Esimerkin 1 ratkaisu

2022-09-13T17:57:23+03:00

Vastus kytkettiin paristoon, jonka napajännite oli 8,7 V. Tällöin vastuksen läpi kulki 41 mA:n virta. Laske vastuksen resistanssi.
Sama vastus kytkettiin akkuun, jonka napajännite oli 23 V. Vastuksen läpi saa kulkea enintään 100 mA:n virta. Menikö vastus rikki?

Ratkaisu

a. Resistanssi lasketaan Ohmin lain mukaan jakamalla jännite sähkövirralla.

[[$\quad R=\dfrac {U}{I}=\dfrac { 8{,}7\text{ V}}{ 0{,}041\text{ A}}= 212{,}195 \dots \Omega \approx 210 \ \Omega $]]

Vastuksen resistanssi on 210 ohmia.

b. Vastus noudattaa Ohmin lakia. Ratkaistaan sähkövirta jännitteen ollessa 23 V.

[[$ \quad\begin {align*} R&=\dfrac {U}{I} &|| \cdot I \\ \ \\ RI&=U &|| : R \\ \ \\ I&=\dfrac {U}{R}=\dfrac {23 \text{ V}}{ 212{,}20 \ \Omega}= 0{,}108\dots \text{ A} \approx 110 \text{ mA}\end {align*} $]]

Syntyvä sähkövirta on suurempi kuin 100 mA. Vastus rikkoutuu tilanteessa.

Takaisin

Esimerkin 2 ratkaisu

2022-09-13T17:57:58+03:00

Kaksi vastusta on kytketty kuvan mukaisesti sarjaan. Jännitemittarien lukemat ovat [[$ U_1=\text{5,1 V} $]] ja [[$ U_2=\text{7,0 V} $]].

Kuinka suuri on paristosta lähtevä sähkövirta?
Kuinka suuri on tuntematon resistanssi [[$R_2$]]?

Ratkaisu

a. Vastus noudattaa Ohmin lakia. Vastuksen 1 napojen välinen jännite sekä resistanssi tunnetaan, joten voidaan laskea sen läpi kulkeva sähkövirta.

[[$ \quad\begin{align*} R_1&=\dfrac {U_1}{I} &||\cdot I\\ \ \\ R_1I&=U &||:R_1\\ \ \\ I&=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac {5{,}1\text{ V}}{25 \ \Omega}= 0{,}204\text{ A}\approx 0{,}20\text{ A} \end{align*} $]]

Kyseinen sähkövirta on sama kaikkialla piirissä. Paristosta lähtevä sähkövirta on sama kuin koko piirissä eli noin 0,20 ampeeria.

b. Toinenkin vastus noudattaa Ohmin lakia. Lasketaan resistanssi.

[[$\quad R_2=\dfrac {U_2}{I}=\dfrac {7{,}0\text{ V}}{0{,}204\text{ A}} =34{,}3\dots \Omega \approx 34 \ \Omega $]]

Tuntematon resistanssi R₂ on noin 34 ohmia.

Takaisin

Esimerkkien ratkaisut

Esimerkin 1 ratkaisu

Esimerkin 2 ratkaisu