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<title>Opiskelupolut</title>
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<updated>2022-09-26T10:18:27+03:00</updated>
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<rights type="html">&lt;div class=&quot;license&quot;&gt;Tämän sivun lisenssi &lt;a rel=&quot;license noopener&quot; href=&quot;https://peda.net/info&quot; target=&quot;_blank&quot;&gt;Peda.net-yleislisenssi&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;&#10;</rights>

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<title>MAB2 Opiskelupolut 2025</title>
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<updated>2026-01-08T12:27:02+02:00</updated>
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<content type="html">&lt;p&gt;Huippu 2 Lausekkeet ja yhtälöt &lt;br/&gt;&#10;Opiskelijapolut &lt;br/&gt;&#10;Suositeltavia tehtäviä, saa ja voi laskea tietenkin muitakin tehtäviä.&lt;/p&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;a name=&quot;_Toc371020641&quot;&gt;&lt;/a&gt;&lt;strong&gt;1.1 &lt;span&gt;Polynomilaskentaa&lt;/span&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong&gt;&lt;em&gt; (1 ot)&lt;/em&gt;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 1 (AS 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;101 102 103 104 105 106 107 108&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 113 115 118&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 113 116 117 118 119 120 121 124&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;1.2 &lt;span&gt;Ensimmäisen asteen yhtälö&lt;/span&gt;&lt;/strong&gt;&lt;em&gt;&lt;strong&gt; (1 ot)&lt;/strong&gt;&lt;/em&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 1 (AS 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;126 127 128 129 130 131 132 133 134&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;126 127 128 129 130 131 132 133 134 136 137 138 139 141 142 144 148&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;126 127 128 129 130 131 132 133 134 136 137 138 139 141 142 144 146 147 149 150 152&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;1.3 &lt;span&gt;Ensimmäisen asteen polynomifunktion kuvaaja&lt;/span&gt;&lt;/strong&gt;&lt;em&gt;&lt;strong&gt; (2 ot)&lt;/strong&gt;&lt;/em&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 1 (AS 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;155 156 157 158 159 160 161 162 163 164&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 169 170 172 175&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 169 170 172 175 179 182&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;&lt;br/&gt;&#10;2.1 &lt;span&gt;Paraabeli  &lt;/span&gt; &lt;/strong&gt;&lt;em&gt;&lt;strong&gt;(2 ot)&lt;/strong&gt;&lt;/em&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 1 (AS 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 214 215 216 218 221&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 214 215 216 218 221 223 226 228 231 &lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;2.2 &lt;span&gt;Toisen asteen yhtälön ratkaiseminen (&lt;/span&gt;&lt;em&gt;2 ot)&lt;/em&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 1 (AS 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 256 257 258 260&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 256 257 258 260&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;3.1 &lt;span&gt;Lukujono ja sen sääntö  &lt;/span&gt;&lt;span&gt; (&lt;/span&gt;&lt;em&gt;1&lt;/em&gt;&lt;em&gt;&lt;span&gt; &lt;/span&gt;ot)&lt;/em&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 1 (AS 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;301 &lt;b&gt;302&lt;/b&gt; 303 304 305&lt;b&gt; 306&lt;/b&gt; &lt;b&gt;307&lt;/b&gt; 308&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;301 302 303 304 305 306 307 308&lt;b&gt; 309&lt;/b&gt; 310 311 312 &lt;b&gt;313&lt;/b&gt; &lt;b&gt;314&lt;/b&gt; 315 &lt;b&gt;316&lt;/b&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 317 &lt;b&gt;318&lt;/b&gt; 319 &lt;b&gt;320 322&lt;/b&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;3.2 &lt;span&gt;Lukujonon yleinen jäsen (&lt;/span&gt;&lt;em&gt;1 ot)&lt;/em&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 1 (AS 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;325 326 327 328 329 330 331 332 333&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;325 326 327 328 329 330 331 332 333 335 336 337 338 339 340 342 &lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;325 326 327 328 329 330 331 332 333 335 336 337 338 339 340 342 344 346 347 349&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;4.1 &lt;span&gt;Aritmeettinen lukujono (&lt;/span&gt;&lt;em&gt;1–2 ot)&lt;span&gt; &lt;/span&gt;&lt;/em&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 1 (AS 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;401 402 403 404 405 406 &lt;span&gt; 407 408 409 410&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&lt;span&gt;401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 423 424&lt;/span&gt;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;&lt;br/&gt;&#10;4.2 &lt;span&gt; &lt;/span&gt;&lt;span&gt;Geometrinen lukujono (&lt;/span&gt;&lt;em&gt;1–2 ot)&lt;/em&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;431 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;431 432 433 434 435 436 437 438 439 440&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442443 444 447 448 449 450 452&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442443 444 447 448 449 450 452 454 456 457 458&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;5.1 &lt;span&gt;Aritmeettinen summa (&lt;/span&gt;&lt;em&gt;1–2 ot)&lt;span&gt; &lt;/span&gt;&lt;/em&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 1 (AS 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;501 502 503 504 505 506 507 508 509&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 512 513 514 515 516 517 518 &lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 512 513 514 515 516 517 518 521 522 523 524 525 528&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;strong&gt;5.2 &lt;span&gt; &lt;/span&gt;&lt;span&gt;Geometrinen summa (&lt;/span&gt;&lt;em&gt;1–2 ot)&lt;/em&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 1 (AS 5-6)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;530 531 532 533 534 535 536 537 &lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 2 (AS 7-8)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 542 543 545 546 &lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;&#10;&lt;p&gt;TASO 3 (AS 9-10)&lt;/p&gt;&#10;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 542 543 545 546 548 549 550 &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;PÄIVITETTY 9.11.2022</content>
<published>2022-09-26T10:18:27+03:00</published>
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