Matematiikan opetuksen tavoitteet ja arviointi vuosiluokalla 6

2023-06-05T10:53:01+03:00

Tavoitteet 6. luokka	S	Kuntakohtainen	L
Merkitykset, arvot ja asenteet
T1 pitää yllä oppilaan innotusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta	1-5	Oppilas ymmärtää matemaattisten taitojen merkityksen ympäröivässä maailmassa ja arjessa. Oppilaan innostus ja kiinnostus matematiikkaa kohtaan kohtaan säilyy. Oppilaan myönteinen minäkuva ja itseluottamus matematiikan oppijana vahvistuu.	135
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä	1-5	Oppilaan taito havaita yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä vahvistuu ja hän osaa antaa esimerkkejä niistä.	14
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitojaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta	1-5	Oppilaan taito esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä vahvistuu monipuolisia työtapoja ja välineitä käyttäen. Oppilas kuuntelee toisten näkemyksiä ja pohtii omaa sisäistä tietoaan.	1345
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti, ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen	1-5	Oppilas tutustuu uusiin tapoihin esittää päättelyään ja ratkaisujaan muille sekä vahvistaa jo aiemmin opittujen taitojen osaamista.	1245
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmaratkaisutaitojen kehittämisessä	1-5	Oppilas tutkii matemaattisia tilanteita monista eri näkökulmista ja lähestyy niitä ongelmakeskeisesti. Oppilas etsii yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia, vertailee ja luokittelee, asettaa järjestykseen ja tutkii syy-seuraussuhteita. Oppilas etsii vaihtoehtoja systemaattisesti. Oppilas harjoittelee ongelmanratkaisuprosessia erityisesti sanallisissa tehtävissä hyödyntäen mm. piirtämistä.	145
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä	1-5	Oppilaan taito arvioida ratkaisun järkevyyttä ja mielekkyyttä vahvistuu.	13
Käsitteelliset ja tiedonalaiset tavoitteet
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä	1-5	Oppilas saa monipuolisia, konkreettisia kokemuksia matemaattisten käsitteiden muodostumisen perustaksi erilaisten pelien avulla sekä konkreettisin välinein kokeilemalla. Oppilas esittää ongelmia ja ratkaisuja matemaattisin merkinnöin. Oppilas tutkii yhtälöä, sekä etsii yhtälölle ratkaisua päättelemällä ja kokeilemalla. Oppilas ymmärtää lukujonon säännönmukaisuuden sekä harjoittelee lukujonon säännön mukaan jatkamista.	14
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystä kymmenjärjestelmästä	2	Oppilas syventää ja varmentaa ymmärrystään kymmenjärjestelmästä. Oppilas perehtyy desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoittelee peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Oppilas perehtyy prosentin käsitteeseen, pohjustaa prosenttiluvun- ja arvon ymmärtämistä sekä harjoittelee prosenttilukujen laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Oppilas hyödyntää murtoluvun, desimaaliluvun ja prosenttiluvun välisiä yhteyksiä.	14
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin	2	Oppilas monipuolistaa käsitystään lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Oppilas oppii murtoluvun käsitteen ja harjoittelee murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Oppilas käyttää myös negatiivisia kokonaislukuja.	14
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	2	Oppilas varmistaa yhteen- ja vähennyslaskualgoritmien osaamistaan. Oppilaan peruslaskutoimitusten päässälaskutaito harjaantuu. Oppilas ymmärtää kertolaskun käsitteen ja osaa sujuvasti kertotaulut 1-10. Oppilas varmistaa kertolaskualgoritmin osaamistaan. Oppilas varmistaa jakolaskun osaamistaan sisältö- ja ositusjaon kautta. Oppilas harjoittelee lukuyksiköittäin jakamista monipuolisin laskutavoin. Oppilas hyödyntää laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilas tutkii yhteyttä, vaihdannaisuutta sekä liitännäisyyttä kerto- ja jakolaskuissa. Oppilas harjoittelee pyöristämään lukuja, laskemaan likiarvoilla ja arvioimaan tuloksen suuruusluokkaa. Oppilas harjoittelee kaikkia laskutoimituksia monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä, myös laskinta. Oppilas varmistaa murtoluvun käsitteen osaamistaan ja harjoittelee monipuolisesti murtolukujen peruslaskutoimituksia. Oppilas perehtyy desimaalilukuihin, osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan niiden peruslaskutoimituksia.	136
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisiä ominaisuuksia ja tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin	4	Oppilas rakentaa, piirtää, tutkii ja luokittelee kappaleita ja kuvioita. Oppilas luokittelee tasokuviot monikulmioihin ja muihin kappaleisiin, ja tutkii niiden ominaisuuksia. Oppilas perehtyy tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Oppilas luokittelee kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Oppilas tutustuu tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Oppilas perehtyy tarkemmin pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Oppilas harjoittelee kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista. Oppilas tarkastelee symmetriaa suoran suhteen. Oppilas etsii myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta. Oppilas käsittelee koordinaatiston kaikkia neljänneksiä.	45
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittatuloksen järkevyyttä	4	Oppilaan mittakaavan käsitteen osaaminen vahvistuu ja hän käyttää sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Oppilas hyödyntää mittakaavaa kartan käytössä. Oppilas harjoittelee mittaamista ja kiinnittää huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Oppilas mittaa ja laskee erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta- aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Oppilaan ymmärrys mittayksikköjärjestelmästä vahvistuu. Oppilas harjoittelee yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.	136
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä	5	Oppilas kerää tietoa järjestelmällisesti itseään kiinnostavista aihepiireistä sekä esittää sitä taulukoin ja diagrammein. Oppilas käsittelee tilastollisia tunnuslukuja: suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo. Oppilas tutustuu todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.	45
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	1	Oppilas suunnittelee ja toteuttaa ohjelmia graafisessa ohjelmaympäristössä mahdollisuuksien mukaan.	1456

Matematiikan arviointikriteerit 6. vuosiluokan päätteeksi arvosanoille 5, 7, 8 ja 9

Opetuksen tavoite	Sisältöalueet	Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet	Arvioinnin kohteet	Osaamisen kuvaus arvosanalle 5	Osaamisen kuvaus arvosanalle 7	Osaamisen kuvaus arvosanalle 8	Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Merkitys, arvot, asenteet
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta	S1–S5	Oppilas oppii tunnistamaan, mitkä asiat ja opiskelutavat motivoivat häntä. Hän pyrkii vahvistamaan positiivista minäkuvaansa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.		Ei vaikuta arvosanan muodostamiseen. Oppilasta ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä	S1–S5	Oppilas havaitsee oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Hän osaa kuvailla ja selittää havaintojaan.	Opittujen asioiden yhteydet	Oppilas havaitsee ohjattuna oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.	Oppilas havaitsee oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä ja antaa ohjattuna esimerkkejä.	Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.	Oppilas osaa kuvailla ja selittää, mistä hänen oppimiensa asioiden väliset yhteydet johtuvat.
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta	S1–S5	Oppilas esittää kysymyksiä ja osaa tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta.	Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot	Oppilas havaitsee, mihin tarvitsee apua. Oppilas osaa ohjattuna tehdä havaintoja ja koota tietoa tehdäkseen päätelmiä.	Oppilas harjoittelee matemaattisten kysymysten esittämistä. Oppilas osaa ohjattuna esittää perusteluja päätelmilleen.	Oppilas osaa esittää opiskeltavaan aiheeseen liittyviä kysymyksiä. Oppilas antaa perusteluja päätelmilleen.	Oppilas esittää opiskeltavaa aihetta tukevia kysymyksiä. Oppilas osaa esittää selkeitä perusteluja päätelmille.
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen	S1–S5	Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan eri ilmaisukeinoja käyttäen.	Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen	Oppilas pystyy kertomaan päättelystään ja esittää ratkaisujaan ohjattuna jollakin ilmaisukeinolla.	Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan jollakin ilmaisukeinolla.	Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tarvittaessa toisella ilmaisukeinolla.	Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tilanteeseen sopivalla ilmaisukeinolla.
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä	S1–S5	Oppilas käyttää eri strategioita ongelmanratkaisussa.	Ongelmanratkaisutaidot	Oppilas osaa ohjattuna käyttää jotakin tapaa ongelman ratkaisemiseksi.	Oppilas kokeilee oikeaa lopputulokseen johtavaa tapaa ongelman ratkaisemiseksi.	Oppilas osaa valita ja käyttää toimivaa ratkaisutapaa ongelman ratkaisemiseksi.	Oppilas osaa arvioida ratkaisutapansa toimivuutta ja tehokuutta.
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä	S1–S5	Oppilas arvioi ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.	Taito arvioida ratkaisua	Oppilas osaa ohjattuna hahmottaa saadun tuloksen järkevyyttä.	Oppilas pohtii tuloksen mielekkyyttä ja arvioi ohjattuna ratkaisuaan.	Oppilas tarkastelee kriittisesti ratkaisuaan ja tuloksen mielekkyyttä.	Oppilas arvioi ja perustelee ratkaisua sekä tuloksen mielekkyyttä.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä	S1–S5	Oppilas käyttää ja ymmärtää matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä.	Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö	Oppilas tunnistaa ohjattuna matemaattisia käsitteitä ja harjoittelee merkintöjä.	Oppilas tuntee matematiikan käsitteitä ja käyttää pääsääntöisesti oikeita merkintöjä.	Oppilas käyttää matemaattisia käsitteitä ja oikeita merkintöjä.	Oppilas ymmärtää ja käyttää oikeita käsitteitä ja merkintöjä.
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä	S2	Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen.	Kymmenjärjestelmän ymmärtäminen	Oppilas erottaa toisistaan kokonaislukujen suuruusluokkia ja tunnistaa ohjattuna desimaaliluvun lukuyksiköt.	Oppilas osaa nimetä desimaaliluvusta lukuyksiköt ja käyttää kymmenjärjestelmää luonnollisten lukujen laskutoimituksissa.	Oppilas hyödyntää kymmenjärjestelmää paikkajärjestelmänä laskutoimituksissa.	Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän olevan yksi paikkajärjestelmistä.
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin	S2	Oppilas ymmärtää positiivisen rationaaliluvun ja negatiivisen kokonaisluvun käsitteet ja prosenttiluvun yhteyden murtolukuun.	Lukukäsite	Oppilas osaa asettaa negatiiviset luvut suuruusjärjestykseen ja ohjattuna vertailee murtolukujen suuruuksia.	Oppilas osaa asettaa murtolukuja suuruusjärjestykseen ja osaa antaa esimerkkejä negatiivisten lukujen käytöstä.	Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja laskutoimituksissa.	Oppilas käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja osana ongelmanratkaisua.
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	S2	Oppilas laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia.	Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen	Oppilas laskee peruslaskutoimituksia kahdella luonnollisella luvulla.	Oppilas laskee useamman kuin yhden laskutoimituksen sisältäviä laskutoimituksia luonnollisilla luvuilla ja osaa ohjattuna hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon.	Oppilas laskee sujuvasti useita laskulausekkeita sisältäviä laskuja ja osaa hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon.	Oppilas osaa käyttää monipuolisesti erilaisia laskutapoja.
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin	S4	Oppilas havainnoi ja kuvailee kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia ja tuntee geometrian peruskäsitteet sekä tuntee suoran ja pisteen suhteen symmetriat.	Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi	Oppilas tunnistaa ja nimeää yleisimmät geometriset kuviot ja kappaleet sekä niiden osat. Oppilas osaa piirtää yleisimmät geometriset kuviot.	Oppilas havainnoi ja kuvailee pisteen, janan, suoran ja kulman välisiä yhteyksiä. Oppilas tunnistaa suoran suhteen symmetrisiä kuvioita. Oppilas osaa ohjattuna suurentaa tai pienentää kuviota. Oppilas osaa merkitä annetun pisteen koordinaatistoon.	Oppilas havainnoi ja kuvailee kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia. Oppilas piirtää pisteen tai suoran suhteen symmetrisiä kuvioita koordinaatistoa hyödyntäen. Oppilas osaa käyttää annettua mittakaavaa.	Oppilas osaa hyödyntää kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia ongelmanratkaisussa. Oppilas osaa piirtää pienennöksiä ja suurennoksia kuvioista ja määrittää mittakaavan annettujen mittojen pohjalta.
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä	S4	Oppilas arvioi mittauskohteen suuruuden ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen ja tuloksen ilmoittamiseen sopivan mittayksikön. Hän arvioi mittaustuloksen järkevyyttä.	Mittaaminen	Oppilas suorittaa mittauksen annetulla mittavälineellä ja ilmoittaa, kuinka monta mittavälineen yksikköä hän sai tulokseksi. Oppilas osaa ohjattuna muuttaa pituusyksikön toiseksi pituusyksiköksi.	Oppilas suorittaa mittauksen valitsemallaan mittavälineellä ja osaa ilmoittaa mittaustuloksen pyydetyssä yksikössä. Oppilas osaa muuttaa vetomittojen (l, dl, jne.) yksiköitä.	Oppilas osaa havainnoida mittauskohteen suuruutta ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen. Oppilas hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset ja pohtii mittaustuloksen järkevyyttä.	Oppilas osaa selittää mittaustuloksen tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä ja valita oikean mittayksikön. Oppilas osaa muuttaa pinta-alojen mittayksiköitä.
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä	S5	Oppilas laatii ja tulkitsee taulukoita ja diagrammeja sekä käyttää tilastollisia tunnuslukuja. Hän määrittää onko tapahtuma varma, mahdollinen vai mahdoton.	Havaintoihin perustuvan jakauman kuvailu ja klassinen todennäköisyys	Oppilas osaa taulukoida havainnot ja lukea pylväsdiagrammia. Oppilas osaa poimia taulukosta tai diagrammista yleisimmän havainnon ja ohjattuna laskea lukujen keskiarvon. Oppilas tunnistaa varman tapahtuman.	Oppilas osaa tulkita erilaisia diagrammeja. Oppilas osaa määrittää tyyppiarvon ja laskea keskiarvon. Oppilas osaa laskea kysyttyjen vaihtoehtojen lukumäärän ja kaikkien vaihtoehtojen lukumäärän.	Oppilas osaa laatia käyttökelpoisen kuvailun joko taulukolla tai diagrammilla. Oppilas osaa päätellä, mikä vaihtoehdoista on todennäköisin.	Oppilas hyödyntää taulukoita, diagrammeja sekä tyyppiarvoa ja keskiarvoa. Oppilas osaa määrittää tapahtuman avulla vastatapahtuman.
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	S1	Oppilas laatii toimintaohjeen (ohjelman) graafisessa ohjelmointiympäristössä.	Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä	Oppilas testaa valmista ohjelmaa ja tunnistaa, mitä eri komennot saavat aikaan.	Oppilas osaa lisätä valmiiseen ohjelmaan ehto- tai toistorakenteen sekä etsiä ohjelmointivirhettä ja korjata ohjelmaa.	Oppilas osaa ohjelmoida graafisessa ohjelmointiympäristössä toimivan ohjelman, jossa käytetään ehto- ja toistorakenteita.	Oppilas hyödyntää graafista ohjelmointia ongelmanratkaisussa. Oppilas osaa arvioida ohjelmaa ja muokata sitä tiettyyn tarkoitukseen käyttökelpoiseksi.