MAA4 (MImm)https://peda.net/id/4ba8417869f2020-03-19T18:11:30+02:00https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg<div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div>
MAA4 - 24.3.2020https://peda.net/id/6ee5e9546d92020-03-24T07:39:30+02:00<b>Geometriaa vektoreilla</b><br/>
Viimeinen luku on oikeastaan aiemmin opitun soveltamista geometrisiin ongelmiin. Perehdy asiaan niin että aloita lukemalla kirjan kappale ja seuraavaksi matikkamatskujen video. Tämän jälkeen tutki tarkkaan alla olevat esimerkit.<br/>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/sDQ_mKgzCm8" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-25-3-2020/294_1-png#top" title="294_1.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-25-3-2020/294_1-png:file/photo/2b495f1d03f8f97fd6301b7a104202af8c9381e0/294_1.PNG" alt="" title="294_1.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-25-3-2020/294_2-png#top" title="294_2.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-25-3-2020/294_2-png:file/photo/084765282e337857dc05a96fbdb8b1a49a8208c1/294_2.PNG" alt="" title="294_2.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-25-3-2020/297_1-png#top" title="297_1.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-25-3-2020/297_1-png:file/photo/1f4c5c158deabf11d29e4d4923ee6630a6b558df/297_1.PNG" alt="" title="297_1.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-25-3-2020/297_2-png#top" title="297_2.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-25-3-2020/297_2-png:file/photo/7258a94ab9ad46d7433fa119ff6167e152e04e76/297_2.PNG" alt="" title="297_2.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
Harjoituksena koeta tehtävää 288. Sen jälkeen kertausta kurssin asioista. Ohjeet koeviikolle ilmoitetaan wilmassa.2020-03-24T07:36:38+02:00MAA4 - 23.3.2020https://peda.net/id/68c2b6aa6cc2020-03-23T08:07:53+02:00<b>Pisteen etäisyys tasosta</b><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/piste_ja_taso-png#top" title="piste_ja_taso.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/piste_ja_taso-png:file/photo/5a932a8269eb4c255253ca40f1851d7d09b59474/piste_ja_taso.PNG" alt="" title="piste_ja_taso.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
Pisteen etäisyys tasosta lasketaan muuten samoin kuin pisteen etäisyys suorasta mutta on huomioitava että muodostuva vektori PQ on kohtisuorassa molempia tason suuntavektoreita vastaan.<br/>
Esim.<br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/278_1-png#top" title="278_1.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/278_1-png:file/photo/f8f5c7a02e8e258b4b5ec5db6f5be6e22f57f042/278_1.PNG" alt="" title="278_1.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/278_2-png#top" title="278_2.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/278_2-png:file/photo/f9aeceb5acc65c539f19ae1fb191f49f46d081aa/278_2.PNG" alt="" title="278_2.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/278_3-png#top" title="278_3.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/278_3-png:file/photo/17db23741008d9fa95cf9638420471f3b4f913b8/278_3.PNG" alt="" title="278_3.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
Jos tason yhtälö on annettu normaalimuodossa, niin muodostetaan normaalisuoran yhtälö joka kulkee pisteen P kautta.<br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/piste_ja_taso_2-png#top" title="piste_ja_taso_2.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/piste_ja_taso_2-png:file/photo/b441d3cb5ee1ee0bd910f3e90daf2909824701f4/piste_ja_taso_2.PNG" alt="" title="piste_ja_taso_2.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/278_4-png#top" title="278_4.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/278_4-png:file/photo/326952ce74e0776d00fe067b06f3bc20ef3f7030/278_4.PNG" alt="" title="278_4.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/278_5-png#top" title="278_5.PNG"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-23-3-2020/278_5-png:file/photo/2624e34337b3b0bd0459a450d8d01cde65263560/278_5.PNG" alt="" title="278_5.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
Joissain tapauksissa pisteen etäisyys suorasta tai tasosta saadaan määritettyä huomattavasti lyhyemmin jos onnistuu hahmottamaan tilanteen. Tätä voi harjoitella tehtävässä 263. Sitten yllä olevan esimerkin mukaiset pitemmät tapaukset tehtävissä 269 ja 271. Sitten kurssin uudet asiat on käyty.2020-03-23T07:51:58+02:00MAA4 - 20.3.2020https://peda.net/id/efb0cb4669f2020-03-19T18:19:20+02:00<b>Pisteen etäisyys suorasta</b><br/>
<br/>
Käsitellään kappale 5.3 niin että ensin opetellaan määräämään pisteen etäisyys suorasta ja ensi viikolla pisteen etäisyys tasosta. Laskut muodostuvat vääjäämättä melko pitkiksi. Kannataa aloittaa lukemalla kirjan kappale.<br/>
Esim.<br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-20-3-2020/274_1-png#top" title="274_1.png"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-20-3-2020/274_1-png:file/photo/0145d4f62e65f8da4a1c947eb16c091a1ce638f8/274_1.png" alt="" title="274_1.png" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-20-3-2020/274_2-png#top" title="274_2.png"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-20-3-2020/274_2-png:file/photo/fb67b5a24c114c9e033cebe68d728afbecfbfc5d/274_2.png" alt="" title="274_2.png" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-20-3-2020/274_3-png#top" title="274_3.png"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/matematiikka-mimm/maa4-mimm/maa4-20-3-2020/274_3-png:file/photo/f9b057d1dc2fb991dab62e204d1b8bd132076fef/274_3.png" alt="" title="274_3.png" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
Sitten matikkamatskujen video aiheesta.<br/>
<br/>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/whlRKrj2h1E" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe><br/>
<br/>
Tee harjoitukset 264 ja 268. Tässä vaiheessa ei tarvetta palauttaa erikseen. Neuvoa pääset kysymään sähköpostilla tai tunnin aikaan teams:n kautta.2020-03-19T18:16:05+02:00