1.3 Fotoni

Keskeisiä kysymyksiä

2018-07-31T00:48:18+03:00

Millainen on fotonin liikemäärä ja miten se ilmenee?
Missä mielessä fotonit ovat klassisia hiukkasia ja missä mielessä eivät?

Keskeiset tehtävät

2018-09-29T03:13:57+03:00

Kvanttien eli fotonien liikemäärä

2019-10-19T12:07:23+03:00

Valosähköilmiö osoittaa sähkömagneettisen säteilyn energian siirtyvän kvanteiksi kutsuttuina paketteina. Myöhemmin tällaisen kvantin vakiintuneeksi nimitykseksi on muodostunut fotoni. Nykyfysiikassa valon hiukkasmaisia ominaisuuksia käsitellään fotonien – "valohiukkasten" – kautta.

Energian lisäksi fotoneilla, kuten kaikilla liikkuvilla kappaleilla tai hiukkasilla, on myös liikemäärää. Tämä havaitaan säteilyn absorptiossa, emissiossa sekä erityisesti röntgen- tai gammasäteilyn sirotessa elektronista. Jälkimmäistä ilmiötä kutsutaan Comptonin sironnaksi sitä tutkineen Nobel-palkitun Arthur Comptonin (1892–1962) mukaan.

Comptonin sironnassa säteilyn energia on valosähköistä ilmiötä huomattavasti suurempi ja elektronin sidosenergia (irrotustyö) on siihen nähden merkityksettömän pieni. Elektroneja voidaan siksi tarkastella irrallisina hiukkasina. Röntgen- tai gammasäteilyn osuessa levossa olevaan elektroniin ja sirotessa eri suuntaan sen aallonpituus pitenee. Tilanne voidaan tulkita energian säilymisen kannalta niin, että fotoni absorboituu luovuttaen koko energiansa elektronille, jonka jälkeen osa energiasta vapautuu uutena fotonina. Elektroni saa fotonien energian erotuksen verran liike-energiaa. Liike-energian myötä elektroni on saanut myös liikemäärän [[$p = mv$]]. FY4-kurssilla on opittu liikemäärän olevan säilyvä suure, joten fotoni-elektroni -systeemin kokonaisliikemäärän täytyy olla sama ennen ja jälkeen sironnan. Elektronin saaman liikemäärän täytyy siis olla sama kuin fotonien liikemäärien erotus. Tarkemmin mitattessa voidaan todeta fotonin liikemäärän olevan lausekkeen [[$ p=\dfrac {h}{\lambda} $]] mukainen.

Huomaa, että tutkittaessa elektronin saamaa energiaa ja liikemäärää Comptonin sironnassa energian säilyminen tuottaa yksinkertaisemman yhtälön. Liikemäärä on vektori, joten liikemäärän säilymisessä tulisi ottaa huomioon sironneen elektronin ja emittoituneen fotonin suunta. Energia ei ole vektori, jolloin energiaperiaateyhtälössä suuntia ei tarvitse ottaa huomioon.

Comptonin sironnan periaatekuva sekä kaavakuva vastaavasta makroskooppisten kappaleiden törmäyksestä.

Fotonin liikemäärä

Fotonilla on liikemäärä [[$ p $]], joka on kääntäen verrannollinen aallonpituuteen [[$ \lambda $]]:

[[$ \quad p=\dfrac {h}{\lambda}$]]

Tässä h on Planckin vakio, [[$ h=6,62606957 \cdot 10^{-34} \text{ Js}$]]

Aurinkopurjeen toiminta perustuu Auringon sähkömagneettisen säteilyn aiheuttamaan paineeseen, eli fotonien purjeelle törmäyksissä luovuttamaan liikemäärään. Koepurje Ikaros laukaistiin onnistuneesti vuonna 2010.

Arthur Compton

2019-07-15T14:19:33+03:00

Arthur Compton (1892–1962) oli yhdysvaltalainen fyysikko, tunnettu parhaiten Comptonin ilmiöstä. Se kuvaa sähkövarauksellisesta hiukkasesta siroavan fotonin aallonpituuden muutosta. Tätä ei pystytty selittämään valon aaltoluonteen avulla. Compton sovelsi Planckin hypoteesia fotoneista energiapaketteina. Tämän avulla hän johti riippuvuuden sironneen fotonin aallonpituuden ja siroamiskulman välille ja lisäksi todensi sen kokeellisesti 1923.

Havainto oli merkittävä, sillä se tuki kvanttihypoteesiä riippumatta valosähköisestä ilmiöstä, jonka Albert Einstein oli aiemmin selittänyt hypoteesin avulla. Siten Comptonin ilmiö oli merkittävä askel valon dualistisen luonteen osoittamiseksi. Compton sai työstään Nobel-palkinnon jo 1927.

Compton jatkoi tutkimustaan hiukkasfysiikan ja säteilyn parissa. Toisen maailmansodan aikana hän oli yksi johtavista tutkijoista Manhattan-projektissa, jossa Yhdysvallat kehittivät ydinaseen. Projekti oli myös tärkeä askel ydinvoiman valjastamiseksi sähköntuotantoon.

Arthur Compton (Wikipedia)

Sähkömagneettinen säteily – aaltoja ja hiukkasia

2019-08-11T19:41:35+03:00

Valon luonnetta kuvaava teoria on tarkentunut useaan otteeseen historian saatossa. Muun muassa Isaac Newtonin näkemys oli, että valo koostuu hiukkasista. 1800-luvulla sähkömagnetismin teoria antoi valolle tarkan selityksen sähkömagneettisena aaltoliikkeenä, mistä muodostui joksikin aikaa hallitseva näkemys hiukkasmallin sijaan. Säteilyn kvantittumisen teoria ja käsitys fotoneista muodostui 1900-luvun alkuvuosina. Monissa mittauksissa fotonit ovat osoittautuneet todellisiksi ja niiden avulla selitetään nykyfysiikassa kattavasti sähkömagneettinen vuorovaikutus.

Fotoneista huolimatta ei ole palattu Newtonin käsitykseen valosta yksipuolisesti hiukkasina, sillä sähkömagneettisen säteilyn aaltoluonteen mukaiset ilmiöt, kuten interferenssi ja polarisaatio, ovat edelleen todellisuutta. Fotoneja kuvaavasta kvanttiteoriasta onkin tullut klassista sähkömagnetismia laajentava teoria. Monet valon aistein havaittavat – makroskooppisen tason – ilmiöt ovat ymmärrettävissä valon aaltomallin kautta, mutta mikroskooppisen tason selityksessä fotonit ovat välttämätön käsite. Sähkömagneettisen säteilyn sanotaankin olevan luonteeltaan dualistista. Sillä on sekä aaltomaisia, että hiukkasmaisia ominaisuuksia.

Vaikka fotonista voidaan puhua "hiukkasena, joista valo koostuu", se ei ole samanlainen hiukkanen kuin muut. Fotoniin ei voi tarttua, sitä ei voi siirtää, hidastaa tai kiihdyttää. Fotoni liikkuu aina valon nopeudella ja sen tavat vuorovaikuttaa aineen kanssa ovat vain syntyminen (emissio) ja tuhoutuminen (absorptio). Näissä tapahtumissa fotoni joko saa tai luovuttaa energiansa ja liikemääränsä kokonaan sille hiukkaselle, joka sen emittoi tai absorboi.

Suuri määrä fotoneja käyttäytyy etenevän aaltorintaman tavoin, mutta yksittäisellä fotonillakin on aaltoluonne. Tarkan paikan sijaan fotonin sijaintia kuvaa aalto, joka ilmaisee fotonin sijainnin todennäköisyyksiä tietyllä hetkellä.

Klassisen hiukkasen sijaan fotoneita ilmentää paremmin aaltopaketti, jossa yhdistyvät hiukkasmaiset ja aaltomaiset ominaisuudet.

Kaksoisrakokoe on klassinen osoitus valon aaltoluonteen puolesta. Moderneilla mittalaitteilla toteutettuna kaksoisrakokoe paljastaa valon dualistisen luonteen. Kun hilaan kohdistetaan hyvin heikkoa valoa, voidaan valon havaita absorboituvan mittalaitteeseen yksittäisinä fotoneina, hiukkasmaisesti. Vasta pitkän ajan kuluttua, kun yksittäisiä fotoneja on kertynyt paljon, havaitaan niiden muodostama aalloille ominainen interferenssikuvio. Tämä tulkitaan siten, että jokainen yksittäinenkin fotoni käyttäytyy aallon tavoin raosta kulkiessaan. Fotoni kulkee molemmista raoista, interferoi itsensä kanssa ja paikantuu tiettyyn pisteeseen vasta varjostimelle osuessaan. Ohessa on linkki kuvasarjaan, jossa näkyy fotonien kertyminen varjostimelle.

Wave-particle duality of light (Swiss Physical Society)

Esimerkkejä

2018-09-29T23:43:00+03:00

Esimerkki 1

Fotonin energia on 2,8 eV. Laske sen liikemäärä.

Näytä ratkaisu

Esimerkki 2

Comptonin sironnassa fotoni, jonka aallonpituus on 8,5 nm osuu vapaaseen elektroniin. Elektronista siroavan fotonin aallonpituus on 21 nm. Laske, kuinka suuren energian elektroni saa.

Näytä ratkaisu

Esimerkki 3

Auringon valon intensiteetti Maassa on 1300 W/m². Oletetaan valon keskimääräiseksi aallonpituudeksi 510 nm. Laske voima, jonka valo kohdistaa absorboituessaan lierihattuun, jonka pinta-ala on 0,071 m².

Näytä ratkaisu