https://peda.net/id/39fe8c6ec40 2022-10-12T11:04:54+03:00 https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/b7290854419 2022-10-08T13:57:24+03:00 <b><br/> </b><br/> Kaikki kuvakaappaukset ovat osa täydellistä ratkaisua. 2022-10-01T18:21:26+03:00 https://peda.net/id/0a91b1ba470 2022-10-08T16:28:11+03:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/210/210.jpg#top" title="210.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/210/210.jpg:file/photo/080eeca180373863091233d5ca27b576243accdd/210.jpg" alt="" title="210.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2022-10-08T16:28:05+03:00 https://peda.net/id/1b00da76470 2022-10-13T10:32:51+03:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/213/213.jpg#top" title="213.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/213/213.jpg:file/photo/186220bfdd3146e71d4435f24865652092a26c1f/213.jpg" alt="" title="213.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/213/213-ratk.jpg#top" title="213 ratk.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/213/213-ratk.jpg:file/photo/7f908e8bfb67ca0c99a12b93be7d15f62f5c3db9/213%20ratk.jpg" alt="" title="213 ratk.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2022-10-08T16:28:33+03:00 https://peda.net/id/d30ebf50c40 2022-10-08T13:56:49+03:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/214/mab8-214a-jpg#top" title="MAB8 214a.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/214/mab8-214a-jpg:file/photo/8571ab5dd1a3cbbe127b864b11d6828e0c8dab1d/MAB8%20214a.jpg" alt="" title="MAB8 214a.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <span class="editor underline"><strong class="editor red">Muista kirjoittaa murtoluvut aina sulkuihin!</strong></span><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cbinom%7B10%7D%7B8%7D%5Ccdot%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright)%5E8%5Ccdot%5Cleft(1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright)%5E2" alt="\binom{10}{8}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^8\cdot\left(1-\frac{1}{2}\right)^2"/><br/> <br/> <br/> <br/> b)<br/> <br/> <span>Millä todennäköisyydellä Matias saa ainakin 8 euroa tekemillään arvauksilla, kun Matiaksella on ”kuudes aisti”, jolla hän arvaa kolikon oikein todennäköisyydellä 0,8?<br/> </span><br/> p(O)= 0,8<br/> p(V)=(1-0,8)<br/> <br/> Matias saa<strong class="editor red"> ainakin</strong> 8 euroa, jos hän saa 8, 9 tai 10 euroa.<br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=P%5Cleft(saa%5C%20%5C%208%5C%20euroa%5Cright)%3D%5Cbinom%7B10%7D%7B8%7D%5Ccdot0%7B%2C%7D8%5E8%5Ccdot%5Cleft(1-0%7B%2C%7D8%5Cright)%5E2%3D0%7B%2C%7D301989888" alt="P\left(saa\ \ 8\ euroa\right)=\binom{10}{8}\cdot0{,}8^8\cdot\left(1-0{,}8\right)^2=0{,}301989888"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=P%5Cleft(%5C%20saa%5C%209%5C%20euroa%5Cright)%3D%5Cbinom%7B10%7D%7B9%7D%5Ccdot0%7B%2C%7D8%5E9%5Ccdot%5Cleft(1-0%7B%2C%7D8%5Cright)%5E%7B%20%7D%3D0%7B%2C%7D268435456" alt="P\left(\ saa\ 9\ euroa\right)=\binom{10}{9}\cdot0{,}8^9\cdot\left(1-0{,}8\right)^{ }=0{,}268435456"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=P%5Cleft(saa%5C%2010%5C%20euroa%5Cright)%3D%5Cbinom%7B10%7D%7B10%7D%5Ccdot0%7B%2C%7D8%5E%7B10%7D%5Ccdot%5Cleft(1-0%7B%2C%7D8%5Cright)%5E0%3D0%7B%2C%7D1073741824" alt="P\left(saa\ 10\ euroa\right)=\binom{10}{10}\cdot0{,}8^{10}\cdot\left(1-0{,}8\right)^0=0{,}1073741824"/><br/> <br/> Lasket arvot yhteen:<br/> <p>0,301989888+0,268435456+0,1073741824 = 0,6777995264<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Capprox0%7B%2C%7D68" alt="\approx0{,}68"/><br/> <br/> <span class="editor underline"><em><b>V: 0,68</b></em></span></p> 2019-08-21T14:50:08+03:00 https://peda.net/id/c41435f6c40 2019-08-21T14:21:29+03:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/2153/mab8-215-jpg#top" title="MAB8 215.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/2153/mab8-215-jpg:file/photo/51916bf14a151dbf4cfe73362c508f6fac04bb18/MAB8%20215.jpg" alt="" title="MAB8 215.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2019-08-21T14:21:05+03:00 https://peda.net/id/672536a6c40 2022-10-08T17:22:00+03:00 <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/221/mab8-221a-jpg#top" title="MAB8 221a.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/221/mab8-221a-jpg:file/photo/fe1d87df89f28ee2476e6705c6afae2ece0182b9/MAB8%20221a.jpg" alt="" title="MAB8 221a.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> b)<br/> <br/> <strong class="editor red">Lukumäärien laskeminen</strong><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=Kaikista%5C%20voittoarvoista%5C%20otetaan%5C%20kaksi%5C%20arpaa%5C%20%3D%5Cbinom%7Bkaikki%5C%20voittoarvat%7D%7B2%7D" alt="Kaikista\ voittoarvoista\ otetaan\ kaksi\ arpaa\ =\binom{kaikki\ voittoarvat}{2}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=Arvoista%7B%2C%7D%5C%20jotka%5C%20ei%5C%20voita%5C%20otetaan%5C%203%5C%20arpaa%5C%20%3D%5Cbinom%7Bei%5C%20voittoarpojen%5C%20lukum%C3%A4%C3%A4r%C3%A4%7D%7B3%7D" alt="Arvoista{,}\ jotka\ ei\ voita\ otetaan\ 3\ arpaa\ =\binom{ei\ voittoarpojen\ lukumäärä}{3}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=kaikkien%5C%205%5C%20arvan%5C%20joukot%5C%20kaikista%5C%20arvoista%5C%20%3D%5Cbinom%7Bkaikki%5C%20arvat%7D%7B5%7D" alt="kaikkien\ 5\ arvan\ joukot\ kaikista\ arvoista\ =\binom{kaikki\ arvat}{5}"/><br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/221/mab8-221b-jpg#top" title="MAB8 221b.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/221/mab8-221b-jpg:file/photo/97729562761efc296b3f9caf187cd099c9f88ce0/MAB8%20221b.jpg" alt="" title="MAB8 221b.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/221/mab8-221c-jpg#top" title="MAB8 221c.jpg"><img src="https://peda.net/p/leena.k./mab-8/2dt/2-1-toistokoe/tr/221/mab8-221c-jpg:file/photo/279a4a85267cd1c6711ff7f129353b8b0ecf3a71/MAB8%20221c.jpg" alt="" title="MAB8 221c.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2019-08-21T14:54:17+03:00