Tehtävän 2 ratkaisu

2019-11-08T13:29:53+02:00

Radioaaltojen taajuus on 94,0 MHz.
a) Laske radioaaltojen aallonpituus. (4 p.)
b) Laske yhden fotonin liikemäärä kyseisellä taajuudella. (4 p.)

a) Aaltoliikkeen perusyhtälöstä saadaan ratkaistua radioaaltojen aallonpituus

Perusyhtälö, 1 p.

[[$ \begin{align} \quad \ c=f\lambda \text{ eli } \lambda = \dfrac{c}{f} \end{align} $]]

Ratkaistu lauseke aallonpituudelle, 1 p.

[[$ \begin{align} \quad \lambda = \dfrac{2{,}99792458 \cdot 10^8 \ \mathrm{\frac{m}{s}}}{94,0 \cdot 10^6 \text{ Hz}}=3,189 \ldots \text{ m} \approx 3,19 \text{ m} \end{align} $]]

Oikea vastaus, yksikkö ja tarkkuus, 2 p.

b) Fotonin liikemäärä on [[$ p=\dfrac{h}{\lambda} $]]

Liikemäärän kaava, 1 p.

[[$ \begin{align} \quad p=\dfrac{6{,}626070040 \cdot 10^{-34} \ \mathrm{Js}}{3,18928 \text{ m}} \end{align} $]]

[[$ \begin{align} \quad p=2,07761 \ldots \cdot 10^{-34} \frac{\text{kgm}}{\text{s}}\approx 2,08 \cdot 10^{-34} \frac{\text{kgm}}{\text{s}} \end{align} $]]

Lähtöarvot oikein, 1 p.
Vastaus, yksikkö ja tarkkuus oikein, 2 p.

Takaisin

Tehtävän 3 ratkaisu

2019-11-08T13:26:00+02:00

Sähkömagneettista säteilyä, jonka aallonpituus on 300 nm, kohdistetaan kalsiumin pintaan. Määritä irtoavien elektronien suurin energia. (8 p.)

Sähkömagneettisen säteilyn kvantti luovuttaa energiansa metallin elektronille.

Energian muuntumisen selitys, 1 p.

Osa energiasta kuluu irrotustyöhön ja jäljelle jäävä energia muuttuu elektronin liike-energiaksi E_k.

Irrotustyö ja liike-energia eritelty, 1 p.

Taulukkokirjasta löytyy, että kalsiumin irrotustyö W₀ on 3,10 eV.

Energiaa valosähköilmiössä kuvaa:

[[$ \begin{align} \quad hf=E_k+W_0 \end{align} $]]

Ratkaistaan tästä elektronien suurin energia: [[$ E_k=hf-W_0 $]].

Oikea energia yhtälö, josta ratkaistu liike-energia, 2 p.

Kirjoitetaan vielä säteilyn kvantin energia aallonpituuden avulla.

[[$ \begin{align} \quad E_k=\dfrac{hc}{\lambda}-W_0 \end{align} $]].

Aaltoliikkeen perusyhtälön soveltaminen, 1 p.

[[$ \begin{align} \quad E_k=\dfrac{4{,}135667662 \cdot 10^{-15} \ \mathrm{eVs}\cdot 2{,}99792458 \cdot 10^8 \ \mathrm{\frac{m}{s}}}{300\cdot 10^{-9} \text{ m}}-3,10 \text{ eV} \end{align} $]]
[[$ \begin{align} \quad E_k=1,0328 \ldots \text{ eV} \approx 1,03 \text{ eV} \end{align} $]]

Lähtöarvot oikeissa yksiköissä, 1 p.
Oikea vastaus, yksikkö ja tarkkuus, 2 p.

Takaisin

Ratkaisut

Tehtävän 2 ratkaisu

Tehtävän 3 ratkaisu