https://peda.net/id/3b7a975a252 2019-01-31T08:55:45+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/59742aac252 2019-01-31T09:53:51+02:00 on, yhdensuuntaiset jänteet muodostavat aina tasakylkisen puolisuunnikkaan joiden kyljet ovat yhtä pitkät 2019-01-31T09:53:51+02:00 https://peda.net/id/cd4f8136252 2019-01-31T09:55:15+02:00 <a href="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/3-2/339-kesken/sieppaa-png#top" title="Sieppaa.PNG"><img src="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/3-2/339-kesken/sieppaa-png:file/photo/870fc1381f6ae3680eb78641c0572e49024a088d/Sieppaa.PNG" alt="" title="Sieppaa.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> kolmio on tasakylkinen<br/> <br/> 2019-01-31T09:35:37+02:00 https://peda.net/id/95e48936252 2019-01-31T09:26:55+02:00 <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=lasketaan%5C%20kulma%5C%20%5Calpha" alt="lasketaan\ kulma\ \alpha"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Ccos%5Calpha%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D0cm%7D%7B10%7B%2C%7D0cm%7D%5Cparallel%3A%5Ccos" alt="\cos\alpha=\frac{4{,}0cm}{10{,}0cm}\parallel:\cos"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha%3D66%7B%2C%7D42...%C2%B0" alt="\alpha=66{,}42...°"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=lasketaan%5C%20ympyr%C3%A4n%5C%20s%C3%A4de" alt="lasketaan\ ympyrän\ säde"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=d%3D2r%3D2%5Ccdot4%7B%2C%7D0cm%3D8%7B%2C%7D0cm" alt="d=2r=2\cdot4{,}0cm=8{,}0cm"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p%3D%5Cpi%20d%3D25%7B%2C%7D132...cm" alt="p=\pi d=25{,}132...cm"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=lasketaan%5C%20kulmaa%5C%20%5Calpha%5C%20vastaavan%5C%20kaaren%5C%20pituus" alt="lasketaan\ kulmaa\ \alpha\ vastaavan\ kaaren\ pituus"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B360%C2%B0%7Dp%3D%5Cfrac%7B66%7B%2C%7D42...%C2%B0%7D%7B360%C2%B0%7D%5Ccdot25%7B%2C%7D132...cm%3D4%7B%2C%7D636...%5Capprox4%7B%2C%7D6cm" alt="\frac{\alpha}{360°}p=\frac{66{,}42...°}{360°}\cdot25{,}132...cm=4{,}636...\approx4{,}6cm"/> 2019-01-31T09:26:54+02:00 https://peda.net/id/a4e087ec252 2019-01-31T09:20:10+02:00 a) koska keskuskulma on 180 astetta, kehäkulma ACB on siitä puolet, 90 astetta <br/> b) ympyrän säde on puolet sen halkaisijasta<br/> koska kolmio ACB on suorakulmainen ja kaksi muuta sivua tunnetaan, voidaan halkaisija laskea Pythagoraan lauseella<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%5E2%2Bb%5E2%3Dc%5E2" alt="a^2+b^2=c^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=6%5E2%2B8%5E2%3Dc%5E2" alt="6^2+8^2=c^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=100%3Dc%5E2%5C%20%5Cparallel%5Csqrt%7B%20%7D" alt="100=c^2\ \parallel\sqrt{ }"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=c%3D10" alt="c=10"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=r%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B2%7D%3D5" alt="r=\frac{c}{2}=5"/></div> 2019-01-31T09:20:10+02:00 https://peda.net/id/2f19e2ce252 2019-01-31T09:16:53+02:00 a)<br/> koska tangentit muodostavat nelikulmion, jonka kaksi kulmaa ovat suoria kulmia, kulma alfa on<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha%3D360%C2%B0-90%C2%B0-90%C2%B0-30%C2%B0%3D150%C2%B0" alt="\alpha=360°-90°-90°-30°=150°"/><br/> koska kulma beta jakaa saman kaaren keskuskulman alfa kanssa, se on suuruudeltaan puolet kulman alfa suuruudesta<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cbeta%3D%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B150%C2%B0%7D%7B2%7D%3D75%C2%B0" alt="\beta=\frac{\alpha}{2}=\frac{150°}{2}=75°"/><br/> b)<br/> kulma alfa ja 102 asteen kulma muodostavat yhdessä 360 asteen kulman, siispä<br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha%3D360%C2%B0-102%C2%B0%3D258%C2%B0" alt="\alpha=360°-102°=258°"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cbeta%3D%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B258%C2%B0%7D%7B2%7D%3D129%C2%B0" alt="\beta=\frac{\alpha}{2}=\frac{258°}{2}=129°"/></div> 2019-01-31T09:16:53+02:00 https://peda.net/id/0f7d7cca252 2019-01-31T09:01:41+02:00 a) kulmat alfa ja beta ovat saman kaaren kehäkulmia, joten ne ovat yhtä suuret<br/> Niiden suuruus on puolet samaa kaarta vastaavasta keskuskulmasta<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha%3D%5Cfrac%7B88%C2%B0%7D%7B2%7D%3D44%C2%B0" alt="\alpha=\frac{88°}{2}=44°"/><br/> b)<br/> kulma beta on suuruudeltaan 63 astetta, koska ne ovat saman kaaren kehäkulmia<br/> kulma alfa on saman kaaren keskuskulma, joten se on suuruudeltaan kaksi kertaa kehäkulma<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha%3D2%5Ccdot63%C2%B0%3D126%C2%B0" alt="\alpha=2\cdot63°=126°"/> 2019-01-31T09:01:41+02:00