Tiivistelmä

2016-08-12T12:51:10+03:00

Ensimmäisen asteen polynomit ovat muotoa
[[$P(x)=ax+b, \text{ missä }a\neq0, \text{ ja }b\in \mathbb{R}$]]

Kuvaaja

Ensimmäisen asteen polynomifunktion kuvaaja on nouseva tai laskeva suora. Jos muuttujan kerroin on positiivinen, suora on nouseva ja jos kerroin on negatiivinen, suora on laskeva.

Nollakohdat

Ensimmäisen asteen polynomilla on aina yksi nollakohta. Nollakohta selvitetään ratkaisemalla yhtälö [[$P(x)=0$]].

Funktion merkki

Nousevan suoran [[$y$]]-koordinaattien arvot ovat negatiivisia nollakohtaa pienemmillä muuttujan [[$x$]]:n arvoilla ja positiivisia nollakohtaa suuremmilla muuttujan [[$x$]]:n arvoilla. Vastaavasti laskevan suoran etumerkki vaihtuu nollakohdassa positiivisesta negatiiviseksi.

1. asteen polynomifunktio

[[$P(x)=ax+b,$]] missä [[$ a\ne 0$]]

Tulomuoto on [[$P(x)=a(x+\frac{b}{a}).$]]
Kuvaaja [[$y=ax+b$]] on suora.
Kuvaaja leikkaa [[$y$]]-akselin pisteessä [[$(0,b).$]]
Nollakohta sijaitsee pisteessä [[$(-\frac{b}{a},0).$]]
Suora on nouseva, jos [[$a>0.$]]
Suora on laskeva, jos [[$a<0.$]]

Navigointi

2016-08-12T11:28:48+03:00

Sisällys Luvun sisällys Sivun alkuun

2. ENSIMMÄINEN ASTE