Ratkaisut

Monivalintojen vastaukset

2022-09-27T15:26:00+03:00

1. Ensimmäisessä kytkennässä lamput on kytketty paristoon rinnankytkennällä, jossa yhdessä haarassa on kaksi lamppua, ja toisessa haarassa yksi lamppu.

Toisessa kytkennässä lamput on kytketty paristoon siten, että yksi lamppu on sarjaankytketty pariston kanssa ja loput kaksi lamppua on kytketty paristoon rinnankytkennällä.

Kolmannessa kytkennässä lamput on kytketty paristoon rinnankytkennällä, jossa yhdessä haarassa on yksi lamppu ja toisessa haarassa kaksi lamppua. Tämä on samanlainen kuin ensimmäinen kytkentä.

Neljännessä kytkennässä lamput on kytketty paristoon siten, että yksi lamppu on sarjaankytketty pariston kanssa, ja loput kaksi lamppua on kytketty paristoon rinnankytkennällä. Tämä on samanlainen kuin toinen kytkentä.

Erilaisia kytkentöjä on siis kaksi kappaletta.

2. Lamput A ja B palavat. Lamppu A on kytketty rinnan lampun B kanssa. Lampun A haarassa on yksi lamppu, ja lampun B haarassa on kaksi lamppua. Kaksi lamppua vastustaa virran kulkua enemmän kuin yksi, joten lampun A kautta kulkee suurempi sähkövirta kuin lampun B kautta. Tämän perusteella lamppu A on kirkkaampi kuin lamppu B.

Lamppu C vastustaa sähkövirran kulkua enemmän kuin haara, jossa ei ole lamppua. Sähkövirta kulkee haaraa pitkin, jossa ei ole lamppua, ja lamppu C ei pala.

Lamppu D on sarjassa kahden samanlaisen lampun kanssa. Lamppu D palaa. Kolme lamppua vastustaa sähkövirran kulkua enemmän kuin kaksi lamppua, joten lamppu D palaa himmeämmin kuin lamppu B.

Lamppujen kirkkausjärjestys himmeimmästä kirkkaimpaan on C, D, B ja A.

Takaisin

Tehtävän 3 ratkaisu

2022-09-27T15:26:15+03:00

Vastuksen resistanssi on 1,2 kΩ ja se kytketään paristoon, jonka napajännite on 24 V. (4 p.)

Kuinka suuri sähkövirta vastukseen syntyy? (2 p.)
Miten vastuksen sähkövirta muuttuu, jos sen rinnalle kytketään toinen vastus? (1 p.)
Miten vastuksen sähkövirta muuttuu, jos sen kanssa sarjaan kytketään toinen vastus? (1 p.)

Ratkaisu

a. Vastus noudattaa Ohmin lakia [[$U=RI$]]. Tästä voidaan ratkaista sähkövirta: [[$I=\dfrac{U}{R}$]].

Sähkövirta ratkaistu Ohmin lakia käyttäen, 1 p.

Virraksi saadaan [[$I=\dfrac{24\text{ V}}{1\ 200 \ \Omega}=0{,}020\text{ A}$]]

Vastukseen syntyy 0,020 ampeerin sähkövirta.

Sähkövirran suuruus on oikein, 1 p.

b. Rinnalle kytkettävä vastus ei muuta jännitettä aiemman vastuksen napojen välillä (edelleen pariston napajännite 24 V). Siispä virta ei muutu. Todetaan, että sähkövirta ei muutu, kun rinnalle kytketään toinen vastus.

Oikea perustelu ja oikea vastaus perustelun jälkeen, 1 p.

c. Kun vastuksen kanssa kytketään toinen vastus sarjaan, kummankin läpi kulkee sama virta. Kokonaisresistanssi on nyt aiempaa suurempi. Virta on siis pienempi. Todetaan, että virta pienenee, kun sarjaan kytketään toinen vastus.

Oikea perustelu ja oikea vastaus perustelun jälkeen, 1 p.

Takaisin

Tehtävän 4 ratkaisu

2022-09-27T15:26:35+03:00

Opiskelija kytkee 10,0 m pitkän johtimen 0,12 V:n jännitteeseen ja mittaa sähkövirraksi johtimessa 1,1 A. Johtimen poikkipinta-ala on 6,5 mm². Kuinka suuri on johdinmateriaalin resistiivisyys? (5 p.)

Ratkaisu

Johdinlanka noudattaa Ohmin lakia [[$U=RI$]], joten sen resistanssi voidaan määrittää seuraavasti:

[[$\quad R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{0{,}12\text{ V}}{1{,}1\text{ A}}=0{,}10909\dots \Omega$]].

Ohmin laki esitelty ja resistanssi ratkaistu, 2 p.

Johdinlangan resistanssi riippuu sen materiaalista, pituudesta ja poikkipinta-alasta kaavan [[$R=\rho \dfrac{l}{A}$]] mukaisesti. Tästä voidaan ratkaista resistiivisyys [[$\rho$]]:

Johdinlangan resistanssin kaava, 1 p.

[[$\quad \rho=\dfrac{RA}{l}$]]

Resistiivisyyden lauseke ratkaistu, 1 p.

[[$\quad \rho=\dfrac{0{,}1091 \ \Omega\cdot 0{,}0000065\text{ m}^2}{10{,}0\text{ m}}=7{,}09\cdot 10^{-8} \ \Omega\text{m}\approx 7{,}1\cdot 10^{-8} \ \Omega\text{m}$]]

Resistiivisyyden suuruus oikein, 1 p.

johdinmateriaalin resistiivisyys on noin 7,1 · 10^–8 Ωm.

Takaisin