Pakolliset opinnot

MAA2 Funktiot ja yhtälöt 1 (3 op)

2021-04-08T15:31:32+03:00

Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Opintojakso on pitkän matematiikan ensimmäinen opintojakso. Opintojakson aikana keskitytään polynomi-, rationaali- ja juurifunktioihin sekä niiden ominaisuuksiin, niihin liittyviin yhtälöihin, epäyhtälöihin ja ilmiöiden mallintamiseen näiden funktioiden avulla. Lisäksi harjoitellaan käyttämään ohjelmistoja näiden funktioiden matemaattisessa mallintamisessa, tutkimisessa ja sovellusten ratkaisemisen yhteydessä.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksossa painottuvat hyvinvointiosaaminen ja vuorovaikutusosaaminen. Hyvinvointiosaamisen korostaminen opintojaksossa tapahtuu esimerkiksi ohjaamalla opiskelijaa tavoitteellisesti tunnistamaan omia vahvuuksiaan ja kehittämiskohteitaan sekä huomaamaan, että menestyksellinen matematiikan opiskelu vaatii pitkäjänteistä työntekoa ja sinnikkyyttä. Vuorovaikutusosaamista vahvistetaan esimerkiksi rakentamalla opetustilanteisiin positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita, sillä ns. positiivinen kierre imee heikommatkin opiskelijat mukaan.

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden avulla, tuntee polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä sekä tietää polynomifunktion nollakohtien ja polynomin tekijöiden välisen yhteyden
osaa ratkaista yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä
osaa käyttää ohjelmistoja matemaattisessa mallintamisessa, polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden tutkimisessa sekä polynomi-, rationaali- ja juuriyhtälöiden ja polynomiepäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusten yhteydessä.

Opintojakson keskeiset sisällöt

polynomifunktio ja -yhtälö sekä polynomiepäyhtälö
2. asteen yhtälön ratkaisukaava
polynomien tulo ja binomikaavat (summan neliö, summan ja erotuksen tulo)
polynomien tekijät
potenssifunktio ja potenssiyhtälö (eksponenttina positiivinen kokonaisluku)
rationaalifunktiot ja -yhtälöt
juurifunktiot ja -yhtälöt.

Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.

Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).

MAA3 Geometria (2 op)

2021-04-08T15:32:15+03:00

Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Opintojaksossa tutkitaan taso- ja avaruusgeometriaa geometrisin kuvioiden, kappaleiden ja niiden ominaisuuksien kautta. Geometria kehittää hahmotuskykyä sekä ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoja, joista on hyötyä muuallakin kuin matematiikassa.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksossa painottuvat globaali- ja kulttuuriosaaminen sekä monitieteinen ja luova osaaminen. Globaali- ja kultturiosaamisen painotus näkyy esimerkiksi siten, että opiskelijaa ohjataan ymmärtämään matematiikan merkitys erilaisissa kulttuureissa ja historian kehityksessä sekä sen luonne universaalina kielenä. Monitieteinen ja luova osaaminen korostuu esimerkiksi ohjaamalla opiskelijaa hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin sekä matematiikassa että muissa oppiaineissa.

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

harjaantuu hahmottamaan ja kuvaamaan tilaa ja muotoa koskevaa tietoa sekä kaksi- että kolmiulotteisissa tilanteissa
osaa soveltaa yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa
harjaantuu muotoilemaan, perustelemaan ja käyttämään geometrista tietoa sisältäviä lauseita
osaa käyttää ohjelmistoja tutkiessaan kuvioita ja kappaleita sekä niihin liittyvää geometriaa.

Opintojakson keskeiset sisällöt

kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus
sini- ja kosinilause
monikulmioihin liittyvien pituuksien, kulmien ja pinta-alojen laskeminen
ympyrän ja sen osien ja siihen liittyvien suorien geometriaa
suoraan lieriöön ja suoraan kartioon sekä palloon liittyvien pituuksien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen.

Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).

MAA4 Analyyttinen geometria ja vektorit (3 op)

2021-04-08T15:32:36+03:00

Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Opintojaksossa opitaan tutkimaan tasokoordinaatiston kuvioita pistejoukon yhtälöiden ja vektoreiden avulla. Opintojaksossa opitaan vektorilaskennan perusteita ja ratkaisemaan tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuu hyvinvointiosaaminen sekä monitieteinen ja luova osaaminen. Hyvinvointiosaamisen korostaminen opintojaksossa tapahtuu esimerkiksi ohjaamalla opiskelijaa tavoitteellisesti tunnistamaan omia vahvuuksiaan ja kehittämiskohteitaan sekä huomaamaan, että menestyksellinen matematiikan opiskelu vaatii pitkäjänteistä työntekoa ja sinnikkyyttä. Opetuksessa rohkaistaan opiskelijaa tarkastelemaan ongelmia uudella tavalla, yhdistelemään asioita sekä soveltamaan matematiikan menetelmiä eri oppiaineissa. Monitieteellinen lähestymistapa voi motivoida oppimaan uutta ja innostaa uteliaisuuteen sekä merkityksien etsimiseen.

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille
ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen
osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä
ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla
osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä sovelluksissa.

Opintojakson keskeiset sisällöt

käyrän yhtälö
suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö
yhtälöryhmä
suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
itseisarvoyhtälö
pisteen etäisyys suorasta
vektoreiden perusominaisuudet
tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla
tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma.

Opintojakson arviointi

Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin pariin. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.

Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.

Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).

MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op)

2021-05-30T23:11:45+03:00

Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Opintojaksolla perehdytään trigonometristen (sini- ja kosinifunktio) funktioiden, eksponenttifunktion ja logaritmifunktion ominaisuuksiin. Opintojakson tavoitteena on antaa opiskelijalle havainnollinen kuva trigonometristen funktioiden, eksponenttifunktion ja logaritmifunktion yhtälöiden ratkaisemisesta ja näiden funktioiden ominaisuuksista.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuvat eettisyys ja ympäristöosaaminen. Eettisyys ja ympäristöosaamista voidaan korostaa esimerkiksi auttamalla opiskelijaa hahmottamaan, miten matematiikan taitoja voidaan hyödyntää kestävään kehitykseen ja ihmiskuntaan liittyvien ongelmien ratkaisussa.

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla
tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)
osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1
tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.

Opintojakson keskeiset sisällöt

suunnattu kulma ja radiaani
yksikköympyrä
sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen
murtopotenssi ja sen yhteys juureen
eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
logaritmi ja logaritmin laskusäännöt
logaritmifunktiot ja -yhtälöt

Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).

MAA6 Derivaatta (3 op)

2021-05-30T23:12:55+03:00

Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Opintojaksolla peryhdytään differentiaalilaskennan perusteisiin. Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija saa havainnollisen kuvan funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta. Opintojaksolla opitaan tutkimaan funktion kulkua ja ratkaisemaan ääriarvosovelluksia.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuu yhteiskunnallinen osaaminen. Tämä voi näkyä opintojaksolla esimerkiksi niin, että opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen.

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

tutustuu ilmiöiden matemaattisten mallien käyttäytymiseen derivaatan avulla
omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta ja jatkuvuudesta
ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
kykenee määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatat
osaa derivoida yhdistettyjä funktioita
hallitsee funktioiden kulun tutkimisen derivaatan avulla ja osaa määrittää niiden ääriarvot suljetulla välillä
osaa käyttää ohjelmistoja raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa sovellusten yhteydessä.

Opintojakson keskeiset sisällöt

funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktion derivaatat
sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat
funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta
yhdistetty funktio ja sen derivointi
funktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen.

Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).

MAA7 Integraalilaskenta (2 op)

2021-05-30T23:05:56+03:00

Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Opintojaksolla perehdytään kahteen matemaattisen analyysin peruskäsitteeseen, määrättyyn integraaliin ja integraalifunktioon. Opintojaksolla tutustutaan erilaisiin integroimistekniikoihin ja erilaisiin integraalilaskennan sovelluksiin.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksossa painottuvat globaali- ja kulttuuriosaaminen sekä monitieteinen ja luova osaaminen. Globaali- ja kulttuuriosaamisen painotus näkyy esimerkiksi siten, että opiskelijaa ohjataan ymmärtämään matematiikan merkitys erilaisissa kulttuureissa ja historian kehityksessä sekä sen luonne universaalina kielenä. Monitieteinen ja luova osaaminen korostuu esimerkiksi, kun opiskelijaa ohjataan hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin sekä matematiikassa että muissa oppiaineissa.

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita
ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä
osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla
perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin
osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa, integraalifunktion määrittämisessä, määrätyn integraalin laskemisessa sovellusten yhteydessä sekä numeerisessa integroinnissa.

Opintojakson keskeiset sisällöt

integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi
määrätty integraali
suorakaidesääntö
pinta-alan ja tilavuuden laskeminen

MAA8 Tilastot ja todennäköisyys (2 op)

2021-05-30T23:05:03+03:00

Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Opintojaksolla perehdytään todennäköisyyden käsitteeseen ja tilastollisiin jakaumiin. Opintojaksolla opitaan määrittämään satunnaisilmiöön liittyvien tapahtumien todennäköisyyksiä sekä ymmärtämään ja määrittämään tilastoaineiston tunnuslukuja.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuu yhteiskunnallinen osaaminen. Tämä voi näkyä opintojaksolla esimerkiksi niin, että opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen.

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

osaa havainnollistaa diskreettiä tilastollista jakaumaa sekä määrittää ja tulkita jakauman tunnuslukuja
osaa havainnollistaa kahden muuttujan yhteisjakaumaa sekä määrittää korrelaatiokertoimen ja regressiokäyrän
perehtyy kombinatorisiin menetelmiin
perehtyy todennäköisyyden käsitteeseen ja laskusääntöihin
ymmärtää diskreetin todennäköisyysjakauman käsitteen ja oppii määrittämään jakauman odotusarvon ja tulkitsemaan sitä
osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä tilastollisen tiedon esittämisessä
osaa hyödyntää ohjelmistoja jakaumien havainnollistamisessa, tunnuslukujen määrittämisessä sekä todennäköisyyksien laskemisessa.

Opintojakson keskeiset sisällöt

keskiluvut ja keskihajonta
korrelaatio ja lineaarinen regressio
klassinen ja tilastollinen todennäköisyys
permutaatiot ja kombinaatiot
todennäköisyyden laskusäännöt
binomijakauma
diskreetti todennäköisyysjakauma
diskreetin jakauman odotusarvo.

Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).

MAA9&YH2 Talous hallussa (1+2 op)

2021-05-30T23:35:07+03:00

Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Opintojakso koostuu MAA9 talousmatematiikan ja YH2 Taloustiedon moduuleista.
Taloustietoon ja talousmatematiikkaan pohjautuva opintojakso kehittää opiskelijan matemaattisia valmiuksia oman taloutensa suunnitteluun ja vahvistaa laskennallista pohjaa taloustiedon opiskeluun. Opintojaksolla tutustutaan lukujonoihin ja koronlaskentaan sekä niiden soveltamiseen taloudessa. Opitaan sovittamaan erilaisia matemaattisia malleja talouden eri tilanteisiin ja ymmärtämään niiden rajoitukset. Opintojakson tavoite on, että opiskelija oppii ymmärtämään talouden toimintaperiaatteita ja ajankohtaista talouspoliittista keskustelua. Opintojaksossa käsitellään mikro- ja makrotalouden kysymyksiä kotitalouksien, yritysten ja julkisen talouden näkökulmista. Opintojaksossa perehdytään talouden ja politiikan kytköksiin sekä työnteon ja yrittämisen merkitykseen hyvinvointivaltion rahoittamisessa. Lisäksi tarkastellaan talouden ja ympäristön suhdetta kestävän kehityksen näkökulmasta.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet toteutuvat opintojaksossa monella tavalla. Talouden tietämys vahvistaa opiskelijan oman elämän ja taloudenhallinnan tietoja ja taitoja sekä arkielämän ja matematiikan välisiä yhteyksiä. Nämä tukevat opiskelijan hyvinvointiosaamista. Ymmärrys ja kiinnostus taloudesta ja sen toiminnasta tuo mukanaan opiskelijalle tietoja ja taitoja, jotka kehittävät ja syventävät yhteistyökykyä ja yrittäjämäistä asennetta sekä kannustavat opiskelijaa yhteiskunnalliseen osallistumiseen. Lisäksi opetuksessa kannustetaan vastuunottoon omasta oppimisesta luomalla työn tekemisen kulttuuria, joka arvostaa omaa ja muiden osaamista ja sallii erityisosaamista mutta myös epäonnistumisia. Nämä kaikki harjoittavat ja vahvistavat opiskelijan vuorovaikutusosaamista.

Opintojakso antaa mahdollisuuden opiskelijalle kehittyä monilukutaidossa, mikä tukee monitieteistä ja luovaa osaamista. Keskeisiä tavoitteita on harjoittaa opiskelijan ymmärrystä talouteen liittyvissä käsitteissä, tilastoissa ja kuvioissa, jotka mahdollistavat talouteen liittyvän yhteiskunnallisen keskustelun ymmärtämisen ja auttavat opiskelijaa myös itse muodostamaan talousasioista perusteltuja mielipiteitä.

Opintojakso tukee opiskelijaa yhteiskunnallisessa osaamisessa. Opintojakson tiedolliset ja taidolliset tavoitteet mahdollistavat, syventävät ja vahvistavat taloustiedon ja talousmatematiikan osaamista ja opiskelijan edellytyksiä kriittiseen, ajankohtaisten talousilmiöiden tutkimiseen ja arviointiin.

Eettisyyden ja ympäristöosaamisen laaja-alaiset tavoitteet toteutuvat opintojaksossa. Tiedolliset ja taidolliset tavoitteet syventävät opiskelijan ymmärrystä kiertotalouden periaatteista ja kestävästä kuluttajuudesta lähiympäristössä ja globaalisti sekä johdattaa opiskelijaa ymmärtämään, että matematiikan avulla voidaan jäsentää ja ratkaista myös globaaleja ongelmia. Nämä seikat tukevat opiskelussa sekä eettisyyttä että kestävän tulevaisuuden tavoitetta.

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan
soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa
oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset
osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.

ymmärtää talouteen liittyviä uutisia ja kiinnostuu seuraamaan niitä
tuntee kansantaloustieteen käsitteet ja peruslähtökohdat
osaa tulkita talouteen liittyviä tilastoja ja kuvioita
ymmärtää työnteon ja yrittäjyyden merkityksen taloudessa ja yhteiskunnassa
osaa tehdä perusteltuja taloudellisia päätöksiä sekä hallita ja suunnitella omaa talouttaan
osaa tarkastella taloudellisia kysymyksiä myös eettiseltä kannalta ymmärtäen Suomen kytkeytymisen globaaliin talouteen
osaa arvioida kriittisesti taloutta koskevassa keskustelussa esitettyjä argumentteja sekä analysoida talouspoliittisten ratkaisujen erilaisia vaihtoehtoja, niiden taustoja ja vaikutuksia.

Opintojakson keskeiset sisällöt

Talousmatematiikka

aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat
korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus
talletukset ja lainat
taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia.

Kansantalous ja sen toimijat

talouden peruskäsitteet ja taloutta koskevan tiedon luonne ja muodostuminen
kansantalouden kiertokulku sekä kotitalouksien, yritysten ja kansantalouden vuorovaikutus
oman talouden hoito: säästäminen, kuluttaminen ja velkaantuminen

Markkinat, suhdanteet ja talouselämä

vapaa kilpailu ja hinnanmuodostus markkinoilla
työ, yrittäjyys ja yritykset
Suomi globaalin talouden osana
rahoitusmarkkinat, säästäminen, sijoittaminen ja riskien hallinta
talouden häiriöt, suhdannevaihtelut, niiden taustat ja seuraukset

Talouspolitiikka

kestävän talouskasvun lähtökohdat, edut ja ongelmat
julkinen talous ja sen tasapaino
talouspolitiikan toimijat, keinot ja haasteet

Opintojakson arviointi

Opintojakson arviointi painottuu opintojakson keskeisten tavoitteiden hallitsemiseen. Keskeisiä arvioitavia tavoitteita ovat laskutaito, menetelmien sekä ohjelmistojen valinta ja käyttö, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taidot, päätelmien perusteleminen ja analysoiminen. Keskeistä on opiskelijan kyky ymmärtää talouden ilmiöitä sekä niiden syitä ja vaikutuksia sekä arvioida kriittisesti taloutta sekä sen kehitystä koskevia tulkintoja ja ratkaisuvaihtoehtoja. Keskeisiä taitoja on kyky hankkia, ymmärtää, analysoida, arvioida ja soveltaa talouteen liittyvää tietoa. On tärkeää osata erottaa olennainen ja epäolennainen tieto toisistaan, muodostaa tiedosta jäsentyneitä kokonaisuuksia, käyttää tietoa perustellun mielipiteen muodostamiseen sekä tuottaa asiatekstiä.

Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojakson aikana voidaan pitää erilaisilla kertaustestejä, joissa opiskelijan on mahdollista peilata omaa osaamistaan opintojakson tiedollisen sisällön hallitsemisessa. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin ja tarvittaessa vertaisarvioinnin pariin.

Summatiivinen arviointi voi koostua opiskelijan tuotoksista, tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista, testeistä ja/tai oppimistehtävistä saaduista arvosanoista.

Sekä talousmatematiikka että taloustieto arvioidaan erikseen numeroin (4-10).