https://peda.net/id/5f6bbb8a7da 2017-08-10T11:31:57+03:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/79b0f4608c8 2017-08-29T09:29:56+03:00 Esim. Laske <br/> <span>A,</span> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csqrt%5B4%5D%7B16%7D%5C%20%3D2" alt="\sqrt[4]{16}\ =2"/>, koska <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=2%5E4%3D16" alt="2^4=16"/></div> <br/> <div>B, </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csqrt%5B6%5D%7B1%5C%20000%5C%20000%7D%5C%20%3D%5C%2010" alt="\sqrt[6]{1\ 000\ 000}\ =\ 10"/><span>, koska </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=10%5E6%3D%5C%201%5C%20000%5C%20000" alt="10^6=\ 1\ 000\ 000"/><br/> <div> </div> <div>C, </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B-27%7D%5C%20%3D%5C%20-3" alt="\sqrt[3]{-27}\ =\ -3"/><span>, koska </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft(-3%5Cright)%5E3%3D-27" alt="\left(-3\right)^3=-27"/><br/> <div> </div> <div>Parittoman juuren voi ottaa myös negatiivisesta luvusta</div> <div> </div> <div> Juuret CAS-toiminnolla (s.92) : nJuuri</div> <div> </div> <div> </div> <div>Esim. Ratkaise yhtälö:</div> <div> </div> <div>A, </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%5E2%3D4" alt="x^2=4"/><br/> <div>=</div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D%5Csqrt%7B4%7D" alt="x=\sqrt{4}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D%5C%202%5C%20tai%5C%20x%3D%5C%20-2" alt="x=\ 2\ tai\ x=\ -2"/><br/> <div> </div> <div> </div> <div>B, </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%5E3%3D-27" alt="x^3=-27"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B-27%7D" alt="x=\sqrt[3]{-27}"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D-3" alt="x=-3"/> 2017-08-29T09:29:56+03:00 https://peda.net/id/6c7f256893a 2017-09-07T10:44:48+03:00 <span>438,</span> <div>talletetaan 200€. Tilin korko on 1,2% eli kerroin q=1.012</div> <div> </div> <div>Tilillä rahaa vuoden kuluttua:</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=200%5Ccdot1%2C012%5C%20%3D%5C%20202%2C40%5C%20%5Cleft(%E2%82%AC%5Cright)" alt="200\cdot1,012\ =\ 202,40\ \left(€\right)"/></div> <div> </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=1%2C012%5En%3D%5Cfrac%7B350%7D%7B200%7D" alt="1,012^n=\frac{350}{200}"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=1%2C012%5En%3D1%2C75" alt="1,012^n=1,75"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%3D%5Cfrac%7B%5Clog1%2C75%7D%7B%20%7D" alt="n=\frac{\log1,75}{ }"/> 2017-09-07T10:44:48+03:00 https://peda.net/id/0847ea5a870 2017-08-22T09:42:14+03:00 esim. määritä aritmeettisen jonon : 2,5,8,11,14..... kuudes, kymmenes ja viideskymmenes jäsen<br/> <br/> Lisätään ensimmäiseen jäseneen viisi kertaa 3 = 2+5*3=17<br/> <br/> teht.258 s.61<br/> <br/> <div>A,</div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a_1%3D3%5C%20" alt="a_1=3\ "/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a_n%3Da_%7Bn-1%7D%2B3" alt="a_n=a_{n-1}+3"/><br/> <div>kun n= 2,3,4....</div> <div>seuraavat jäsenet saadaan lisäämällä aina edelliseen jäseneen luku 3</div> <div> </div> <div>eli</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a_2%3D3%2B3%3D6" alt="a_2=3+3=6"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a_3%3D6%2B3%3D9" alt="a_3=6+3=9"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=-%3E" alt="-&gt;"/><!--filtered attribute: style="max-width: 100%; max-height: 1000px; vertical-align: middle; margin: 4px; padding: 3px 10px; cursor: pointer; border: 1px solid #e6f2f8; background: #edf9ff; color: #333333; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 17px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;"--><span> </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=3%2C6%2C9%2C12%5C%20......." alt="3,6,9,12\ ......."/> <div> </div> <div><br/> <div> </div> <div>B, </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A_n%3D%5C%203%2B%5Cleft(n-1%5Cright)%5Ccdot3" alt="A_n=\ 3+\left(n-1\right)\cdot3"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D3%2B3n-3%3D3n" alt="=3+3n-3=3n"/></div> <div><br/> <div> </div> <div>C, </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a_%7B20%7D%3D3%5Ccdot20%3D60%5Cleft(mm%5Cright)" alt="a_{20}=3\cdot20=60\left(mm\right)"/><br/> <br/> </div> </div> 2017-08-22T09:42:14+03:00 https://peda.net/id/f54f56667da 2017-08-10T11:36:09+03:00 <span>a, Lasketaan T(20)</span> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T%5Cleft(20%5Cright)%5C%20%3D0%2C85%5C%20%5Ccdot%5C%2020%5C%20%2B32%5C%20%3D%5C%2049" alt="T\left(20\right)\ =0,85\ \cdot\ 20\ +32\ =\ 49"/></div> <br/> <div>b, Lasketaan T(X) = 80</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=0%2C85x%5C%20%2B%5C%2032%5C%20%3D80" alt="0,85x\ +\ 32\ =80"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=0%2C85x%5C%20%3D48" alt="0,85x\ =48"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D%5C%20%5Cfrac%7B48%7D%7B0.85%7D" alt="x=\ \frac{48}{0.85}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D%5C%2056.47...%5C%20%5Capprox56" alt="x=\ 56.47...\ \approx56"/><br/> <br/> kuvaaja<br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/screenshot/?answerId=answer1&amp;id=1502354127228"/></div> 2017-08-10T11:36:09+03:00 https://peda.net/id/5e82dc04832 2017-08-17T11:37:57+03:00 <div> <div>tehtävä 230</div> </div> <div>aika x (s)</div> <div>hyppääjän korkeus y (m)</div> <div> </div> <div>A, Suora kulkee pisteiden (0, 750) ja (40,610) kautta</div> <div> </div> <div>kulmakerroin: </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=k%3D%5Cfrac%7B750-610%7D%7B0-40%7D%3D%5Cfrac%7B140%7D%7B-40%7D%3D3%2C5" alt="k=\frac{750-610}{0-40}=\frac{140}{-40}=3,5"/><br/> <div>ratkaistaa suoran yhtälöstä y=kx+b vakiotermi b</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=-3%2C5%5Ccdot0%2Bb%3D750" alt="-3,5\cdot0+b=750"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%3D750" alt="b=750"/><br/> <div>Suoran yhtälö on </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=y%3D-3%2C5x%2B750" alt="y=-3,5x+750"/><br/> <div> </div> <div>B, Hyppääjän putoamisnopeus on 3,5m/s</div> <div> </div> <div>C, Hyppääjä saavuttaa maanpinnan, kun y=0</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=-3%2C5x%2B750%3D0" alt="-3,5x+750=0"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=-3%2C5x%3D-750" alt="-3,5x=-750"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D%5C%20%5Cfrac%7B-750%7D%7B-3%2C5%7D%3D214%2C285....%5Capprox210%5C%20%5Cleft(s%5Cright)%5C%20%3D3%5Cmin%5C%2030%5C%20s" alt="x=\ \frac{-750}{-3,5}=214,285....\approx210\ \left(s\right)\ =3\min\ 30\ s"/></div> <span>Vastaus: Hyppääjä saavuttaa maanpinnan 3minuutin ja 30 sekunnin kuluessa</span><br/> <div><span> </span></div> 2017-08-17T11:37:57+03:00 https://peda.net/id/8e7cf6787e8 2017-08-11T13:49:16+03:00 <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/screenshot/?answerId=answer1&amp;id=1502448357990"/><br/> <br/> <br/> A. malli 2 asteen funktio<br/> b. Elo luku 2500 kun 20 tai 50v<br/> c. pelaaja parhaimmillaan 35v kun elo noin 2700 2017-08-11T13:48:05+03:00