaan ja osaa tarkastella kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.

T7 Oppilas osaa soveltaa matematiikan taitojaan eri oppiaineiden opiskelussa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.

T8 Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa erilaisilla tavoilla.

T9 Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmien ratkaisemisessa.

T10 Oppilas käyttää aktiivisesti ja monipuolisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

T11 Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.

T12 Oppilas ymmärtää lukukäsitteen laajentumisen rationaaliluvuista kaikkiin reaalilukuihin.

T13 ---

T14 Oppilas soveltaa ja syventää yhtälöratkaisutaitojaan.

T15 Oppilas ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktioiden kuvaajia. Oppilas osaa tulkita funktioiden ominaisuuksia kuvaajista.

T16 Oppilas osaa käyttää geometrian käsitteitä tarkoituksenmukaisesti kuvaillessaan kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

T17 Oppilas osaa käyttää ja soveltaa trigonometrisia funktioita erilaisissa tehtävissä.

T18 Oppilas syventää taitojaan laskea pinta-aloja ja ymmärtää, miten niitä voidaan hyödyntää tilavuuksia laskettaessa. Oppilas osaa laskea pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia sekä tehdä myös tilavuusyksiköiden muunnoksia.

T19 Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut, osaa soveltaa niitä ja antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.

T20 Oppilas osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia.

TAVOITTEISIIN LIITTYVÄT SISÄLLÖT

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.

Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

---

S3 Algebra

Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti.

Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.

Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.

S4 Funktiot

Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.

Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.

Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.

S5 Geometria

Harjoitellaan geometrista konstruointia.

Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

Opitaan käyttämään trigonometrisia funktioita.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.

Arvioinnin kriteerit

2021-08-10T13:39:12+03:00