1.1 Sähkömagneettinen säteily ja spektri

Keskeisiä kysymyksiä

2019-07-29T21:17:37+03:00

Millaisia valon aaltoilmiöitä aiemmilla fysiikan kursseilla on käsitelty?
Millainen on lämpöliikkeen seurauksena säteilevän kappaleen spektri?
Mitä tarkoittavat sähkömagneettisen säteilyn emissio sekä absorbtio ja millaisia spektrejä niissä syntyy?

Keskeiset tehtävät

2018-09-29T03:12:39+03:00

Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä

2019-10-17T09:31:47+03:00

Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, joka etenee sähkö- ja magneettikenttien värähtelynä. Aaltoliikkeelle ominaiset piirteet ilmenevät monissa valon ilmiöissä, joihin on tutustuttu kurssilla FY6. Historiallisesti erityisen merkittävä ilmiö oli valon interferenssi kaksoisraossa. Thomas Youngin (1773–1829) vuonna 1802 toteuttama valon kaksoisrakokoe oli keskeinen todiste valon aaltoluonteen puolesta klassisessa fysiikassa. Valon ominaisuudet osattiin selittää melko kattavasti sähkömagnetismin teorian avulla ennen 1900-luvun alkua.

Thomas Young (Wikipedia)

Laserin valon interferenssikuvio sen kuljettua hilan lävitse.

Sähkömagneettinen säteily luokitellaan aallonpituuden perusteella erilaisiin lajeihin. Näkyvä valo on osa sähkömagneettisen säteilyn spektriä ja kattaa aallonpituudet 380 nm ... 750 nm. Alla olevassa kaaviossa on esitetty säteilyn lajeja aallonpituuden mukaisessa järjestyksessä.

Kuten minkä tahansa aaltoliikkeen, sähkömagneettisen säteilyn taajuus f muodostuu säteilylähteen ominaisuuksien perusteella. Säteilyn etenemisnopeus v taas riippuu väliaineesta. Aallonpituus λ määrittyy aaltoliikkeen perusyhtälön mukaisesti. Sähkömagneettinen aaltoliike etenee valonnopeudella, jota merkitään tunnuksella c. Valonopeus tyhjiössä on suurin mahdollinen nopeus luonnossa. Kaikissa väliaineissa valo etenee tätä hitaammin, mutta ilmassa valonnopeus on lähes sama kuin nopeus tyhjiössä.

Aaltoliikkeen perusyhtälö ja valonnopeus

[[$ \quad c=\lambda f$]]

Sähkömagneettinen aaltoliike etenee valonnopeudella c. Valonnopeus tyhjiössä on [[$ \quad c_0=2,998\cdot 10^8 \textrm{ m/s} $]].

Säteilylähde lähettää energiaa ympärilleen tietyllä teholla [[$P$]]. Energia levittäytyy ympäristöön. Säteilyn voimakkuutta tietyllä etäisyydellä säteilylähteestä kuvataan suureella intensiteetti. Intensiteetti [[$I$]] lasketaan säteilylähteen tehon ja säteilyn kattaman pinta-alan suhteena.

Intensiteetti

[[$ \quad I=\dfrac{P}{A}$]]

Monet säteilylähteet lähettävät tehoa joka suuntaan, jolloin etäisyydellä r teho on jakautunut r-säteisen pallon pinnalle.

[[$ \quad I=\dfrac{P}{4\pi r^2}$]]

Jatkuva emissiospektri

2019-10-17T09:29:44+03:00

Havaitsemme ympärillämme silminnähden erilaisia valolähteitä. Valo voikin sisältää yhtä tai useaa eri aallonpituutta, joista jokainen havaitaan eri värinä. Auringonvalo sisältää kaikkia sateenkaaren värejä, mikä nähdään esimerkiksi valon kulkiessa prisman läpi. Prismassa eri aallonpituudet taittuvat hieman eri suuntiin, jolloin valon värit paljastuvat. Valkoisen valon jakautuminen väreihin voidaan havaita myös hilan avulla. Sen läpi kulkeneen valon eri aallonpituudet tuottavat interferenssimaksimit eri kohtiin. Valon koostumusta eri aallonpituuksista kutsutaan sen spektriksi.

Kun valon sisältämien aallonpituuksien suhteelliset voimakkuudet mitataan, saadaan selville spektrin intensiteettijakauma. Vaihtoehtoisesti intensiteetti voidaan ilmaista myös taajuuden suhteen. Alla on graafinen esitys Auringon spektrin intensiteettijakaumasta. Kuvaajan tausta ilmaisee, minkä värisenä eri aallonpituudet havaitaan. Auringon valo sisältää kaikkia värejä, mutta kuvaajasta nähdään, että intensiteetti on suurin hieman yli 500 nanometrin aallonpituuksilla. Väritetyn alueen vasemmalle puolelle jää ultraviolettisäteily ja oikealle infrapunasäteily.

Auringon spektri on esimerkki emissiospektristä. Emissio tarkoittaa ilmiötä, jossa kappale lähettää ympärilleen sähkömagneettista säteilyä. Sähkömagneettisen säteilyn vastaanottamista taas kutsutaan absorptioksi. Säteilyn synty Auringossa perustuu kuuman aineen rakenneosien lämpöliikkeeseen. Lähes kaikki kappaleet lähettävät ympärilleen säteilyä vastaavalla mekanismilla. Tällaisia säteilijöitä voidaan mallintaa mustina kappaleina.

Musta kappale on ideaalimalli säteilylähteelle, joka absorboi kaiken siihen kohdistuvan säteilyn eikä heijasta sitä lainkaan. Kaikki siitä lähtevä säteily on näin ollen sen itsensä synnyttämää. Mustan kappaleen emittoiman spektrin intensiteettijakauma on jatkuva ja riippuu ainoastaan kappaleen lämpötilasta. Kaikki samassa lämpötilassa olevat mustat kappaleet tuottavat samanlaisen spektrin. Intensiteettijakaumassa on huippukohta, jota kutsutaan intensiteettimaksimiksi. Säteily sisältää tätä aallonpituutta suhteellisesti eniten. Huipun aallonpituus riippuu kappaleen lämpötilasta Wilhelm Wienin (1864-1928) muodostaman Wienin siirtymälain mukaisesti. Lämpötilan kasvessa musta kappale emittoi kaikkia aallonpituuksia voimakkaammin, mutta erityisesti spektrin huippu siirtyy kohti lyhyempiä aallonpituuksia. Alla on esitetty mustan kappaleen spektrin intensiteettijakaumia eri lämpötiloissa. Voit tutkia mustan kappaleen spektriä tarkemmin alla olevassa simulaatiossa.

Simulaatio: mustan kappaleen säteily

Vasen kuva: Mustan kappaleen spektrin intensiteettijakaumia eri lämpötiloissa.
Oikea kuva: Kuuma metallikappale on hyvin lähellä ideaalia mustaa kappaletta. Hehkuvan metallin väri kertoo sen lämpötilasta. Lähellä sulamispistetta punaista lyhyemmät aallonpituudet voimistuvat, jolloin väri lähestyy valkoista.

Mustan kappaleen säteilyn spektri ja Wienin siirtymälaki

Musta kappale on ideaalimalli monille sähkömagneettisen säteilyn lähteille, joiden lähettämä säteily perustuu niiden rakenneosien lämpöliikkeeseen.

Mustan kappaleen säteilyn spektri on jatkuva. Spektrin intensiteettimaksimia vastaava aallonpituus [[$ \lambda_{\text{maks}} $]] on kääntäen verrannollinen kappaleen lämpötilaan T Wienin siirtymälain mukaisesti:

[[$ \quad \lambda_\text{maks}=\dfrac {k}{T} $]]

Tässä k on vakio, [[$ k=0,002898 \text{ m}\cdot \text{K} $]].

Mustan kappaleen säteilyn synty voidaan ymmärtää lämpöliikkeen perusteella: kiihtyvässä liikkeessä olevat varaukselliset hiukkaset emittoivat sähkömagneettista säteilyä, ja aineessa on tällaisia hiukkasia (tyypillisesti elektroneja) lämpöliikkeen takia. Klassisen fysiikan sähkömagnetismin teoria ei kuitenkaan onnistunut ennustamaan oikein mustan kappaleen säteilyn spektrin intensiteettijakauman muotoa. Max Planck (1858-1947) esitti 1900 hypoteesin, jonka mukaan sähkömagneettinen aaltoliike koostuu energiapaketeista, joita kutsuttiin kvanteiksi. Tämä oletuksen nojalla Planck onnistui selittämään mustan kappaleen säteilyn, mikä oli ensimmäinen todiste valon hiukkasluonteen puolesta.

Wilhelm Wien

2019-07-15T14:10:11+03:00

Wilhelm Wien (1864–1928) oli saksalainen fyysikko, joka vuonna 1893 johti lämmön siirtymisen ja sähkömagnetismin teorioiden avulla Wienin siirtymälain. Wienin siirtymälain avulla on mahdollista laskea mustan kappaleen säteilyn intensiteettimaksimia vastaava aallonpituus, kun kappaleen lämpötila on tunnettu.

Wien sai lämpösäteilyä koskevista löydöksistään fysiikan Nobelin palkinnon vuonna 1911.

Wilhelm Wien (Wikipedia)

Viivamaiset emissiospektrit

2019-07-15T19:50:13+03:00

Eri aineiden on havaittu tuottavan erivärisiä liekkejä, kun niitä kuumennetaan ja aine höyrystyy. Menetelmä tunnetaan kemiassa liekkikokeina. Pelkän silmämääräisen värihavainnon perusteella aineen tunnistaminen on epävarmaa, mutta liekin emittoiman valon spektri voidaan mitata tarkemmin. Liekki on kuumaa kaasua. Sen havaitaan tuottavan viivaspektrin: valoa emittoituu vain tietyillä aallonpituuksilla. Spektroskopian kehittyessä 1800-luvulla havaittiin, että alkuaineiden emissioviivat ovat aineille ominaisissa kohdissa. Näin aine voidaan tunnistaa sen emittoiman säteilyn perusteella. Spektriviivojen perusteella on esimerkiksi havaittu tähtien koostuvan samoista alkuaineista, joita Maassakin esiintyy.

Eri alkuaineet emittoivat niille ominaisia yksittäisiä aallonpituuksia.

Vety on rakenteeltaan yksinkertaisin kaikista alkuaineista. Tämä näkyy myös sen emissiospektrissä. Vedyn spektriviivojen aallonpituudet noudattavat yksinkertaista matemaattista sääntöä, jonka keksi J.J. Balmer (1825–1898). Balmerin esittämän kaavan perusteella spektriviivat voitiin ennustaa hyvin tarkasti, mutta niiden syntyä ei osattu selittää. Nykyään spektriviivojen tiedetään liittyvän atomin rakenteeseen. Viivaspektrien selitys edellytti uudenlaista käsitystä aineen ja säteilyn luonteesta, mikä ei ollut vielä Balmerin elinaikana tiedossa.

Johann Balmer (Wikipedia)

Neonin, heliumin ja vedyn emissiospektrit näkyvän valon alueella.

Absorptiospektri

2019-05-28T17:07:41+03:00

Auringon valo on esimerkki jatkuvasta spektristä. Tarkkaan tutkittaessa spektriä siitä havaitaan puuttuvan tiettyjä aallonpituuksia. Tämä ilmenee tummina viivoina, joita kutsutaan Fraunhoferin viivoiksi niitä tutkineen saksalaisen Joseph von Fraunhoferin (1787–1826) mukaan.

Joseph von Fraunhofer (Wikipedia)

Auringon valon spektriviivoja.

Fraunhoferin viivojen tiedetään syntyvän Auringon kaasukehässä, jossa olevat alkuaineet absorboivat itselleen ominaisia aallonpituuksia. Yleisesti aineen absorptiospektri voidaan havaita tilanteessa, jossa valkoista, kaikkia aallonpituuksia sisältävää valoa, kulkee alhaisessa lämpötilassa ja paineessa olevan kaasun läpi.

Alkuaineiden absorptio- ja emissiospektrit kytkeytyvät toisiinsa. Kuuma alkuaine emittoi aallonpituuksia, joita sama aine absorboi. Osa emissiospektrin viivoista on hyvin heikkoja absorptiospektrissä, mutta viivojen aallonpituudet ovat täsmälleen samat. Alla on periaatekuva vedyn absorbtio- ja emissiospektristä.

Esimerkkejä

2018-09-29T00:56:50+03:00

Esimerkki 1

Säännölliset TV-lähetykset alkoivat Suomessa vuonna 1957. Laske lähetyksen sähkömagneettisten aaltojen aallonpituus, jos niiden taajuudeksi oletetaan 600 MHz. Laske, kuinka kauas avaruuteen kyseisenä vuonna lähteneet signaalit ovat edenneet vuoteen 2018 mennessä.

Näytä ratkaisu

Esimerkki 2

Valo leviää pistemäisestä lähteestä joka suuntaan. 0,50 metrin etäisyydellä lähteestä intensiteetiksi mitataan 85 mW/m². Määritä lähteen säteilyn teho.

Näytä ratkaisu

Esimerkki 3

Betelgeuze on Orionin tähdistössä sijaitseva punainen jättiläistähti, jonka arvioidaan räjähtävän supernovana. Sen jatkuvan emissiospektrin huippukohta on 830 nm. Millaiseksi voidaan tämän perusteella arvioida Betelgeuzen pintalämpötila?

Näytä ratkaisu

Max Planck

2019-07-15T14:10:52+03:00

Max Planck (1858–1947) oli saksalainen fyysikko, jota voidaan perustellusti pitää kvanttifysiikan löytäjänä. Hän esitti ensimmäisenä, vuonna 1900, ajatuksen energian kvantittumisesta mustan kappaleen säteilyä koskevien tutkimustensa yhteydessä. Klassisen fysiikan mukaiset ennusteet mustan kappaleen säteilylle olivat ristiriidassa havaintojen kanssa, erityisesti lyhyiden aallonpituuksien osalta, mitä kutsuttiin ultraviolettikatastrofiksi.

Kvantittumisen idean pohjalta kehittyi 1900-luvun ensimmäisinä vuosikymmeninä kvanttimekaniikkana tunnettu fysiikan perusteoria. Teorialle keskeinen luonnonvakio on nimetty Planckin vakioksi. Planck palkittiin Nobelin palkinnolla vuonna 1918.

Max Planck (Wikipedia)