https://peda.net/id/60cde36917f 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/:static/533/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/60ce76e017f 2019-03-29T11:12:56+02:00 Työpäivän aikana tutustutaan matematiikan historiaan ja tutkitaan Platonin kappaleita. Kappaleiden avulla harjoitellaan geometrista hahmottamista ja etsitään laskusääntö eri osien välille. Platonin kappaleet soveltuvat mukaan avaruusgeometrian kurssia.<br/> <br/> <a href="https://www.youtube.com/watch?v=voUVDAgFtho" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Johdantovideo</a><br/> <br/> Kreikkalainen filosofi Platon tunnetaan yhtenä antiikin historian merkittävimmistä filosofeista ja filosofikoulu Akatemian perustajana. Platon ei itse ollut matemaattisesti kovinkaan tuottelias, mutta hän oli aikanaan matemaattisen toiminnan johtohahmo, suuri innoittaja ja toiminnan kehittäjä. Hänen mukaan matematiikalla ja etenkin geometrialla oli suuri merkitys suhteessa ihmiseen ja luontoon. Hänen perustamansa koulun portissa lukikin teksti: &quot;Älköön kukaan geometriaa taitamaton kulkeko tästä&quot;. <br/> <br/> Antiikin aikaan ajateltiin kaiken olemassa olevan koostuvan neljästä peruselementistä (myöhemmin alkuaineet): ilmasta, maasta, tulesta ja vedestä. Platonin pohdintojen mukaan säännölliset monitahokkaat ovat näiden neljän elementin rakennusaineita: ilma koostuu oktaedreista, maa kuutioista, tuli tetraedreista ja vesi ikosaedreista. Viidennen kappaleen, dodekaedrin, Platon ajatteli olevan meitä ympäröivän kosmoksen (avaruuden) rakennusaine.<br/> <br/> <span class="center"><a href="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/platonin-kappaleet/kuvat/platonsolids-png#top" title="PLATONSOLIDS.png"><img src="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/platonin-kappaleet/kuvat/platonsolids-png:file/photo/a962d5dd676d67167ef1a9aede55d2cb5aa457d6/PLATONSOLIDS.png" alt="" title="PLATONSOLIDS.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span> 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/id/60cf13b717f 2019-03-29T11:13:19+02:00 Platonin kappaleita tunnetaan viisi erilaista: <strong class="editor red">tetraedri, heksaedri eli kuutio, oktaedri, dodekaedri ja ikosaedri.</strong> Kreikkalainen matemaatikko Eukleides todisti myöhemmin Platonin jälkeen, että Platonin kappaleita on todellakin olemassa vain kyseiset viisi kappaletta.<br/> <br/> Platonin kappaleet Platonin kappaleiden nimet tulevat kreikan kielen lukumääriä tarkoittavista sanoista:<br/> <ul> <li><strong class="editor red">Tetraedrin</strong> tahkoina on neljä yhtenevää tasasivuista kolmiota.</li> <li><strong class="editor red">Heksaedrin</strong> eli kuution tahkoina on kuusi yhtenevää neliötä.</li> <li><strong class="editor red">Oktaedrin</strong> tahkoina on kahdeksan yhtenevää, tasasivuista kolmiota.</li> <li><strong class="editor red">Dodekaedrissa</strong> tahkoina on kaksitoista yhtenevää viisikulmiota.</li> <li><strong class="editor red">Ikosaedrissa</strong> tahkoina on kaksikymmentä yhtenevää, tasasivuista kolmiota. </li> </ul> <br/> <b>Tehtävä</b><br/> Rakenna herneiden ja hammastikkujen avulla kaikki viisi erilaista Paltonin kappaletta.<br/> <br/> Voit käyttää apuna alapuolen tasokuvioita.<br/> <br/> <span class="center"><a href="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/platonin-kappaleet/kuvat/p#top" title="PLATONSOLIDSINPLANE.png"><img src="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/platonin-kappaleet/kuvat/p:file/photo/38530734a04c489a481e7564bf9c7a82b6e383e2/PLATONSOLIDSINPLANE.png" alt="" title="PLATONSOLIDSINPLANE.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> Kappaleiden hahmottamiseen voit käyttää myös Geogebran apua: <br/> <br/> <a href="https://www.geogebra.org/m/yc22VP2m" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">GEOGEBRAN LINKKI</a><br/> <br/> 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/id/60cfa83217f 2019-03-28T11:58:12+02:00 Tässä tehtävässä käytät apuna edellisessä tehtävässä rakentamiasi kappaleita. <br/> <br/> <b>Tehtävä 2.1</b><br/> <br/> Täydennä taulukko (vihkoosi) kappaleiden rakenteen perusteella. <br/> <br/> <table class="highlighted center"> <tbody> <tr> <td><b>kappale</b></td> <td><b>kärkien lkm</b></td> <td><b>tahkojen lkm</b></td> <td><b>särmien lkm</b></td> </tr> <tr> <td><b>tetraedri</b></td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td><b>heksaedri</b></td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td><b>oktaedri</b></td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td><b>dodekaedri</b></td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td><b>ikosaedri</b></td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> </tbody> </table> <br/> <br/> <b>Tehtävä 2.2<br/> <br/> </b>Mikä matemaattinen sääntö on kärkien lukumäärän, tahkojen lukumäärän ja särmien lukumäärän välilllä? Sama sääntö pätee jokaiseen kappaleeseen. <br/> <br/> Jos et keksi sääntöä, pyydä ohjaavalta opettajalta vihje. 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/id/60d03cc117f 2022-08-09T18:52:48+03:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/platonin-kappaleet/kuvat/platonsolids-png#top" title="PLATONSOLIDS.png"><img src="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/platonin-kappaleet/kuvat/platonsolids-png:file/thumbnail/a962d5dd676d67167ef1a9aede55d2cb5aa457d6/PLATONSOLIDS.png" alt="" title="PLATONSOLIDS.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>PLATONSOLIDS.png</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/platonin-kappaleet/kuvat/p#top" title="PLATONSOLIDSINPLANE.png"><img src="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/platonin-kappaleet/kuvat/p:file/thumbnail/38530734a04c489a481e7564bf9c7a82b6e383e2/PLATONSOLIDSINPLANE.png" alt="" title="PLATONSOLIDSINPLANE.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>PLATONSOLIDSINPLANE.png</dd> </dl> 2022-08-09T18:52:48+03:00