Ominaisuuksia

2016-08-15T17:14:47+03:00

Polynomifunktioita [[$ P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0 $]], joiden muuttujan korkein potenssi on vähintään kolme, ([[$ a_n\neq 0 $]]), kutsutaan korkeamman asteen polynomifunktioksi.

Tarkastellaan kuvaajien avulla kolmannen ja neljännen asteen polynomifunktioita.

Kuvaajista havaitaan, että

funktion merkki voi vaihtua vain ohitettaessa nollakohta
kolmannen asteen polynomifunktiolla on 1, 2 tai 3 nollakohtaa
neljännen asteen polynomifunktiolla nollakohtia voi olla 0, 1, 2, 3 tai 4

Yleisesti:

Polynomifunktiolla[[$ P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0, a_n\neq 0 $]], on korkeintaan [[$n$]] nollakohtaa.

Jos asteluku [[$n$]] on pariton, on nollakohtia vähintään yksi.
Jos asteluku [[$n$]] on parillinen, funktiolla ei välttämättä ole nollakohtia.

Navigointi

2016-08-15T17:16:19+03:00

Sisällys Luvun sisällys Sivun alkuun

4.1 Korkeamman asteen polynomifunktiot

Ominaisuuksia

Yleisesti:

Navigointi