https://peda.net/id/60b15a0217f 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/60b1ea8117f 2022-08-09T18:52:48+03:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/jlk/3p/teht%C3%A4vi%C3%A4/5-1-prosentti2#top" class="uuid-60b278bc-17fc-11ed-bb8c-f8f21e980f51">5.1 Prosentti</a></dt> <dd>5.1 Prosentti</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/jlk/3p/teht%C3%A4vi%C3%A4/5pm#top" class="uuid-60b306bb-17fc-11ed-bb8c-f8f21e980f51">5.2 Prosentuaalinen muutos</a></dt> <dd>5.2 Prosentuaalinen muutos</dd> </dl> https://peda.net/id/60b3950017f 2022-08-09T18:52:48+03:00 <!--filtered tag: <article--><!--filtered attribute: id="uuid-60b4ad8b-17fc-11ed-bb8c-f8f21e980f51"--><!--filtered attribute: class="link document uuid-60b4ad8b-17fc-11ed-bb8c-f8f21e980f51 enclose"--><!--filtered attribute: data-id="60b4ad8b-17fc-11ed-bb8c-f8f21e980f51"--><!--filtered attribute: data-draft-type="published"--><!--&gt;--><!--filtered tag: <header--><!--&gt;--><h1><!--filtered attribute: class="link"--><a href="https://www.youtube.com/watch?v=oZp0L8WOMG4" title="https://www.youtube.com/watch?v=oZp0L8WOMG4 (avautuu uuteen ikkunaan)" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Prosenttiarvo</a></h1> <!--filtered end tag: </header>--><div class="main"></div> <!--filtered tag: <footer--><!--&gt;--><!--filtered end tag: </footer>--><!--filtered end tag: </article>--> <!--filtered tag: <article--><!--filtered attribute: id="uuid-60b41e92-17fc-11ed-bb8c-f8f21e980f51"--><!--filtered attribute: class="link document uuid-60b41e92-17fc-11ed-bb8c-f8f21e980f51 enclose"--><!--filtered attribute: data-id="60b41e92-17fc-11ed-bb8c-f8f21e980f51"--><!--filtered attribute: data-draft-type="published"--><!--&gt;--><!--filtered tag: <header--><!--&gt;--><h1><!--filtered attribute: class="link"--><a href="https://www.youtube.com/watch?v=NxzXkuBcrx8" title="https://www.youtube.com/watch?v=NxzXkuBcrx8 (avautuu uuteen ikkunaan)" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Prosentit ja prosenttiosuus</a></h1> <!--filtered end tag: </header>--><div class="main"></div> <!--filtered tag: <footer--><!--&gt;--><!--filtered end tag: </footer>--><!--filtered end tag: </article>--> 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/id/60b5337417f 2017-02-04T18:03:59+02:00 <p>Prosentti on <strong class="editor red">sadasosa</strong>. <br/> <br/> <span class="left small"><a href="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/jlk/3p/5-1-prosentti/prosentti-jpg2#top" title="Prosentti.JPG"><img src="https://peda.net/forssa/perusopetus/akvarelli/oppiaineet/pitk%C3%A4-matematiikka/atte-kolis/jlk/3p/5-1-prosentti/prosentti-jpg2:file/photo/1b03d5895b8a51bbdd6abe9feddcfcb0fea41e46/Prosentti.JPG" alt="" title="Prosentti.JPG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p> <p><strong class="editor red">Kuinka paljon on p % luvusta a?</strong><br/> <br/> Ilmaistaan p % desimaalilukuna ja <b><em>kerrotaan</em></b> sillä luku a.<br/> <br/> <br/> <b>Esim.</b> Tuoteselosteen mukaan ruisleivän suolapitoisuus on 1,2 %. Kuinka paljon suolaa<br/> on kuudessa ruisleipäviipaleessa, kun ne painavat yhteensä 200 g?<br/> <br/> 1,2 % = 0,012<br/> <br/> 0,012 x 200 g = 2,4 g <br/> <br/> Vastaus: Leipäpaloissa on suolaa 2,4 g<br/> <br/> <br/> -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p> <p><strong class="editor red">Kuinka monta prosenttia luku a on luvusta b?</strong><br/> <br/> Lasketaan suhteen<b><em> a : b</em> </b>arvo ja muutetaan saatu arvo (desimaaliluku) prosenteiksi.<br/> <br/> <br/> <b>Esim.</b> 1647 euron bruttopalkasta pidätettiin veroa 512 euroa. Kuinka monta prosenttia<br/> palkasta meni veroihin?<br/> <br/> 512 € : 1674 € ­­~ 0,306 = 30,6 %<br/> <br/> Vastaus: Palkasta meni veroihin 30,6 %<br/> <br/> -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br/> <br/> <strong class="editor red">Muutosprosentin laskeminen</strong><br/> <br/> Lasketaan <b><em>muutos (erotus) ja jaetaan se alkuperäisellä arvolla</em></b>. Tulos muutetaan prosenteiksi.<br/> <br/> <br/> <b>Esim.</b> Palkka nousi 1628 eurosta 1691 euroon. Kuinka monta prosenttia palkka nousi?<br/> <br/> 1691 € - 1628 € = 63 €<br/> <br/> 63 € : 1628 € ~ 0,039 = 3,9 %<br/> <br/> Vastaus: Palkka nousi 3,9 %<br/> <br/> ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br/> <br/> <strong class="editor red">Vertailuprosentin laskeminen</strong><br/> <br/> Lasketaan <b><em>erotus ja jaetaan se luvulla, johon verrataan</em></b>. Tulos muutetaan prosenteiksi.<br/> <br/> <br/> <b>Esim.</b> Forssan väkiluku v. 2013 oli 17 667 ja Loimaan 16 700. Kuinka monta prosenttia<br/> a) Forssassa oli enemmän asukkaita kuin Loimaalla?<br/> b) Loimaalla oli vähemmän asukkaita kuin Forssassa?<br/> <br/> a) 17 667 - 16 700 = 967<br/> 967 : 16 700 = 0,0579... ~ 5,8 %<br/> <br/> b) 967 : 17 667 = 0.0547... ~5,5 %<br/> <br/> Vastaus: a) 5,8 % b) 5,5 %<br/> <br/> <br/> ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br/> <br/> <strong class="editor red">Prosenttiyksikkö</strong><br/> <br/> Kun verrataan prosentteina ilmaistuja suhteellisia osuuksia (esim. korot, työttömyysasteet),<br/> niin <b><em>prosenttilukujen erotuksen</em></b> yksikkö on prosenttiyksikkö.<br/> <br/> <b>Esim.</b> Kuhala-puolue sai oppilaskunnan vaaleissa viime lukuvuonna 25,8 % äänistä.<br/> Kuluvana lukuvuotena kannatus nousi vaaleissa 33,5 %:iin. Kuinka monta prosenttiyksikköä<br/> kannatus nousi?<br/> <br/> 33,5 % - 25,8 % = 7,7 %-yksikköä<br/> <br/> Vastaus: Kannatus nousi 7,7 %-yksikköä<br/> <br/> <br/> </p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> 2022-08-09T18:52:48+03:00 https://peda.net/id/60b7213717f 2016-12-29T16:21:51+02:00 <strong class="editor red">Muuttuneen arvon laskeminen</strong><br/> <br/> Kun tiedetään prosentuaalinen muutos, voidaan<em><b> muuttunut arvo</b></em> laskea helpoiten <b><em>prosenttikertoimen</em> </b>avulla.<br/> <br/> <b>Esim.1) </b> Jos tuotteen hinta on a ja<br/> a) hinta nousee 15%, on uusi hinta silloin 100 % + 15 % = 115 % alkuperäisestä hinnasta a<br/> <br/> eli 1,15 x a = 1,15a<br/> <br/> b) hinta laskee 15 %, on uusi hinta tällöin 100 % - 15 % = 85 % alkuperäisestä hinnasta a<br/> <br/> eli 0,85 x a = 0,85a<br/> <br/> <b>Esim. 2)</b> Talvitakki maksoi syksyllä 120 €. Joulumyyntiin kauppias nosti hintaa 5 %, mutta vuoden<br/> vaihteen jälkeen laski hintaa 25 %. Kuinka paljon takista joutui tällöin maksamaan?<br/> <br/> Takin hinnan korotusta kuvaava prosenttikerroin on<br/> 100 % + 5 % = 105 % = 1,05<br/> <br/> Takin hinta alennusta kuvaava prosenttikerroin on<br/> 100 % - 25 % = 75 % = 0, 75<br/> <br/> Takin lopullinen hinta on <br/> 0,75 x 1,05 x 120 € = 94,50 € <br/> (<em> Jokainen peräkkäinen muutos näkyy lausekkeessa </em><em>prosenttikertoimina)</em><br/> <br/> Vastaus: Takki maksoi 94,50 €<br/> <br/> <br/> --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br/> <strong class="editor red">Prosenttiyhtälöitä</strong> ( alkuperäisen arvon laskeminen)<br/> <br/> Kun muuttunut arvo tiedetään, mutta <em>alkuperäistä arvoa</em> eli perusarvoa <em>tai muutosprosenttia</em><br/> <em>ei tunneta</em>, voidaan ne ratkaista <b>yhtälön</b> avulla.<br/> <br/> <b> PROSENTTIKERROIN x PERUSARVO = MUUTTUNUT ARVO<br/> <br/> <br/> Esim.</b> Jennin tuntipalkka nousi 6 %, jonka jälkeen se oli 14,31€. Mikä oli tuntipalkka ennen korotusta?<br/> <br/> X = alkuperäinen tuntipalkka<br/> uuden palkan prosenttikerroin on 100 % + 6 % = 106 % = 1,06<br/> <br/> Muodostetaan yhtälö <br/> <br/> 1,06 x X = 14,31 € I :1,06<br/> X = 13,50 €<br/> <br/> Vastaus: Tuntipalkka oli ennen korotusta 13,50 €<br/> <br/> <br/> <br/> 2022-08-09T18:52:48+03:00