Tehtävät 564

2016-07-19T15:01:25+03:00

Tehtävä 564.
Onko lukujono aritmeettinen tai geometrinen vai ei kumpikaan?
a)

b) [[$ 981, 327, 109,... $]]

c) [[$ -\frac{4}{9}, -7, -19,... $]]

Tehtävä 565.
Esitä geometrinen lukujono rekursiivisessa muodossa.
a) [[$ 258, 774, 2322,... $]]

b) [[$ -178, -89, -\frac{89}{2},... $]]

c) [[$ \frac{5}{7}, -\frac{15}{14},\frac{45}{28},... $]]

Tehtävä 566.
Määritä geometrisen lukujonon kolme ensimmäistä termiä, kun

a) [[$ a_n=\text{1,5} \cdot 3^{n-1} $]]

b) [[$ a_n=20 \cdot \text{0,7}^{n-1} $]]

c) [[$ a_5=170 \cdot (-1)^{4} $]]

d) [[$ a_{100}=30 \, 000 \cdot \text{0,5}^{99} $]]

Tehtävä 567.
Määritä geometrisen lukujonon kuudes jäsen.
a) [[$ -725, -145, -29,... $]]

b) [[$ 2, 5, 12\frac{1}{2},... $]]

c) [[$ \frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{4}{27},... $]]

Tehtävä 568.
Määritä geometrisen lukujonon peräkkäisten jäsenten suhde [[$q$]].
a) [[$-4s, 12s^2, -36s^3,...$]]

b) [[$\sqrt{s}, \sqrt{7}\sqrt{s}, 7\sqrt{s},...$]]

c) [[$\frac{s}{2}, \frac{2}{s}, \frac{8}{s^3},...$]]

Tehtävä 569.
Geometrisen lukujonon ensimmäinen termi on [[$ 3900 $]] ja peräkkäisten termien suhde [[$ q=\frac{1}{5} $]]. Määritä neljäs ja [[$ n $]]:s termi.

Tehtävä 570.
Geometrisen lukujonon toinen termi on [[$ -\frac{2}{3} $]] ja peräkkäisten termien suhde [[$ q=4 $]]. Määritä viides ja [[$ n $]]:s termi.

Tehtävä 571.
Geometrisessa lukujonossa on seitsemän jäsentä, kolmas jäsen on 320 ja viides jäsen 387,2. Määritä lukujonon suurin jäsen.

Tehtävä 572.
Määritä [[$ k $]], kun lukujono ([[$ \frac{3}{8}, k, \frac{3}{128},... $]]) on
a) aritmeettinen.
b) geometrinen.

Tehtävä 573.
Määritä geometrisen lukujonon yhdeksäs jäsen, kun kymmenes jäsen on 369 ja kahdestoista jäsen on 656.

Tehtävä 574.
Kaniinien määrä kaksinkertaistuu suotuisissa olosuhteissa vuodessa. Kuinka monta kaniinia on 12 vuoden kuluttua, kun alussa niitä on 3?

Tehtävä 575.
Ellin pankkitilillä on rahaa 5000 €. Korkoa maksetaan vuoden lopussa 0,7 %. Jos tililtä ei nosteta rahaa ollenkaan, kuinka paljon hänellä on tilillä neljännen vuoden lopussa?

Tehtävä 576.
Monesko termi luku [[$ 71 \, 303 \, 168 $]] on geometrisessa lukujonossa
a) [[$ 34, 68, 136,... $]]?
b) [[$ 17, 68, 272,... $]]?

Navigointi

2016-06-20T10:33:09+03:00

Sisällys Luvun sisällys Sivun alkuun

...Tehtäviä Geometrinen lukujono

Tehtävät 564

Navigointi