https://peda.net/id/3e4dda2e6c9 2022-11-25T09:34:59+02:00 https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/3e4ee3256c9 2021-11-25T13:14:11+02:00 <ol> <li>Tasovektorit</li> <li>Avaruuden vektorit</li> <li>Suorat ja tasot</li> <li>Raja-arvo, jatkuvuus</li> <li>Derivaatta</li> <li>Yhdistetyn funktion derivaatta</li> <li>Derivaatan sovelluksia</li> <li> Integraali</li> <li><span> Pinta-ala ja tilavuus</span></li> <li>Lukujonot</li> <li> Summat</li> <li>Todennäköisyys</li> <li>Jakauma</li> <li>Tilastot</li> <li>Sekalaisia YO-tehtäviä</li> <li>Sekalaisia YO-tehtäviä</li> <li>Preliminääri</li> </ol> 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e4f64cc6c9 2022-12-07T15:49:05+02:00 ​<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/1.-vektorit/maa15vektorit.tns#top" class="service">MAA15vektorit.tns</a>​<br/> <br/> Kotitehtävät 1.12: <br/> YO S2021:4<br/> YO K2021: 2<br/> <br/> Toinen oppitunti: <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/1.-vektorit/maa15vektori2.tns#top" class="service">MAA15vektori2.tns</a><br/> <br/> Kotitehtävät 5.12:<br/> YO-tehtäviä yllä olevan tiedoston lopusta<br/> <br/> Kolmas oppitunti: <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/1.-vektorit/maa15-taso-ja-suora.tns#top" class="service">MAA15 taso ja suora.tns</a><br/> <br/> Kotitehtävät 7.12: Tehtävät, joita et ennättänyt oppitunnilla tehdä 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e52d29f6c9 2022-12-07T13:07:15+02:00 ​<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/4.-raja-arvo-ja-jatkuvuus/maa15-raja-arvo.tns#top" class="service">MAA15 Raja-arvo.tns</a>​ 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e51913e6c9 2022-12-14T13:21:20+02:00 Mekaaninen derivointi: ​<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/5.-derivaatta/maa15derivaatta1.tns#top" class="service">MAA15Derivaatta1.tns</a>​<br/> <br/> <br/> Kotitehtävät 12.12.2022<br/> YO K22/ 3.2<br/> YO S18 / 4<br/> YO K18: 1<br/> YO S17: 1<br/> <br/> Derivaatan soveltamista: <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/5.-derivaatta/maa15derivaatansovelluksia-1-.tns#top" class="service">MAA15DerivaatanSovelluksia (1).tns</a><br/> <br/> Ääriarvosovelluksia: <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/5.-derivaatta/maa15-aariarvosovelluksia.tns#top" class="service">MAA15 ääriarvosovelluksia.tns</a> 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e565f0b6c9 2023-01-29T16:38:12+02:00 <span><br/> </span><br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/palautettavat-prelitehtavat/maa15preliminaariharjoitus.tns#top" class="service">MAA15preliminääriharjoitus.tns</a><br/> <br/> <span>Tehtävään 10 liittyvä artikkeli:</span><br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/palautettavat-prelitehtavat/l-hospital-fi-2-.pdf#top" class="service">L'Hospital_fi (2).pdf</a><br/> <br/> <span>Tehtävään 11 liittyvä liite:</span><br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/palautettavat-prelitehtavat/kohtisuoruus-2-.ggb#top" class="service">kohtisuoruus (2).ggb</a><br/> <br/> <br/> <strong class="editor red">Lisätty 21.12.2022: Ratkaisut A-osan tehtäviin:<br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/palautettavat-prelitehtavat/harjoituspreli-a-osa-vastaukset.pdf#top" class="service">Harjoituspreli A-osa vastaukset.pdf</a><br/> <br/> Lisätty 19.1.2023: Ratkaisut B1.osan tehtäviin:<br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/palautettavat-prelitehtavat/harjoituspreli-b1-osan-vastaukset.pdf#top" class="service">Harjoituspreli B1-osan vastaukset.pdf</a><br/> <br/> Lisätty 29.1.2023: Ratkaisut kaikkiin tehtäviin:<br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/palautettavat-prelitehtavat/preliminaari-2020-ratkaisut-kaikkiin-tehtaviin.pdf#top" class="service">Preliminääri 2020 ratkaisut kaikkiin tehtäviin.pdf</a><br/> </strong> 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e53ad4d6c9 2021-12-15T21:30:25+02:00 ​<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/8.-integraali/maa15integraali.tns#top" class="service">MAA15integraali.tns</a>​ 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e547a3b6c9 2023-01-08T19:19:58+02:00 <br/> <br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/9.-pinta-ala-ja-tilavuus/maa15pinta-alaintegraali.tns2#top" class="service">MAA15pinta-alaintegraali.tns</a><br/> <br/> <br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/9.-pinta-ala-ja-tilavuus/maa15pinta-alaintegraalivalmis.tns2#top" class="service">MAA15pinta-alaintegraaliValmis.tns</a> 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e55af9e6c9 2023-01-08T19:26:01+02:00 ​<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/10-11-lukujonot-ja-summat/maa15lukujonotjasummat.tns2#top" class="service">MAA15lukujonotjasummat.tns</a>​ 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e5a495a6c9 2023-01-12T12:31:16+02:00 ​<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/lisaa-todennakoisyyksia/ma15todennakoisyys.tns2#top" class="service">MA15todennäköisyys.tns</a>​<br/> <br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/lisaa-todennakoisyyksia/ma15todennakoisyys-valmis.tns#top" class="service">MA15todennäköisyys Valmis.tns</a><br/> <br/> <br/> <br/> ​<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/lisaa-todennakoisyyksia/maa15lisaatodennakoisyyksia.tns#top" class="service">MAA15Lisäätodennäköisyyksiä.tns</a>​<br/> <br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/lisaa-todennakoisyyksia/maa15lisaatodennakoisyyksia-valmis.tns#top" class="service">MAA15Lisäätodennäköisyyksiä Valmis.tns</a> 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e58b7756c9 2023-01-16T14:27:53+02:00 ​<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/tilastot/maa15tilastot.tns2#top" class="service">MAA15tilastot.tns</a>​<br/> <br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/tilastot/maa15tilastot-valmis.tns#top" class="service">MAA15tilastot Valmis.tns</a><br/> <br/> <br/> <strong class="editor red">Kotitehtävä:</strong> katso oheinen kertausvideo MAA11-kurssin asioista: <a href="https://youtu.be/0lsSAKjOvCM" rel="nofollow ugc noopener">https://youtu.be/0lsSAKjOvCM</a> 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/05e6a576972 2023-01-18T13:12:42+02:00 ​<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/maa11-kertaus/maa15-maa11-kertaus.tns#top" class="service">MAA15 MAA11-kertaus.tns</a>​ 2023-01-18T13:12:40+02:00 https://peda.net/id/3e5b4fc66c9 2022-01-20T14:34:37+02:00 <a href="http://yle.fi/plus/abitreenit/2021/Kev%C3%A4t/2021-03-24_M_fi/index.html" rel="nofollow ugc noopener">YOK21tehtävät</a><br/> 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e5ba1bb6c9 2022-01-23T21:31:28+02:00 <a href="http://yle.fi/plus/abitreenit/2020/kevat/2020-03-18_M_fi/index.html" rel="nofollow ugc noopener">YOK2020tehtävät</a> 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e5bee066c9 2022-01-27T09:05:03+02:00 <a href="http://yle.fi/plus/abitreenit/2020/syksy/2020-09-22_M_fi/index.html" rel="nofollow ugc noopener">YOS20tehtävät</a> 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/3e5c95746c9 2022-01-30T21:16:51+02:00 <a href="https://yle.fi/plus/abitreenit/2021/Syksy/2021-09-21_M_fi/2021-09-21_M_fi/index.html" rel="nofollow ugc noopener">YOS21tehtävät</a> 2022-11-25T09:24:48+02:00 https://peda.net/id/22a655c4709 2022-11-30T11:26:35+02:00 S2022/13<br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/b2-tehtavia/s22-13.jpg#top" title="S22,13.jpg"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/b2-tehtavia/s22-13.jpg:file/photo/c2ea5a708d87ebd4080de3fa7ab6ec93ad447776/S22%2C13.jpg" alt="" title="S22,13.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> S2022/11<br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/b2-tehtavia/s2022-11.jpg#top" title="S2022,11.jpg"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/b2-tehtavia/s2022-11.jpg:file/photo/2eb842347e430bf2e4a68fe8476a9b3baa877fb5/S2022%2C11.jpg" alt="" title="S2022,11.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> K2021/11<br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/b2-tehtavia/k21-11.jpg#top" title="K21,11.jpg"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/b2-tehtavia/k21-11.jpg:file/photo/617d00bfcec8fb3f3f80017059f7f9d31d756e0d/K21%2C11.jpg" alt="" title="K21,11.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> S2021/1<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/b2-tehtavia/s21-10.jpg#top" title="S21,10.jpg"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/b2-tehtavia/s21-10.jpg:file/photo/c3c6e32d2bb203dfdf5d4396b09ea0585f546fc6/S21%2C10.jpg" alt="" title="S21,10.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> S2021/11<br/> <br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/b2-tehtavia/s2011-11.jpg#top" title="S2011,11.jpg"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/b2-tehtavia/s2011-11.jpg:file/photo/76cb88895ef2031eff50a463dd31210bbfc05169/S2011%2C11.jpg" alt="" title="S2011,11.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2022-11-30T11:19:47+02:00 https://peda.net/id/19d262469fe 2023-01-30T13:04:32+02:00 YTL:n ohjeet ja määräykset:<br/> <br/> <a href="https://www.ylioppilastutkinto.fi/images/sivuston_tiedostot/Ohjeet/Koekohtaiset/fi_maaraykset_matematiikan_koe.pdf?v=250422" rel="nofollow ugc noopener">https://www.ylioppilastutkinto.fi/images/sivuston_tiedostot/Ohjeet/Koekohtaiset/fi_maaraykset_matematiikan_koe.pdf?v=250422</a><br/> <br/> Kertaustehtäviä:<br/> <br/> <a href="https://mafy.fi/wp-content/uploads/2020/09/pitkamatematiikka.pdf" rel="nofollow ugc noopener">https://mafy.fi/wp-content/uploads/2020/09/pitkamatematiikka.pdf</a><br/> <br/> Mafynynetin harjoituskokeet<br/> <br/> Normaalijakauma: <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/ohjeita2/maa15-normaalijakauma.tns#top" class="service">MAA15 normaalijakauma.tns</a><br/> <br/> Palaute:<br/> <a href="https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=twmzatT0WkWciIV0dM7qMkD1llfL47VMva7B5O17awBUOE5XUFIwOUJSVlRNUFdKTVBXWjI4SVVZTC4u" rel="nofollow ugc noopener">https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=twmzatT0WkWciIV0dM7qMkD1llfL47VMva7B5O17awBUOE5XUFIwOUJSVlRNUFdKTVBXWjI4SVVZTC4u</a> 2023-01-29T17:39:21+02:00 https://peda.net/id/c8be618ead1 2023-02-15T11:42:14+02:00 ​Kevään 2023 preliminäärin ratkaisut ja pisteytysohjeet:<br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/preliminaarin-ratkaisut2/maa-preliminaari-malliratkaisut-ja-pisteytys-mfka-kevat-2023#top" class="service">MAA Preliminääri malliratkaisut ja pisteytys MFKA kevät 2023.pdf</a>​<br/> <br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/preliminaarin-ratkaisut2/pistetaulukko.png#top" title="pistetaulukko.png"><img src="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/preliminaarin-ratkaisut2/pistetaulukko.png:file/photo/5d95410379466f15ee94e53cfae1d22442c50832/pistetaulukko.png" alt="" title="pistetaulukko.png" class="inline" loading="lazy"/></a> 2023-02-15T11:40:29+02:00 https://peda.net/id/bb96379cb1d 2023-03-02T14:02:20+02:00 <br/> <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/preppaus/preppaus2022-4-.docx#top" class="service">preppaus2022 (4).docx</a><br/> <br/> ​<a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/preppaus/mfka-maa-preli-esikatselu-s2022.pdf#top" class="service">MFKA_MAA_PRELI_esikatselu_S2022.pdf</a>​<br/> <br/> Ratkaisut: <a href="https://peda.net/joensuu/lukiot/lyseon-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/et%C3%A4matikka-minna/maa15-20212/preppaus/mfka-maa-preli-pisteytys-s2022.pdf#top" class="service">MFKA_MAA_preli_pisteytys_S2022.pdf</a> 2023-02-21T13:56:10+02:00