https://peda.net/id/63ee00549ef 2023-01-28T12:41:58+02:00 https://peda.net/:static/533/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/07e6a094a65 2024-11-25T21:47:02+02:00 <h3>Summan muodossa oleva lauseke</h3> <ul> <li>Termi on tavallisesti luku, kirjain tai näiden tulo eli kertolasku</li> <li>Kuvassa on viisi termiä, muodostetaan niiden summa</li> </ul> <span class="small"><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-polynomi/pikakertaus/termiensumma.png#top" title="termiensumma.png"><img src="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-polynomi/pikakertaus/termiensumma.png:file/photo/de80812884e47842e45d70190fcc4404b954c3ab/termiensumma.png" alt="" title="termiensumma.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <ul> <li>Summa sievennetään lausekkeeksi, jossa negatiivisten termien edessä on miinusmerkki</li> <li>Termien summaa kutsutaan matematiikassa polynomiksi</li> <li>Polynomi voi sisältää yhden termin tai useita termejä <ul> <li>Monomi on polynomi, jolla on vain yksi termi Ⓔ − 4z</li> <li>Binomiin kuuluu kaksi termiä Ⓔ x² + 4</li> <li>Trinomiin kuuluu kolme termiä Ⓔ 2a + 3b + 4c</li> </ul> </li> <li>Huom: Lausekkeessa voi esiintyä murtolukuja. Jos muuttujakirjaimia esiintyy silloin viivan alla eli nimittäjässä, lauseke ei ole polynomi.<a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/7-muuttujat"></a></li> </ul> <br/> <h3>Termin kerroinosa ja kirjainosa</h3> <ul> <li>Luetellaan seuraavan polynomin termit: 2x⁵ − x² + x − 6</li> </ul> <br/> <table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"> <tbody> <tr> <td>Termi</td> <td>Kerroin</td> <td>Kirjainosa</td> <td>Asteluku</td> </tr> <tr> <td>2x⁵</td> <td>2</td> <td>x⁵</td> <td>5</td> </tr> <tr> <td>− x²</td> <td>−1</td> <td>x²</td> <td>2</td> </tr> <tr> <td>x</td> <td>1</td> <td>x</td> <td>1</td> </tr> <tr> <td>− 6</td> <td>−6</td> <td>ei ole</td> <td>0</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>Kolme ensimmäistä ovat muuttujatermejä ja viimeinen on vakiotermi (pelkkä luku)</li> <li>Tämän polynomin asteluku on viisi, koska viisi on suurin kirjainosassa esiintyvä exponentti</li> <li>Seuraavaksi sievennetään lausekkeita (polynomeja)</li> </ul> <br/> <h3>Termien järjestäminen</h3> <ul> <li>Asteluvun mukaiseen järjestykseen isommasta alkaen</li> <li>Vakiotermi viimeiseksi</li> <li>Aakkosjärjestykseen, jos muuttujakirjaimia on useampia</li> <li>Esimerkkejä <ul> <li>2x² − 32 + x − 5x⁶ = − 5x⁶ + 2x² + x − 32</li> <li>xy + x + z + y = x + xy + y + z</li> </ul> </li> </ul> <h3>Termien yhdistäminen</h3> <ul> <li>Samanmuotoiset termit yhdistetään</li> <li>Samanmuotoisilla termeillä on täsmälleen sama kirjainosa</li> <li>Esimerkkejä <ul> <li>15 − 5 = 10</li> <li>x + 3x = 4x</li> <li>−a² + 6a² = 5a²</li> <li>3x + 4 − x − 10 = 2x − 6</li> <li>3m + 2n <em>ei voi yhdistää!</em></li> </ul> </li> </ul> <br/> <br/> Polynomin arvon laskeminen<br/> Sulkujen poisto eli yhteen- ja vähennyslasku 2024-11-19T11:31:18+02:00