https://peda.net/id/645f4278c4e 2018-09-30T22:24:04+03:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/73628a5c5f4 2022-11-08T11:12:21+02:00 <strong class="editor red">Nollahypoteesi</strong>= tyypillinen odotettavissa oleva tulos; esimerkiksi ettei kahden mitatun ilmiön välillä ole yhteyttä. 2022-11-08T11:12:21+02:00 https://peda.net/id/8838e81e45f 2021-11-15T11:58:07+02:00 429, 431, 433, 434, 436,<br/> 441, 443, 445, 448 2021-11-15T11:58:07+02:00 https://peda.net/id/cfbdbe0e457 2021-11-14T20:58:14+02:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/testit/taulukko.jpg#top" title="taulukko.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/testit/taulukko.jpg:file/photo/5428eedc92711a31c3bd8ede75a8a8982bb304da/taulukko.jpg" alt="" title="taulukko.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2021-11-14T20:58:10+02:00 https://peda.net/id/0019b38042b 2021-11-11T08:01:30+02:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-1/t-testi.jpg#top" title="t-testi.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-1/t-testi.jpg:file/photo/31912f7cd5311cd2014015e3ff309264071f0b54/t-testi.jpg" alt="" title="t-testi.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> Ratkaisu:<br/> <br/> <br/> m(sok.)=15,0 g<br/> <br/> otos:<br/> n=11 kpl<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7Bx%7D%3D15%7B%2C%7D7%5C%20g" alt="\overline{x}=15{,}7\ g"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=s%3D0%7B%2C%7D8%5C%20g" alt="s=0{,}8\ g"/><br/> <br/> <br/> Voiko valmistajan ilmoitukseen luottaa?<br/> Asetetaan H₀ = 15,0 g<br/> <br/> Lasketaan t-testin avulla p-arvo. ( <strong class="editor red">keskiarvon t-testi </strong>)<br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-1/nollahypoteesi-1.jpg#top" title="nollahypoteesi 1.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-1/nollahypoteesi-1.jpg:file/photo/a5a540fcce6ed5090e19c5e4d5535583966d9cb9/nollahypoteesi%201.jpg" alt="" title="nollahypoteesi 1.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> p=0,0157..<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Capprox0%7B%2C%7D016" alt="\approx0{,}016"/><br/> <br/> <em>p</em><span>-arvon perusteella otetaan siis 0,016 = 1,6 %:n riski tehdä väärä johtopäätös, jos nollahypoteesi H</span>₀<span> hylätään. Voidaan siis 1,6 %:n riskillä sanoa, ettei sokerimäärän keskiarvo ole valmistajan ilmoittama 15,0 g.</span><br/> <br/> <span>Riski tehdä väärä johtopäätös on alle 5 %, joten valmistajan ilmoitukseen ei voida luottaa.</span><br/> <br/> <br/> 2021-11-11T07:55:40+02:00 https://peda.net/id/745a42fa2a4 2022-11-08T12:40:45+02:00 p-arvo ilmaisee, kuinka suuri riski on tehdä väärä johtopäätös, jos nollahypoteesi hylätään.<br/> <br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/p-arvo/99fa63d0-2cfc-406d-8655-22207d2fa16d.jpeg#top" title="99FA63D0-2CFC-406D-8655-22207D2FA16D.jpeg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/p-arvo/99fa63d0-2cfc-406d-8655-22207d2fa16d.jpeg:file/photo/3a7eec7854fe9b06aa0a77e95a674e39276d025d/99FA63D0-2CFC-406D-8655-22207D2FA16D.jpeg" alt="" title="99FA63D0-2CFC-406D-8655-22207D2FA16D.jpeg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> Alle 5%:n riski tarkoittaa, ettei valmistajan väite pidä paikkaansa.<br/> <br/> <br/> <div class="media-container"> <div class="media markdown"> <div class="paragraph"><em>p</em>-arvo kuvaa sitä, kuinka yleistä on saada otoksen kaltainen tai vielä enemmän perusjoukon keskiarvosta poikkeava havainto, kun nollahypoteesi on voimassa. Mitä pienempi<span> </span><em>p</em>-arvo on, sitä pienempi osuus vastaavan kokoisten otosten keskiarvoista on samalla etäisyydellä perusjoukon keskiarvosta ja sitä poikkeuksellisempi havainto on suhteessa nollahypoteesiin. Nollahypoteesi hylätään, jos valittu riskitaso on<span> </span><em>p</em>-arvoa suurempi. </div> </div> </div> 2020-11-19T10:30:17+02:00 https://peda.net/id/c667b5a442b 2021-11-11T11:01:52+02:00 <br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-2/testaus.jpg#top" title="testaus.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-2/testaus.jpg:file/photo/d4f38952151ec2f62d800d79dc53c59eb05a3742/testaus.jpg" alt="" title="testaus.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> otoksen mkeskmiarvo ja keskihajonta:<br/> keskiarvo = 301 g<br/> keskihajonta=4,5946... g<br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-2/testaus-esim2.jpg#top" title="testaus esim2.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-2/testaus-esim2.jpg:file/photo/65b9d7a1c065320f6dbf41c70c507676756037fa/testaus%20esim2.jpg" alt="" title="testaus esim2.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-2/esim-2-kuva.jpg#top" title="esim 2 kuva.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-2/esim-2-kuva.jpg:file/photo/ea174c8a7cc93be37a95b9beb26e52eff50d22fe/esim%202%20kuva.jpg" alt="" title="esim 2 kuva.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">Otoskoko on<span> </span></span><em><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">n</span></em><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1"> = 10. Sopivalla ohjelma</span><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">lla otoksen keskiarvoksi saadaan<span> </span></span><span class="MathJax"><!--filtered attribute: data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mover><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#x00AF;</mo></mover></mrow></math>"--><span class="math"><span><span class="mrow"><span class="texatom"><span class="munderover"><span class="mi"><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">𝑥</span></span><span class="mo"><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">̄ </span></span></span></span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML"><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">x</span><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">¯</span></span></span><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1"> = 301 mg ja keskihajonnaksi<span> </span></span><em><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">s</span></em><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1"> = 4,594… mg.<span> </span></span><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">Käyttämällä keskiarvon<span> </span></span><em><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">t</span></em><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">-testiä ohjelmalla saadaan<span> </span></span><em><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">p</span></em><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">-arvoksi 0,508… </span><span class="MathJax"><!--filtered attribute: data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2248;</mo></math>"--><span class="math"><span><span class="mrow"><span class="mo"><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">≈</span></span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML"><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1">≈</span></span></span><span class="annotator-hl annotator-hl-color-1"> 0,51 = 51 %.</span><br/> <br/> <span>Otetaan siis 51 %:n riski tehdä väärä johtopäätös, jos hylätään nollahypoteesi ja väitetään, että lääkeaineen määrä yhdessä tabletissa ei ole ilmoituksen mukainen 300 mg. <strong class="editor red">Otoksen perusteella ei ole syytä epäillä lääkkeenvalmistuksen tarkkuutta.</strong></span> 2021-11-11T08:08:22+02:00 https://peda.net/id/409bbd04457 2021-11-14T20:41:09+02:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-3/esim-3..1.jpg#top" title="esim 3..1.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-3/esim-3..1.jpg:file/photo/22a8941abee374c249a87889a29394968fe78b50/esim%203..1.jpg" alt="" title="esim 3..1.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-3/esim3....jpg#top" title="esim3....jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-3/esim3....jpg:file/photo/41ac3316052067537ef00599ad3dd6ac9d71d15c/esim3....jpg" alt="" title="esim3....jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2021-11-14T20:39:51+02:00 https://peda.net/id/f3c31c86457 2021-11-14T20:38:43+02:00 <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/keskiarvojen-erotuksen-testi/keskiarvojen-erotus-testi.jpg#top" title="keskiarvojen erotus testi.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/keskiarvojen-erotuksen-testi/keskiarvojen-erotus-testi.jpg:file/photo/fd8fc564f79bbab9a7c6108f1c6c383a641e26db/keskiarvojen%20erotus%20testi.jpg" alt="" title="keskiarvojen erotus testi.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <br/> <br/> Oppikirjan esim. 4 <br/> Ratkaisu käyttämällä geogebran<br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/keskiarvojen-erotuksen-testi/keskiarvojen-erotus-testi-esim..jpg#top" title="keskiarvojen erotus testi esim..jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/keskiarvojen-erotuksen-testi/keskiarvojen-erotus-testi-esim..jpg:file/photo/7d20c5a6d54c1ed3040ac44cfdef93d564dc0555/keskiarvojen%20erotus%20testi%20esim..jpg" alt="" title="keskiarvojen erotus testi esim..jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2021-11-14T20:23:23+02:00 https://peda.net/id/a4090888457 2021-11-14T20:50:24+02:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-5/yhteensopivuustesti.jpg#top" title="yhteensopivuustesti.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-5/yhteensopivuustesti.jpg:file/photo/2d88978b612bc8c34b5e0e38e8c323b689bd1711/yhteensopivuustesti.jpg" alt="" title="yhteensopivuustesti.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-5/yhteensopivuustestiesimerkki.jpg#top" title="yhteensopivuustestiesimerkki.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-5/yhteensopivuustestiesimerkki.jpg:file/photo/1d8c5c0945b3f04d1a9a8736b7c8e8f274fa6456/yhteensopivuustestiesimerkki.jpg" alt="" title="yhteensopivuustestiesimerkki.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-5/esim5.jpg#top" title="esim5.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-5/esim5.jpg:file/photo/5affed82725ecc0cc21f4ee1d777dfe40ea5d496/esim5.jpg" alt="" title="esim5.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-5/esim5-ratkaisu.jpg#top" title="esim5 ratkaisu.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-5/esim5-ratkaisu.jpg:file/photo/dfdbd1eea3edf2d96f16485bded3ac7b8ebeb17f/esim5%20ratkaisu.jpg" alt="" title="esim5 ratkaisu.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2021-11-14T20:42:38+02:00 https://peda.net/id/e4d824ba457 2021-11-14T20:57:14+02:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-6/riippumattomuustesti.jpg#top" title="riippumattomuustesti.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-6/riippumattomuustesti.jpg:file/photo/20ae92cf588a41c94c0c104ce0483d0afb3712ff/riippumattomuustesti.jpg" alt="" title="riippumattomuustesti.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-6/esim6.jpg#top" title="esim6.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-6/esim6.jpg:file/photo/c6c612553edc8c8ccc5de7a243d0ae4398d8b977/esim6.jpg" alt="" title="esim6.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-6/esi6-ratkaisu.jpg#top" title="esi6 ratkaisu.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-6/esi6-ratkaisu.jpg:file/photo/50bba378fd66112adec08673a5384775feffc295/esi6%20ratkaisu.jpg" alt="" title="esi6 ratkaisu.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-6/khiineliotesti.jpg#top" title="khiineliötesti.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4-2-testaaminen/esim.-6/khiineliotesti.jpg:file/photo/430ec572ce72ca8d4ccc1dc83b3afd64de566568/khiineli%C3%B6testi.jpg" alt="" title="khiineliötesti.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2021-11-14T20:51:36+02:00