https://peda.net/id/5eafeed6c4e 2018-09-30T22:23:54+03:00 https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/adc49b2a584 2022-10-30T14:30:46+02:00 ​<div class="youtube"><iframe loading="lazy" width="640" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/rpB3Taq1Yjc?rel=0&amp;modestbranding=1&amp;hl=fi" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe><div><a href="https://youtu.be/rpB3Taq1Yjc" title="https://youtu.be/rpB3Taq1Yjc" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">https://youtu.be/rpB3Taq1Yjc</a></div> </div> ​ 2022-10-30T14:30:46+02:00 https://peda.net/id/79c4fbe2585 2022-10-30T14:43:38+02:00 ​<div class="youtube"><iframe loading="lazy" width="640" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/bVaoqVF7NFs?rel=0&amp;modestbranding=1&amp;hl=fi" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe><div><a href="https://youtu.be/bVaoqVF7NFs" title="https://youtu.be/bVaoqVF7NFs" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">https://youtu.be/bVaoqVF7NFs</a></div> </div> ​ 2022-10-30T14:43:38+02:00 https://peda.net/id/3392f3a4d54 2022-11-03T10:55:11+02:00 Tunti 1<br/> 401, 402, 403, 404, 405, 408, <br/> 411, 412, 414a, <br/> <br/> <br/> Tunti 2<br/> 406, 407, 409<br/>  413, 414, 415, 416, 417, 418, 419,<br/> 422, 423 2019-09-12T12:32:13+03:00 https://peda.net/id/c5ddf4ecdc3 2021-11-01T10:51:42+02:00 Estimointi=otoksen avulla tehty arviointi.<br/> <br/> <br/> Huolellisestikin tehdyssä estimoinnissa on yleensä <strong class="editor red">virhettä eli poikkeamaa oikeista tuloksista</strong>.<br/> <br/> Tietoa siitä, miten suuri virhe tietyllä todennäköisyydellä on kutsutaan <strong class="editor red">virhemarginaaliksi.</strong><br/> <br/> Mitä suurempi otos, sitä pienempi virhemarginaali.<br/> <br/> Virhemarginaalin avulla voidaan määrittää väli, jolla perusjoukon keskiarvo tietyllä todennäköisyydellä on. Tällaista väliä kutsutaan <strong class="editor red">keskiarvon luottamusväliksi</strong>.<br/> <br/> Virhemarginaalin suuruus riippuu siitä, kuinka suurella todennäköisyydellä eli <strong class="editor red">luottamustasolla</strong> virheen yläraja halutaan tietää.<br/> <br/> 2018-10-30T12:51:36+02:00 https://peda.net/id/1996043add2 2021-11-01T11:00:03+02:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/kk/kn#top" title="keskiarvon nkeskivirhe.PNG"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/kk/kn:file/photo/9565d82c3100b1834777b718d175aff08d9f5a28/keskiarvon%20nkeskivirhe.PNG" alt="" title="keskiarvon nkeskivirhe.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <strong class="editor red">Perusjoukon keskihajontaa ei yleensä tunneta, mutta sen tilalla voidaan käyttää otoksen keskihajontaa, jos otoskoko on yli 30.</strong><br/> <br/> <span>Esim. Perusjoukon keskihajonta s=5,0 ja otoskoko 200. Laske keskiarvon keskivirhe.</span><br/> [[$\frac{5{,}0}{\sqrt{200}}\approx0{,}354 $]] 2018-10-31T18:43:31+02:00 https://peda.net/id/b54ca2c6dd2 2022-11-09T15:39:22+02:00 <span><span><span><span>Perusjoukon odotusarvon [[$ \mu $]]</span></span></span></span><span><span> luottamusväli<br/> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft%5B%5Coverline%7Bx%5C%20%7D%5C%20-1%7B%2C%7D96%5Ccdot%5Cfrac%7Bs%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%7B%2C%7D%5C%20%5C%20%5Coverline%7Bx%7D%5C%20%5C%20%2B1%7B%2C%7D96%5Ccdot%5Cfrac%7Bs%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%5C%20%5Cright%5D%5C%20" alt="\left[\overline{x\ }\ -1{,}96\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}{,}\ \ \overline{x}\ \ +1{,}96\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}\ \right]\ "/>95 %:n luottamusvälillä<br/> </span></span> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft%5B%5Coverline%7Bx%5C%20%7D%5C%20-2%7B%2C%7D58%5Ccdot%5Cfrac%7Bs%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%7B%2C%7D%5C%20%5C%20%5Coverline%7Bx%7D%5C%20%5C%20%2B2%7B%2C%7D58%5Ccdot%5Cfrac%7Bs%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%5C%20%5Cright%5D%5C%20" alt="\left[\overline{x\ }\ -2{,}58\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}{,}\ \ \overline{x}\ \ +2{,}58\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}\ \right]\ "/>99 %:n luottamusvälillä</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft%5B%5Coverline%7Bx%5C%20%7D%5C%20-3%7B%2C%7D29%5Ccdot%5Cfrac%7Bs%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%7B%2C%7D%5C%20%5C%20%5Coverline%7Bx%7D%5C%20%5C%20%2B3%7B%2C%7D29%5Ccdot%5Cfrac%7Bs%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%5C%20%5Cright%5D%5C%20" alt="\left[\overline{x\ }\ -3{,}29\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}{,}\ \ \overline{x}\ \ +3{,}29\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}\ \right]\ "/> 99,9 %:n luottamusvälillä<br/> <br/> </div> <div><br/> Suhteellisen osuuden luottamusväli <div>  <div> </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p%3Dotoksesta%5C%20laskettu%5C%20suhteellinen%5C%20osuus" alt="p=otoksesta\ laskettu\ suhteellinen\ osuus"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%3Dotoksen%5C%20koko" alt="n=otoksen\ koko"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=s%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bp%5Cleft(1-p%5Cright)%7D%7Bn%7D%7D" alt="s=\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}"/><span> </span></div> </div> <span><br/> <br/> <br/> </span><span><br/> <br/> </span> 2018-10-31T18:47:52+02:00 https://peda.net/id/65cc231627e 2020-11-16T11:30:42+02:00 2020-11-16T11:30:42+02:00 https://peda.net/id/c95a742a28c 2022-10-30T15:05:28+02:00 <p><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/kll/kl#top" title="keskiarvon luottamusväli.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/kll/kl:file/photo/e61ac38b8a068e7a521743e9ba3bdd7ebcd22a3a/keskiarvon%20luottamusv%C3%A4li.jpg" alt="" title="keskiarvon luottamusväli.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/kll/kl2#top" title="keskiarvon luottamusväli2.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/kll/kl2:file/photo/88bf5cb02f342f81256badf0e87fb486d6725b82/keskiarvon%20luottamusv%C3%A4li2.jpg" alt="" title="keskiarvon luottamusväli2.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <a href="https://vimeo.com/user44764609/review/273358787/b9d5c90a12" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">Oppikirjan vimeo s.91</a><br/> <br/> <br/> Kaavat löytyvät MAOL:sta hakusanalla &quot;Luottamusväli&quot;<br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/kll/luottamusvali-maol.jpg#top" title="luottamusväli MAOL.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/kll/luottamusvali-maol.jpg:file/photo/d07982d45a913110d12e68201db99d24d15f4eb7/luottamusv%C3%A4li%20MAOL.jpg" alt="" title="luottamusväli MAOL.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></p> <p> </p> 2020-11-17T14:09:47+02:00 https://peda.net/id/177a535cd53 2021-11-09T11:00:34+02:00 Jos otos on suuri eli <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%5Cge30" alt="n\ge30"/> käytetään Z-estimaattia.<br/> <br/> <span class="medium"><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/esim-3-sivu-91/esim3-z-estimaatti.jpg#top" title="esim3 Z-estimaatti.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/esim-3-sivu-91/esim3-z-estimaatti.jpg:file/photo/3d7f14d97034123ac15989e66b8de403fcf7414a/esim3%20Z-estimaatti.jpg" alt="" title="esim3 Z-estimaatti.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> <br/> <br/> <span class="editor underline">V:[ 1,46 ; 1,50 ]  </span> <strong class="editor red">Muista oikea pyöristys!</strong><br/> <span class="editor underline"><br/> </span>Katso  <a href="https://vimeo.com/user44764609/review/273358787/b9d5c90a12" rel="nofollow ugc noopener">Video </a><span class="editor underline"><br/> </span> 2019-09-12T11:48:28+03:00 https://peda.net/id/98f83a60e06 2021-11-09T11:06:33+02:00 <strong class="editor red">n&lt;30 ota t-estimaatti</strong><br/> <br/> <br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/esimerkki-4-s-92/t-estim.jpg#top" title="t-estim.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/esimerkki-4-s-92/t-estim.jpg:file/photo/124b7b729ae4e2303b2bb261ffdb949c1dfd3724/t-estim.jpg" alt="" title="t-estim.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <span class="center"><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/esimerkki-4-s-92/es9t#top" title="Esim.4 sivu 92 T-estimaatti.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/esimerkki-4-s-92/es9t:file/photo/bb5e19660db12b9f2fc86d71b5cc0de313021579/Esim.4%20sivu%2092%20T-estimaatti.jpg" alt="" title="Esim.4 sivu 92 T-estimaatti.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> <br/> Videossa näytetään, miten t-jakaumaa noudattavan keskiarvon luottamusväli voidaan määrittää sopivalla ohjelmalla.<br/> <a href="https://vimeo.com/user44764609/review/273358787/b9d5c90a12" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">Klikkaa tästä.</a> 2018-11-04T21:34:08+02:00 https://peda.net/id/515f7712d53 2019-09-12T12:27:34+03:00 <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/e5s9po3kt/es9t2#top" title="Esim.4 sivu 92 T-estimaatti.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/e5s9po3kt/es9t2:file/photo/133a0a7a35d1be1bad969357ea7e694bc9c7dbd6/Esim.4%20sivu%2092%20T-estimaatti.jpg" alt="" title="Esim.4 sivu 92 T-estimaatti.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> V: [ 64,7 g; 71,3g]<br/> <br/> <br/> <br/> <a href="https://vimeo.com/user44764609/review/273358825/27bdd9a3ca" rel="nofollow ugc noopener">Katso video</a> 2019-09-12T12:04:25+03:00 https://peda.net/id/b7b5d63628c 2022-11-09T15:43:10+02:00 <p><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/soll/sol#top" title="suhteellisen osuuden luottamusväli.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/soll/sol:file/photo/c14ce8fee72d93be4d388f7fed5131668f1a98bc/suhteellisen%20osuuden%20luottamusv%C3%A4li.jpg" alt="" title="suhteellisen osuuden luottamusväli.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></p> <p><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/soll/40ef2651-67d2-42cc-b6a8-44195e13048d.jpeg#top" title="40EF2651-67D2-42CC-B6A8-44195E13048D.jpeg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/4tp/4l/soll/40ef2651-67d2-42cc-b6a8-44195e13048d.jpeg:file/photo/828144222593ce21e25fcebb769523da3f1f803d/40EF2651-67D2-42CC-B6A8-44195E13048D.jpeg" alt="" title="40EF2651-67D2-42CC-B6A8-44195E13048D.jpeg" class="inline" loading="lazy"/></a></p> 2020-11-17T14:23:37+02:00 https://peda.net/id/c4b24bd2e06 2018-11-04T21:36:32+02:00 <a href="https://vimeo.com/user44764609/review/273360209/cce28f1eed" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Klikkaa tästä.<br/> <br/> </a>Videossa näytetään, miten suhteellisen osuuden luottamusväli voidaan määrittää sopivalla ohjelmalla.<br/> <br/> 2018-11-04T21:35:21+02:00