Matematiikka, luokat 3-6 / Riihimäki

2016-04-05T11:41:24+03:00

Tavoitteet joiden tulee toteutua kaikilla vuosiluokilla kaikilla sisältöalueilla	Laaja-alainen osaaminen
Merkitys, arvot ja asenteet
Pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta	L1, L3, L5
Työskentelyn taidot
Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä.	L1, L4
Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta	L1, L3, L4, L5
Kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen	L1, L2, L4, L5
Ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä	L1, L4, L5
Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä	L1, L3
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
Ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä	L1, L4

3.lk

Sisältöalueet	Tavoitteet	Laaja-alainen osaaminen
Ajattelun taidot
Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	L1-L6
Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.
Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Luvut ja laskutoimitukset
Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä lukualueella 0-10000	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin Opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	L1-L6
Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.
Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.
Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskua allekkain
Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen
Opitaan kertotaulut 6-9
Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen.
Harjoitellaan kertolaskua allekkain yksinumeroisella kertojalla ja varmistetaan sen osaaminen
Varmistetaan jakolaskun käsitteen ymmärtäminen
Harjoitellaan jakamista luvuilla 2-10 ja tutustutaan jakojäännökseen
Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä
Tutustutaan laskujärjestyssopimukseen
Oppilaita ohjataan pyöristämään kokonaislukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.
Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.
Kerto- ja jakolaskuissa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.
Opitaan murtoluvun käsite
Opitaan murtoluvun ja sekaluvun merkitseminen
Algebra
Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan.		L1-L5
Geometria ja mittaaminen
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin Ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä	L1-L6
Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin.
Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia.
Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen.
Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja
Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu.
Harjoitellaan yksikönmuunnoksia pituuden ja massan yksiköillä
Harjoitellaan kellonaikojen merkitsemistä ja ajan yksiköitä
Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kuvasta, tekstistä ja taulukosta.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja	L1- L5
Tallennetaan ja esitetään tietoa yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien avulla.		L1- L5

4.lk

Sisältöalueet	Tavoitteet	Laaja-alainen osaaminen
Ajattelun taidot
Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	L1-L6
Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.
Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Luvut ja laskutoimitukset
Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrystä kymmenjärjestelmästä	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin Opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	L1-L6
Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.
Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.
Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskua allekkain sekä varmistetaan niiden osaaminen
Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen.
Harjoitellaan kertolaskua allekkain, ja varmistetaan sen osaaminen
Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa.
Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista.
Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä
Hyödynnetään laskujärjestyssopimusta ja opitaan vaiheittain laskua
Oppilaita ohjataan pyöristämään kokonais- ja desimaalilukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.
Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.
Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite tutustumalla lämpötilan mittaamiseen ja merkitsemiseen
Opitaan murtoluvun ja sekaluvun yhteys
Harjoitellaan samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua eri tilanteissa.
Harjoitellaan murtolukujen laventamista samannimisiksi
Kerto- ja jakolaskuissa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.
Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää
Opitaan desimaalilukujen suuruusvertailua
Harjoitellaan desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua allekkain
Hyödynnetään murtoluvun ja desimaaliluvun välisiä yhteyksiä
Algebra
Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan.		L1-L5
Geometria ja mittaaminen
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin Ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä	L1-L6
Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään
Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin.
Harjoitellaan kulmien piirtämistä ja luokittelemista.
Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.
Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen.
Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja
Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu.
Harjoitellaan yksikönmuunnoksia pituuden, massan ja tilavuuden yksiköillä
Harjoitellaan ajan yksiköitä ja lyhyen aikavälin laskemista
Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja	L1- L5
Tallennetaan ja esitetään tietoa pylväsdiagrammien ja viivadiagrammien avulla.
Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo

5.lk

Sisältöalueet	Tavoitteet	Laaja-alainen osaaminen
Ajattelun taidot
Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	L1-L6
Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.
Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Luvut ja laskutoimitukset
Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin Opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	L1-L6
Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.
Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä
Varmistetaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmien osaaminen
Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen
Varmistetaan kertolaskualgoritmin osaaminen yksi- ja kaksinumeroisella kertojalla
Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa.
Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista
Tutkitaan lukujen jaollisuutta ja tutustutaan jaollisuussääntöihin
Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä
Oppilaita ohjataan pyöristämään kokonais- ja desimaalilukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.
Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.
Harjoitellaan murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua eri tilanteissa
Harjoitellaan murtolukujen supistamista
Kerto- ja jakolaskuissa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.
Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla.
Perehdytään prosentin käsitteeseen
Pohjustetaan prosenttiluvun ja –arvon ymmärtämistä
Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.
Algebra
Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan.		L1-L5
Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen.
Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.
Geometria ja mittaaminen
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin Ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä	L1-L6
Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin.
Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.
Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen.
Ohjataan oppilaita havaitsemaan kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä
Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä
Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen.
Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja
Opiskellaan suorakulmion, suunnikkaan ja kolmion piirin ja pinta-alan laskeminen
Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu pinta-alan yksiköiden osalta
Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä
Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä	L1-L5
Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.
Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista keskiarvo
Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

6.lk

Sisältöalueet	Tavoitteet		Laaja-alainen osaaminen
Ajattelun taidot
Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä		L1-L6
Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.
Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Luvut ja laskutoimitukset
Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin Opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia		L1-L6
Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.
Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.
Varmistetaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmien osaaminen
Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen
Varmistetaan kertolaskualgoritmin osaaminen
Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa.
Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista
Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.
Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan
Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.
Harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa
Harjoitellaan murtolukujen kertomista ja jakamista luonnollisella luvulla
Kerto- ja jakolaskuissa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.
Harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla
Harjoitellaan prosenttiluvun ja –arvon laskemista yksinkertaisissa tapauksissa
Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.
Algebra
Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan.			L1-L5
Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.			L1-L5
Geometria ja mittaaminen
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita		Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin Ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä	L1-L6
Ohjataan oppilaita laskemaan mittakaava ja hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.
Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen.
Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia.
Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä
Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä.		Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä	L1-L5
Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.
Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista tyyppiarvo.
Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma

14.4.4 Matematiikka

Matematiikka, luokat 3-6 / Riihimäki