https://peda.net/id/2ff8595c95f 2016-10-19T15:40:16+03:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/9f46247895f 2016-10-21T11:18:01+03:00 <ol> <li>Piirrä vihkoon taulukko<br/> <table border="1"> <tbody> <tr> <td>ympyrä</td> <td>kehä (cm)</td> <td>halkaisija (cm)</td> <td>kehä/halkaisija</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td>2</td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td>3</td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> </tbody> </table> </li> <li>Piirrä vähintään kolme <b>erikokoista</b> ympyrää</li> <li><b>Mittaa</b> niiden <b>kehät</b> (ympärysmitat) esim. langan avulla</li> <li>Mittaa <b>ympyröiden</b> halkaisijat<br/> <br/> </li> <li><b>Laske</b> jokaisen ympyrän <span class="editor underline">kehän ja halkaisijan suhde</span> (jakolasku!)</li> </ol> 2016-10-19T15:50:32+03:00 https://peda.net/id/cafc173095f 2020-04-27T08:42:22+03:00 <ol> <li>Piirrä vihkoon ympyrä</li> <li>Merkitse siihen <span class="editor underline">kehä <em>p</em></span>, <span class="editor underline">halkaisija <em>d</em></span> ja <span class="editor underline">säde <em>r</em></span></li> </ol> <ul> <li>Ympyrän <span class="editor underline">kehän <em>p</em></span> jokainen piste on yhtä kaukana keskipisteestä</li> <li><span class="editor underline">halkaisija <em>d</em></span> on kaksi kertaa säteen pituinen, eli [[$ d=2r $]]​</li> <li>pii [[$ \pi $]]​ on määritelmän mukaan ympyrän kehän ja halkaisijan suhde, eli [[$$ \pi = \frac{p}{d} $$]]​</li> <li>tällöin kehä on [[$$ p=\pi \cdot d $$]]​ <ul> <li>tai säteen avulla ([[$ d=2r $]]​) [[$$ p=\pi \cdot 2 \cdot r= 2 \cdot \pi \cdot r $$]]​</li> </ul> </li> </ul> 2016-10-19T15:51:46+03:00 https://peda.net/id/993e33a48ad 2021-04-09T13:05:47+03:00 [[$$ A=\pi \cdot r^2 $$]]​<br/> <ul> <li>Yksi tapa todistaa ympyrän pinta-alan laskukaava: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=whYqhpc6S6g" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">Proof Without Words: The Circle</a></li> <li>Hieman tarkemmin: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=rb18_vGr8Z0" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">opetus.tv</a> (lukion pitkän matematiikan 3.-kurssi)</li> </ul> Veritasium:<br/> ​<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/gMlf1ELvRzc" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe>​ 2016-10-05T11:49:16+03:00 https://peda.net/id/a30995989f6 2016-10-31T15:10:51+02:00 <ul> <li>Keskuskulma <ul> <li>sijaitsee ympyrän keskipisteessä ja sen kylkinä on ympyrän säteet</li> </ul> </li> <li>Kehäkulma <ul> <li>sijaitsee ympyrän kehällä ja sen kylkinä on ympyrän jänteet<br/> <br/> </li> </ul> </li> <li>Mitä huomaat toisiaan vastaavista keskus- ja kehäkulmista? <ul> <li>liikuta pisteitä ympyrän kehällä</li> </ul> </li> </ul> <iframe src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/TFR3FaRj/width/350/height/350/border/888888/sri/true/ld/true/sdz/true" width="350px" height="350px"> </iframe>​ 2016-10-31T14:36:25+02:00 https://peda.net/id/afe456d69f6 2017-11-07T10:26:58+02:00 <ul> <li>Kaaren pituus on keskuskulman ilmoittama osa [[$ \frac{\alpha}{360^{\circ}} $]]​ koko ympyrän kehästä [[$ p=2 \cdot \pi \cdot r $]]​ eli [[$$ b=\frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot 2 \pi r $$]]​<br/> <br/> </li> <li>Sektorin pinta-ala on vastaavasti keskuskulman ilmoittama osa koko ympyrän pinta-alasta [[$ A=\pi r^2 $]]​ [[$$ A=\frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi r^2 $$]]​</li> </ul> <br/> <br/> 2016-10-31T14:36:46+02:00