2 - Kolmioiden ominaisuuksia

Kaavat

2020-03-31T23:20:31+03:00

Kolmio on monikulmio, jossa on kolme sivua, kulmaa ja kärkeä.

Kuvan kolmio nimetään kärkien avulla [[$\triangle ABC$]]

Kolmion pinta-ala:

[[$A=\dfrac{\text{kanta}\cdot\text{korkeus}}{2}$]]

Kolmion kulmien summa on aina [[$180^\circ$]], eli

[[$\alpha+\beta+\gamma = 180^\circ $]]

Videot

2020-03-31T22:38:17+03:00

Nimiä ja ominaisuuksia erilaisille kolmioille

Teoria

2020-04-01T14:09:55+03:00

Kolmion pinta-ala on kannan ja vastaavan korkeuden tulo jaettuna kahdella:

[[$ A=\dfrac{a\cdot h}{2} $]]

Kolmion kulmien summa on aina [[$180^\circ$]]

Esimerkit

2020-04-14T20:11:52+03:00

Esimerkki 1

Päätellään kulmien x ja y suuruudet.

Kolmion kulmien summa on aina 180°, joten kulmien x ja y summa on 180°−30°=150°.

Koska kolmio on tasakylkinen, kolmion kantakulmat x ja y ovat yhtasuuret. Kulmien x ja y suuruudeksi saadaan 150°2=75°

Esimerkki 2

Lasketaan kolmion pinta-ala

[[$ A = \dfrac{\text{kanta} \cdot \text{korkeus}}{2} = \dfrac{\text{8,0 cm} \cdot \text{6,0 cm}}{2} = \dfrac{48 \text{ cm}^2}{2} = 24 \text{ cm}^2 $]]

Vastaus: Kolmion pinta-ala on [[$ 24 \text{cm}^2 $]].