https://peda.net/id/3014be5d6f3 2020-03-26T10:09:58+02:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/301515ca6f3 2019-12-18T14:49:39+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu käyttämään matematiikkaa ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii muodostaan lausekkeita ja yhtälöitä annettuihin ongelmiin sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja tulkitsemaan saatua ratkaisua</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa soveltaa lukujonoja ja niistä muodostettuja summia matemaattisten ongelmien ratkaisussa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja polynomifunktion tutkimisessa, polynomiyhtälöihin ja polynomifunktioihin liittyvien sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ongelmien muotoileminen yhtälöiksi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yhtälöiden ratkaiseminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->aritmeettinen lukujono ja summa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->geometrinen lukujono ja summa</li> </ul> </div> </div> </div> </div> 2020-03-26T10:09:58+02:00 https://peda.net/id/301563c36f3 2019-12-18T14:49:25+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa sekä geometriaan liittyvien sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kuvioiden yhdenmuotoisuus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suorakulmaisen kolmion trigonometria</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->geometrian menetelmien käyttö tasokoordinaatistossa</li> </ul> </div> </div> </div> </div> 2020-03-26T10:09:58+02:00 https://peda.net/id/3015a9e26f3 2019-12-18T14:49:11+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->arvioi lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun malleja muun muassa taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja mallintamisessa, polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->eksponenttiyhtälön ratkaiseminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ennusteet ja mallin hyvyys</li> </ul> </div> </div> </div> </div> 2020-03-26T10:09:58+02:00 https://peda.net/id/3015edf66f3 2019-12-18T14:48:58+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin ja sitä havainnollistaviin malleihin</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä havaintoaineiston tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tilastoaineiston havainnollistaminen ja tunnuslukujen määrittäminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->regression ja korrelaation käsitteet</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->havainto ja poikkeava havainto</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ennusteiden tekeminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->todennäköisyyden käsite</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yhteen- ja kertolaskusääntö</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kombinaatiot ja tuloperiaate</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->todennäköisyyslaskennan malleja</li> </ul> </div> </div> </div> </div> 2020-03-26T10:09:58+02:00 https://peda.net/id/301637216f3 2019-12-18T14:48:39+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->hallitsee talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->syventää prosenttilaskennan taitojaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii kuvaamaan talouselämän asioiden kehittymistä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suhteellinen osuus, vertailu, muutoksen laskeminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->indeksi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->korkokäsite, yksinkertainen korko</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->verotus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->valuutat</li> </ul> </div> </div> </div> </div> 2020-03-26T10:09:58+02:00 https://peda.net/id/30167f206f3 2019-12-18T14:48:25+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->talletukset ja lainat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia</li> </ul> </div> </div> </div> </div> 2020-03-26T10:09:58+02:00