https://peda.net/id/3b0a03b8c4e 2018-09-30T22:22:54+03:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/a3d32cac583 2022-10-31T10:58:09+02:00 <strong class="editor red">Normitettuja arvoja voidaan verrata toisiinsa</strong>. Voidaan tutkia kumman paino, norsun vai ihmisen, on suhteellisesti suurempi. Verrattaessa asioita täytyy tietää painojen keskiarvot ja keskihajonnat. 2022-10-30T11:38:41+02:00 https://peda.net/id/3f59eda6cae 2021-11-02T15:46:45+02:00 <br/> 328-334, eli kaikki &quot;Aloita perusteista tehtävät&quot;<br/> 336, 337,338, 341, 342, 343, 347, 348 2019-08-30T09:27:32+03:00 https://peda.net/id/f7a8179cdae 2022-10-30T10:24:36+02:00 Muuttujan normitettu arvo saadaan vähentämällä muuttujan arvosta keskiarvo ja jakamalla erotus keskihajonnalla. Eli lasketaan kuinka kaukana muuttujan arvo on keskiarvosta ( erotus) ja jakamalla se yhden keskihajonnan suuruisiin osiin..<br/> <br/> [[$ z=\frac{x-\overline{x}}{s} $]]<br/> <br/> Missä [[$ \overline{x} \ on \ keskiarvo \ ja \ s \ on \ keskihajonta $]]<br/> <br/> Esim. <br/> Henkilön pituus on 170 cm, samanikäisten henkilöiden pituuden keskiarvo on 160 cm ja keskihajonta 5 cm. Miten suuri on henkilön normitettu arvo?<br/> <span>[[$ z=\frac{170cm-160cm}{5cm} = 2 $]]<br/> <br/> <br/> <div class="youtube"><iframe loading="lazy" width="640" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/uIL1vOPsZOU?rel=0&amp;modestbranding=1&amp;hl=fi" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe><div><a href="https://youtu.be/uIL1vOPsZOU" title="https://youtu.be/uIL1vOPsZOU" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">https://youtu.be/uIL1vOPsZOU</a></div> </div> ​<br/> </span> 2018-10-28T21:59:24+02:00 https://peda.net/id/2b2d84e2dae 2022-10-31T10:59:30+02:00 <span class="left"><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/njn/aj2#top" title="alkuperäinen jakauma.PNG"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/njn/aj2:file/photo/06de9fef658ae97634e9cb6a22501bd12e14f84c/alkuper%C3%A4inen%20jakauma.PNG" alt="" title="alkuperäinen jakauma.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><span class="right"><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/njn/n2#top" title="normaalijakauma1.PNG"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/njn/n2:file/photo/ec3e8aa93bf480c1718d20b6afb5545c2c54b352/normaalijakauma1.PNG" alt="" title="normaalijakauma1.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> Henkilön, jonka pituus on 170cm, pituus on normitettu.<br/> 170 kohdalla on nyt normitettu arvo 2 ja keskiarvon kohdalla on luku 0.<br/> <br/> Pituus joka alunperin noudatti normaalijakaumaa N(170 cm, 5 cm) , noudattaa nyt normaalijakaumaa N(0,1) eli [[$ Z\sim N\left(0{,}1\right) $]] 2018-10-28T22:15:09+02:00 https://peda.net/id/8299aa10daf 2022-10-31T11:11:56+02:00 Normaalijakauman normitetut arvot ovat kertymäfunktiossa<strong class="editor red"> aina positiivisia</strong>. Negatiivistet arvot tulee aina muokata positiivisiksi ennen kuin voit tulkita niitä kertymäfunktion avulla!<br/> <br/> <strong class="editor red">Avaa Normaalijakauman kertymäfunktio MAOL tai sähköinen MAOL!</strong><br/> <br/> <span class="left"><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/klnk/nl#top" title="Normaalijakauman lukeminen.PNG"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/klnk/nl:file/photo/0d6ee5beb1f18c1fdd32558c4c9144e8f391a6e1/Normaalijakauman%20lukeminen.PNG" alt="" title="Normaalijakauman lukeminen.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span>Normitettu arvo luetaan kahden desimaalin tarkkuudella esim. z=<strong class="editor red">0,6 </strong>[[$ \color{blue}{3} $]]<br/> <br/> <table> <tbody> <tr> <td> </td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>[[$ \color{blue}{3} $]]</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> <td>8</td> <td>9</td> </tr> <tr> <td>0,5</td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td><strong class="editor red">0,6</strong></td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td>7357</td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td>0,7</td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> </tbody> </table> Luku 7357 tarkoittaa, että 73,57% kaikista arvoista on pienempiä kuin 0,63.<br/> <span class="right"><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/klnk/lukeminn-png2#top" title="lukeminn.PNG"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/klnk/lukeminn-png2:file/photo/9bbabbe46d2d73ab3b3620599726ef4b124d7b47/lukeminn.PNG" alt="" title="lukeminn.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> Jos taas haluan tietää minkä normitetun arvon alapuolella on 85% tutkituista arvoista niin katson <br/> <table> <tbody> <tr> <td> </td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6.....</td> </tr> <tr> <td>1,0</td> <td>8413</td> <td>8438</td> <td>8461</td> <td><strong class="editor red">8485</strong></td> <td><strong class="editor red">8508</strong></td> <td> </td> <td> </td> </tr> </tbody> </table> 1,04 kohdalla arvo on lähempänä kysyttyä 85%. <br/> <br/> V:<span class="editor underline"> 1,04<br/> </span><span class="center medium"><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/klnk/tp#top" title="Tiedosto prosentit.PNG"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/klnk/tp:file/photo/561cf776b60f79be04f3e9ed75f69c69c6666c61/Tiedosto%20prosentit.PNG" alt="" title="Tiedosto prosentit.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> <br/> Jos<strong class="editor red"> z&lt;0 eli negatiivinen ,</strong> täytyy se muuttaa positiiviseksi. <br/> Esim. Z= -0,4<br/> <span class="left"><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/klnk/np12#top" title="negatiivinen positiiviseksi 1.PNG"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/klnk/np12:file/photo/8e90eccd15d1ce25b15e5a29ae9c446775a437c2/negatiivinen%20positiiviseksi%201.PNG" alt="" title="negatiivinen positiiviseksi 1.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><span class="right"><a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/klnk/np#top" title="negatiivinen positiiviseksi2.PNG"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/3jt/3-2-normittaminen/klnk/np:file/photo/d37dd56bbe97ec81636a97678f3039106cc40ad7/negatiivinen%20positiiviseksi2.PNG" alt="" title="negatiivinen positiiviseksi2.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> Kumpikin sininen alue on yhtäsuuri. Voit ratkaista vastauksen <br/> taulukkokirjan arvot antavat vain arvoja.<br/> <br/> lukemalla taulukkokirjasta kertymäfunktion arvon kun Z=0,4<br/> P(Z&lt;0,4)=0,6554<br/> Vastaus kysymykseen &quot;Millä todennäköisyydellä Z&lt; - 0,4&quot; on siis <br/> P(Z&lt; -0,4)=1-P(Z&lt;0,4)= 1- 0,6554=0,3446 2018-10-28T22:31:55+02:00