https://peda.net/id/3eccd4f8d 2015-03-23T18:25:40+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/3ecd86b4d 2015-03-23T18:25:40+02:00 <dl></dl> https://peda.net/id/3eced410d 2017-02-07T10:09:27+02:00 Kongruenssin idea: luvut <em>a</em> ja <em>b</em> ovat kongruentit jaettaessa <em>n</em>:llä, jos niiden erotus <em>a-b</em> on jaollinen <em>n</em>:llä. Tai jos niillä on sama jakojäännös jaettaessa <em>n</em>:llä.<br/> <br/> Merkitään kolmois-yhtäkuin merkillä:<br/> <br/> [[$ a\equiv b(mod \; n) $]] Luetaan &quot;luvut <em>a</em> ja <em>b</em> ovat kongruentit modulo <em>n</em>&quot;<br/> <br/> Mihin tätä kummajaista tarvitaan? Esim. lukujen jaollisuuden ja vaikka ISON luvun viimeisen numeron selvittämiseen. Nimittäin <strong class="editor red">kun lasketaan kongruenteilla luvuilla, niin laskuissa summien yhteenlaskettavat, tulojen tekijät ja potenssien kantaluvut voidaan korvata yksinkertaisimmilla kongruenteilla luvuilla (siis yleensä jakojäännöksillä tai -1:llä jaettaessa <em>n</em>:llä)</strong><br/> <br/> Ps. tämä mod on eri asia kuin ohjelmointikielten mod-funktio jonka avulla saadaan luvun jakojäännös. Tosin liittyyhän kongruenssikin jakojäännöksiin..<br/> _{t. Pete} 2015-03-23T18:25:40+02:00 https://peda.net/id/3ed0876ad 2016-05-26T11:02:45+03:00 <p>Videot aukeavat uuteen ikkunaan:<br/> - PM esimerkkejä kongruenssista (s. 145-153): <a href="http://youtu.be/cyxTqxMVIwM" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">osa 1</a> ja <a href="http://youtu.be/bwP37elOwXE" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">osa 2</a><br/> - PM teht. <a href="http://youtu.be/hwRTEFgZJPw" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">289</a><br/> - PM teht. <a href="https://youtu.be/S59tOOh5zl8" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">300</a><br/> <br/> </p> 2015-03-23T18:25:40+02:00