https://peda.net/id/61818f8917f 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/:static/539/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/61821f2217f 2017-12-07T17:53:57+02:00 Tee Kolmio 2 -kirjasta seuraavat tehtävät:<br/> s. 36 - 38<br/> 206 b, 208, 214 d, 216 d ja e, 217 ja 226 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/id/6182b28517f 2017-12-07T18:06:12+02:00 <p><b>Tehtävä 1</b><br/> Määritä on geometrisen jonon 1, 2, 4, 8,... yleinen jäsen a_n.<br/> Mikä on jonon 10. jäsen?<br/> <br/> <b>Tehtävä 2, </b>Geometrisen jonon ensimmäinen jäsen on 2 ja toinen 6.<br/> Määritä yleinen jäsen ja jonon 23. jäsen.<br/> <br/> <b>Tehtävä 3</b><br/> Muodosta geometrisen jonon yleinen jäsen a_n, kun a₁= 50 ja a₂=10.</p> 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/id/618341ec17f 2017-12-07T11:30:16+02:00 Lukujono on lukujen muodostama jono.<br/> Se voi olla päättyvä eli <b>äärellinen</b> (esim. 4, 5, 7, 10)<br/> tai päättymätön eli <b>ääretön (</b>esim. 3, 6, 9, 12, ...).<br/> <br/> Lukujonon luvut ovat <b>jäseniä</b> eli <b>termejä </b>ja niillä on määrätty<b><br/> </b>paikka jonossa.<br/> <br/> esim. 3, 6, 9, 12,...<br/> <br/> ensimmäinen jäsen (a₁) = 3<br/> toinen jäsen (a₂) = 6<br/> kolmas jäsen (a₃) = 9 jne.<br/> n. jäsen (eli yleinen jäsen) on a_n, joka tässä lukujonossa on 3n.<br/> <br/> <b>Yleisen jäsenen a_n</b> avulla voidaan määrittää mikä tahansa lukujonon <br/> jäsen (Muuttujan n paikalle sijoitetaan jäsenen järjestysluku).<br/> <br/> esim. edeltävän lukujonon 50. jäsen on 3n= 3 x 50 = 150<br/> <br/> <br/> <br/> 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/id/6183d3d017f 2017-12-07T17:37:52+02:00 Aritmeettinen lukujono on jono, jonka kahden peräkkäisen jäsenen<br/> <strong class="editor red">erotus</strong> on aina sama.<br/> Peräkkäisten jäsenten erotusta sanotaan jonon erotusluvuksi eli differenssiksi<br/> <br/> <strong class="editor red">d = a_n - a</strong>_{<strong class="editor red">n-1</strong><br/> <br/>}Aritmeettisen jonon yleinen eli n.s jäsen on<br/> <br/> <strong class="editor red">a_n = a₁ + (n - 1) x d</strong><br/> Kaavassa a₁ on jonon ensimmäinen termi,<br/> d on differenssi ja n on jäsenen järjestysluku.<br/> <br/> <b>Esim.</b> Lukujono 1, 5, 9, 13,... on aritmeettinen. Määritä lukujonon yleinen jäsen a_n<br/> ja tämän avulla 100. jäsen.<br/> <br/> a₁ (eli ensimmäinen jäsen) on 1. <br/> d = 5 - 1 = 4<br/> <br/> a_n = 1 + (n - 1) x 4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3<br/> 100. jäsen on siis 4 x 100 - 3 =397 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/id/6184632d17f 2017-12-07T17:46:56+02:00 Geometrinen jono on lukujono, jonka kahden peräkkäisen jäsenen <strong class="editor red">suhde</strong> on aina sama.<br/> <br/> Peräkkäisten jäsenten suhde on suhdeluku<br/> <span class="left small"><a href="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/marita-suontausta/8-syvent%C3%A4v%C3%A4/lukujonot/gl/suhdeluku-q-jpg#top" title="suhdeluku q.JPG"><img src="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/marita-suontausta/8-syvent%C3%A4v%C3%A4/lukujonot/gl/suhdeluku-q-jpg:file/photo/f6154960dc7d8f9ccf3f15f35f88f4f2c9304e02/suhdeluku%20q.JPG" alt="" title="suhdeluku q.JPG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> <strong class="editor red">_<br/></strong><br/> Geometrisen jonon n.s (eli yleinen) jäsen on<br/> <span class="left small"><a href="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/marita-suontausta/8-syvent%C3%A4v%C3%A4/lukujonot/gl/gjyt#top" title="Geom. jonon yleinen termi.JPG"><img src="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/marita-suontausta/8-syvent%C3%A4v%C3%A4/lukujonot/gl/gjyt:file/photo/c2edd5816517a07d7dd388c14573cfb60ac65a49/Geom.%20jonon%20yleinen%20termi.JPG" alt="" title="Geom. jonon yleinen termi.JPG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> <strong class="editor red">^<br/></strong>Kaavassa a₁ on jonon ensimmäinen jäsen, q on suhdeluku ja n on jäsenen järjestysluku.<br/> <br/> <b>Esim.</b> Geometrinen jono on 2, 6, 18, 54,...Muodosta jonon yleinenjäsen a_n.<br/>Mikä on lukujonon 10. jäsen?<br/> <br/> q = 6 : 2 = 3<br/> <br/> a_n = 2 x 3^n-1<br/> <br/> 100. jäsen on 2 x 3^10-1 = 2 x 3⁹ = 39366<br/> <br/> <br/> 2022-08-09T18:52:48+03:00