Tehtävät 547–557.

2016-07-19T14:22:17+03:00

Tehtävä 547.
Määritä aritmeettisen lukujonon [[$ 100 $]] ensimmäisen jäsenen summa, kun
a) ensimmäinen jäsen on [[$ 5 $]] ja sadas jäsen on [[$ 29 $]].
b) ensimmäinen jäsen on [[$ -9 $]] ja peräkkäisten jäsenten erotus on [[$ 2 $]].

Tehtävä 548.
Määritä aritmeettisen lukujonon [[$ 1000 $]] ensimmäisen jäsenen summa, kun ensimmäinen jäsen on [[$ \text{1,001} $]] ja peräkkäisten jäsenten erotus on [[$ -\text{0,01}. $]]

Tehtävä 549.
Määritä summa aritmeettiselle lukujonolle

a) [[$ 2,11,20,...,281 $]]

b) [[$ \displaystyle\sum_{n=1}^{70}(n+3) $]]

c) [[$ \displaystyle\sum_{r=3}^{20}-0,1\cdot r $]]

Tehtävä 550.
Määritä aritmeettisen lukujonon [[$ 30 $]] ensimmäisen jäsenen summa, kun
a) [[$ a_1=-31 $]] ja [[$ a_{30}=17 $]]

b) [[$ a_1=\text{4,9} $]] ja [[$ a_{30}=-\text{4,9} $]]

c) [[$ a_1=2s $]] ja [[$ a_{30}=25s $]]

Tehtävä 551.
Kopernikuksen palkka on riisinjyvä kullekin shakkilaudan ruudulle siten, että ensimmäiseen ruutuun tulee yksi jyvä ja seuraavaan yksi jyvä enemmän kuin edelliseen. Kuinka monta riisinjyvää hän saa kaikkiaan? Shakkilaudassa on [[$ 8 \cdot 8=64 $]] ruutua.

Tehtävä 552.
Aritmeettisen lukujonon 16. jäsen on 21 ja 16 ensimmäisen jäsenen summa on 123. Määritä lukujonon ensimmäinen jäsen.

Tehtävä 553.
Aritmeettisen lukujonon summa on [[$ -708 $]]. Kuinka mones termi on summaan tuleva viimeinen termi, kun ensimmäinen termi on [[$ 1 $]] ja viimeinen termi [[$ -\text{16,91} $]]?

Tehtävä 554.
Määritä aritmeettisen lukujonon [[$30$]] ensimmäisen jäsenen summa, kun kolmas jäsen on [[$17$]] ja jonon luvut ovat positiivisia kokonaislukuja.

Tehtävä 555.
Tikkataulun sisimmän ympyrän eli kympin halkaisija on [[$ 35 $]] mm, tikkataulun halkaisija on [[$ 341 $]] mm.
a) Mikä on renkaan leveys/paksuus?
b) Paljonko on renkaiden piiri yhteensä?

Tehtävä 556.
Aritmeettinen lukujono on [[$ \frac{1}{5}, \frac{4}{5}, 1 \frac{2}{5},... $]]. Kuinka monta jäsentä pitää ottaa, jotta niiden summaksi saadaan 42?

Tehtävä 557.
Juuso harjoittelee maratonia varten vuoden verran eli 52 viikkoa. Hän juoksee kaksi kertaa viikossa, ensimmäisellä kerralla 5 km ja seuraavilla kerroilla aina 400 m enemmän kuin edellisellä.
a) Kuinka pitkän matkan hän juoksee yhteensä vuoden aikana?
b) Kuinka monen viikon päästä hän juoksee maratonin verran eli 42,195 km?

Navigointi

2016-06-20T10:33:28+03:00

Sisällys Luvun sisällys Sivun alkuun

...Tehtäviä Aritmeettinen summa

Tehtävät 547–557.

Navigointi