Teoria T1 Pituuden, pinta-alan ja tilavuuden mittayksiköt

2020-04-17T13:00:54+03:00

Pituuden mittayksiköt:

millimetri (mm), senttimetri (cm), desimetri (dm), metri (m), dekametri (dam), hehtometri (hm), kilometri (km)

Pituuden mittayksiköissä suudempi yksikkö sisältää aina 10 kappaletta pienempää mittayksikköä.
Esimerkiksi yhdessä senttimetrissä on kymmenen kappaletta millimetrin mittaisia osia eli 1 cm = 10 mm.
Kun pituuden yksiköitä muutetaan suuremmasta yksiköstä pienempään yksikköön kerrotaan luku 10.
Kun pituuden yksiköitä muutetaan pienemmästä yksiköstä suurempaan yksikköön jaetaan luku 10.

Esimerkki:

[[$ 12 $]]km [[$ =12 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 $]]m [[$ = 12000 $]]m.

Tällöin siis yksiköstä km siirrytään kolme yksikköä pienempää mittayksikköön m, jolloin kilometrimäärä kerrotaan kolme kertaa peräkkäin luvulla 10.

[[$ 150 $]]cm [[$ = 150 : 10 : 10 = 1,5 $]]m

Tällöin siis yksiköstä cm siirrytään kaksi yksikköä suurempaan mittayksikköön m, jolloin senttimetrit jaetaan kaksi kertaa peräkkäin luvulla 10.

Pinta-alan mittayksiköt:

neliömillimetri ([[$ mm^2 $]]), neliösenttimetri ([[$ cm^2 $]]), neliödesimetri ([[$ dm^2 $]]), neliömetri ([[$ m^2 $]]), aari (a), hehtaari (ha), neliökilometri ([[$ km^2 $]])

Pinta-alan yksiköissä suudempi yksikkö sisältää aina 100 kappaletta pienempää mittayksikköä.
Tämä siksi, koska neliön pinta-ala on sivu kertaa sivu eli tässä tapauksessa [[$ 10 \cdot 10 = 100 $]].
Esimerkiksi yhdessä neliösenttimetrissä on satakappaletta neliömillimetrin kokoisia osia eli [[$ 1 cm^2 = 100 mm^2 $]].
Aari a tarkoittaa aluetta, jonka pinta-ala on [[$ 10m \cdot 10m = 100m^2 $]].
hehtaari ha tarkoittaa aluetta, jonka pinta-ala on [[$ 100m \cdot 100m = 10000m^2 $]].
Kun pinta-alan yksiköitä muutetaan suuremmasta yksiköstä pienempään yksikköön kerrotaan luku 100.
Kun pinta-alan yksiköitä muutetaan pienemmästä yksiköstä suurempaan yksikköön jaetaan luku 100.

Esimerkki:

[[$ 1,2 m^2 = 1,2 \cdot 100 \cdot 100 = 12000 cm^2 $]]

Tällöin siis yksiköstä [[$ m^2 $]] siirrytään kaksi yksikköä pienempää mittayksikköön [[$ cm^2 $]], jolloin neliömetrit kerrotaan kaksi kertaa peräkkäin luvulla 100.

[[$ 120 ha = 120 : 100 = 1,2 km^2$]]

Tällöin siis yksiköstä [[$ ha $]] siirrytään yksi yksikkö suurempaan mittayksikköön [[$ km^2 $]], jolloin hehtaarit jaetaan yhden kerran luvulla 100.

Tilavuuden mittayksiköt:

kuutiomillimetri ([[$ mm^3 $]]), kuutiosenttimetri ([[$ cm^3 $]]), kuutiodesimetri ([[$ dm^3 $]]), kuutiometri ([[$ m^3 $]])

Tilavuuden mittayksiköissä suudempi yksikkö sisältää aina 1000 kappaletta pienempää mittayksikköä.
Tämä siksi, koska kuution tilavuus on sivu kertaa sivu kertaa sivu eli tässä tapauksessa [[$ 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000 $]].
Esimerkiksi yhdessä kuutiometrissä on tuhat kappaletta kuutiodesimetrejä [[$ 1 m^3 = 1000 dm^3 $]].
Yksi kuutiodesimetri on sama kuin yksi litra eli [[$ 1dm^3=1l $]], jolloin yksi kuutio metri on 1000 litraa eli [[$ 1 m^3 = 1000 dm^3 = 1000l$]].
Yksi kuutiosenttimetri on sama kuin yksi millilitra eli [[$ 1cm^3=1ml $]].
Kun tilavuuden yksiköitä muutetaan suuremmasta yksiköstä pienempään yksikköön kerrotaan luku 1000.
Kun tilavuuden yksiköitä muutetaan pienemmästä yksiköstä suurempaan yksikköön jaetaan luku 1000.

Esimerkki:

[[$ 2,3 m^3 = 2,3 \cdot 1000 \cdot 1000 = 2300000 cm^2$]]

Tällöin siis yksiköstä [[$ m^3 $]] siirrytään kaksi yksikköä pienempää mittayksikköön [[$ cm^3 $]], jolloin kuutiometrit kerrotaan kaksi kertaa peräkkäin luvulla 1000.

[[$ 350mm3=350 : 1000 = 0,350 cm3$]]

Tällöin siis yksiköstä [[$ mm^3 $]] siirrytään yksi yksikkö suurempaan mittayksikköön [[$ cm^3 $]], jolloin kuutiomillimetrit jaetaan yhden kerran luvulla 1000.

Pituuden, pinta-alan ja tilavuuden mittayksiköt (1h)

Teoria T1 Pituuden, pinta-alan ja tilavuuden mittayksiköt