5.2 Akku ja paristot virtapiirissä

Keskeisiä kysymyksiä

2022-08-29T11:04:37+03:00

Miten ladattava akku kytketään latauspiiriin?
Mitä hyötyä on paristojen sarjaan- tai rinnankytkennästä?
Mitä pitää huomioida, kun paristoja kytketään rinnan?

Keskeiset tehtävät

2022-09-12T00:47:11+03:00

505, 506, 501, 518, 519, 520, 559, 560, 561, 562, 563

Akun lataus

2022-09-27T15:35:47+03:00

Paristossa kemialliset reaktiot eivät pysty ylläpitämään jännitettä ikuisesti, vaan paristo lopulta tyhjenee. Paristo on kertakäyttöinen. Akussa napojen välinen jännite pystytään palauttamaan lataamalla akkua. Laturissa on jännite, joka luo virtapiiriin potentiaalieron. Akun latautuessa käänteiset kemialliset reaktiot palauttavat akun jännitteen.

Laturi kytketään akkuun siten, että samanmerkkiset navat yhdistetään viereisen kuvan mukaisesti. Syntyneessä piirissä on väistämättä resistanssia, mikä voidaan yksinkertaistaa yhdeksi vastukseksi. Elektronit siirtyvät laturin negatiiviselta navalta akun negatiiviselle navalle ja vastaavasti pois akun positiiviselta navalta kohti laturin positiivista napaa. Sähkövirran suunta on tällöin laturin positiiviselta navalta akun positiivista napaa kohden.

Akkua ladattaessa energiaa tuova komponentti on laturi. Ladattava akku on kuorma, jonka sähköinen potentiaalienergiaa kasvaa. Jotta akku latautuu, on laturin napajännitteen oltava suurempi kuin akun napajännite. Latauksen aikana akun jännite kasvaa ja lataus päättyy, kun akun ja laturin napajännitteet ovat yhtä suuret. Lataus kasvattaa akun sähköistä potentiaalienergiaa ja palauttaa sen varauskapasiteetin, eli ominaisuuden sisältää siirtyvää varausta.

Akun latauksen laskennallinen tarkastelu noudattaa muiden tasavirtapiirien tavoin Kirchhoffin ja sähkötehon lakeja. Kuvan mukaista latauspiiriä kuvaavat seuraavat yhtälöt.

[[$\quad U_{\text{L}}-RI-U_{\text{A}}=0$]]

[[$\quad P_{\text{Laturi}} =U_{\text{L}}I=RI^2+U_{\text{A}}I$]]

Useita paristoja virtapiirissä

2022-09-28T10:17:11+03:00

Sarjaankytketyt paristot nostavat tai laskevat potentiaalia sen mukaan, kummin päin ne on kytketty. Sarjaankytkettyjen paristojen jännitteet voidaan siis laskea yhteen suunnat huomioiden. Jos tarvitaan suurempi jännite kuin yksittäisellä paristolla, voidaan kytkeä useita paristoja samansuuntaisesti sarjaan. Alla olevissa kaavioissa ei ole huomioitu sisäistä resistanssia.

Jos kaksi identtistä paristoa kytketään rinnan, yhdistelmän jännite on sama kuin yksittäisen. Rinnankytkennän hyötynä on paristojen pidempi kesto. Rinnankytketyistä paristoista lähtevät sähkövirrat summautuvat, joten yksittäisen pariston virta voidaan puolittaa kytkemällä toinen sen rinnalle.

Rinnankytkentä on olennaisesti erilainen, mikäli paristojen lähdejännitteet poikkeavat toisistaan. Tällöin yhdistelmä voi käyttäytyä ei-toivotulla tavalla. Ohessa on kaavio kytkennästä, jossa kaksi rinnankytkettyä paristoa on yhdistetty ulkoiseen vastukseen. Lähdejännitteet, sisäiset resistanssit ja sähkövirrat on merkitty kaavioon. Jos paristot ovat identtiset, sähkövirrat kulkevat kuvan mukaisiin suuntiin ja [[$I_1=I_2$]]. Yleisemmin kytkentää kuvaavat seuraavat Kirchhoffin lakien mukaiset yhtälöt.

[[$ \quad \begin {align*} E_1-R_{\text{s1}} I_1-RI&=0\\ E_2-R_{\text{s2}}I_2-RI&=0\\ I_1+I_2&=I \end {align*} $]]

Jos lähdejännite [[$E_2$]] on pienempi kuin [[$E_2$]], saattaa sähkövirta [[$I_2$]] muodostua vastakkaissuuntaiseksi kuin kuvassa. Tällöin paristot kuormittavat toisiaan ja vaikka ne kytkettäisiin irti vastuksesta [[$R$]], paristojen yhdistelmässä kulkisi virta. Voit tutkia piirin sähkövirtojen muodostumista erilaisilla pariston ominaisuuksilla alla olevassa simulaatiossa.

Esimerkkejä

2022-09-27T15:47:52+03:00

Esimerkki 1

Radiopuhelimen akkua ladattiin auton akulla, jonka jännite oli 12,4 V ja sisäinen resistanssi 0,40 Ω. Radiopuhelimen akun lähdejännite oli 6,4 V ja sisäinen resistanssi 0,50 Ω. Latausvirtaa rajoitettiin kytkemällä akkujen kanssa sarjaan 12 Ω:n vastus.

Piirrä latauksen kytkentäkaavio.
Ratkaise sähkövirran suuruus.
Kuinka suurella teholla akkuun siirtyi energiaa latauksen aloitushetkellä?

Näytä ratkaisu

Esimerkki 2

Ratkaise virtapiirissä kulkevat sähkövirrat ja vastuksen [[$ R_3 $]] tehonkulutus, kun [[$ U_1 $]] = 6,0 V; [[$ U_2 $]] = 9,0 V; [[$ R_1 $]] = 30 Ω; [[$ R_2 $]] = 20 Ω; [[$ R_3$]] = 48 Ω.

Näytä ratkaisu

Esimerkki 3

Taskulaskin toimii kolmella rinnankytketyllä 1,5 voltin paristolla, joiden sisäinen resistanssi on 0,65 Ω. Yksi paristoista kytketään epähuomiossa väärinpäin. Paristot kuormittavat tällöin toisiaan, vaikkei niitä ole kytketty muihin komponentteihin. Kuinka suurella teholla paristot lämpenevät?

Näytä ratkaisu