https://peda.net/id/5179881e3b5 2020-01-20T08:44:31+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/0767b8f8546 2022-11-23T10:16:34+02:00 <p><b>Tavoitteet</b></p> <div class="main"> <div class="content enclose">Matemaattinen analyysi moduulin tavoitteena on, että opiskelija<br/> • tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin<br/> • ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena<br/> • osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla<br/> • osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon<br/> • osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun<br/> välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.<br/> <br/> <b>Keskeiset sisällöt</b><br/> <br/> • graafiset ja numeeriset menetelmät<br/> • polynomifunktion derivaatta<br/> • polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen<br/> • polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä<br/> • funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla<br/> <br/> <br/> <b>Paikallinen lisäys.</b><br/> <br/> <b>Laaja-alainen osaaminen<br/> </b><br/> <b>Vuorovaikutusosaaminen</b><br/> Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista<br/> opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita. Opiskelijoita kannustetaan myös<br/> tehtävätyyppien ja tehtävänantojen avulla keskusteluun keskenään, omien ratkaisumenetelmien<br/> esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen sekä yhteistyöhön, yhdessä tutkimiseen ja<br/> oppimiseen.<b><br/> </b><br/> <b>Monitieteinen ja luova osaaminen</b><br/> Opintojen aikana tutustutaan erilaisiin tiedonhankinnan ja -esittämisen tapoihin digiajassa,<br/> ja matematiikan kannalta olennaisten monilukutaidon osa-alueiden (sanallinen, numeerinen,<br/> symbolinen, kuvallinen) hallintaa syvennetään tavoitteellisesti. Samalla opiskelija oppii arvioimaan<br/> matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja.<b><br/> </b><br/> <b>Opintojakson arviointi</b><br/> Opintojaksolla toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia,<br/> painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä<br/> opiskelijaa opinnoissa eteenpäin auttavaa, ei dokumentoitavaa palautetta. Opintojaksolla<br/> voidaan myös ohjata opiskelijoita itse- ja vertaisarvioinnin sekä arviointikeskusteluiden pariin.<br/> Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista<br/> osaamista mittaavista kokeista, testeistä tai oppimistehtävistä saaduista arvosanoista. Laajaalaisen osaamisen osa-alueita arvioidaan formatiivisesti opintojakson aikana tukien opiskelijan<br/> oppimista.<br/> Opintojakson arviointi perustuu monipuoliseen näyttöön ja arvioinnilla tuetaan<br/> opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä ylläpidetään ja<br/> vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Arviointi ohjaa opiskelijaa arvioimaan omaa osaamistaan<br/> sekä kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään ja pitkäjänteisen työskentelyn<br/> taitojaan.<br/> Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10.<br/> <br/> <b>Opintojakson vapaa kuvaus</b><br/> Opintojaksolla tutustutaan derivaatan käsitteeseen muutosnopeuden mittana käyttäen graafisia<br/> ja numeerisia lähestymistapoja. Perehdytään derivaatan käyttöön käytännön sovelluksissa.</div> </div> 2022-10-25T16:00:41+03:00 https://peda.net/id/1a9b083e546 2022-11-23T10:18:18+02:00 <br/> <b>Tavoitteet</b><br/> <br/> Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat moduulin tavoitteena on, että opiskelija<br/> • tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina<br/> • tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina<br/> • vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla<br/> • tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja<br/> osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla<br/> • ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen<br/> avulla.<br/> <br/> <b>Keskeiset sisällöt<br/> </b><br/> Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat<br/> Keskeiset sisällöt<br/> • normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)<br/> • toistokoe<br/> • binomijakauma<br/> • luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite<br/> <br/> <b>Paikallinen lisäys<br/> </b><br/> <b>Laaja-alainen osaaminen<br/> </b><br/> <b>Yhteiskunnallinen osaaminen</b><br/> Opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn<br/> loppuunsaattamisen merkityksen. Opiskeluun luodaan ”yrittäjämäinen” ilmapiiri, joka antaa<br/> vapauksia mutta kannustaa vastuunottoon. <b><br/> </b><br/> <b>Monitieteinen ja luova osaaminen</b><br/> Opintojen aikana tutustutaan erilaisiin tiedonhankinnan ja -esittämisen tapoihin digiajassa,<br/> ja matematiikan kannalta olennaisten monilukutaidon osa-alueiden (sanallinen, numeerinen,<br/> symbolinen, kuvallinen) hallintaa syvennetään tavoitteellisesti. Samalla opiskelija oppii arvioimaan<br/> matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja.<b><br/> </b><br/> <b>Vuorovaikutusosaaminen</b><br/> Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista<br/> opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita. Opiskelijoita kannustetaan myös<br/> tehtävätyyppien ja tehtävänantojen avulla keskusteluun keskenään, omien ratkaisumenetelmien<br/> esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen sekä yhteistyöhön, yhdessä tutkimiseen ja<br/> oppimiseen.<br/> <br/> <b>Eettisyys ja ympäristöosaaminen</b><br/> Opetustilanteissa pohditaan, kuinka matematiikan taitoja voidaan hyödyntää kestävään<br/> kehitykseen ja ihmiskuntaan liittyvien ongelmien ratkaisussa.<br/> <br/> <b>Opintojakson arviointi</b><br/> Opintojaksolla toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia,<br/> painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä<br/> opiskelijaa opinnoissa eteenpäin auttavaa, ei dokumentoitavaa palautetta. Opintojaksolla<br/> voidaan myös ohjata opiskelijoita itse- ja vertaisarvioinnin sekä arviointikeskusteluiden pariin.<br/> Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista<br/> osaamista mittaavista kokeista, testeistä tai oppimistehtävistä saaduista arvosanoista. Laajaalaisen osaamisen osa-alueita arvioidaan formatiivisesti opintojakson aikana tukien opiskelijan<br/> oppimista.<br/> Opintojakson arviointi perustuu monipuoliseen näyttöön ja arvioinnilla tuetaan<br/> opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä ylläpidetään ja<br/> vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Arviointi ohjaa opiskelijaa arvioimaan omaa osaamistaan<br/> sekä kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään ja pitkäjänteisen työskentelyn<br/> taitojaan.<br/> Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10.<b><br/> </b><br/> <b>Opintojakson vapaa kuvaus</b><br/> Opintojaksolla kerrataan ja syvennetään todennäköisyyslaskentaa sekä sovelletaan<br/> todennäköisyysjakaumia tilastolliseen päättelyyn. 2022-10-25T16:08:22+03:00