Funktiohttps://peda.net/id/2bfb0bfae2019-01-17T08:29:55+02:00https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg<div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div>
Funktiohttps://peda.net/id/6ac6e9061072017-04-25T09:33:23+03:00<ul>
<li><a href="https://www.google.fi/search?q=funktio" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Funktio </a>kuvaa kahden luvun välistä riippuvuutta. Funktio on siis laskulauseke, jonka avulla siihen sijoitetun luvun (muuttujan arvo) perusteella saadaan laskettua toinen luku (funktion arvo)</li>
<li>esim. [[$ f(x)=3x+5 $]]
<ul>
<li>merkintä [[$ f(x) $]] tarkoittaa funktiota <em>f</em> jonka lausekkeessa on muuttuja <em>x</em></li>
<li>[[$ 3x+5 $]] on funktion määrittelevä lauseke (joka kertoo miten <em>x</em>:n perusteella saadaan laskettua funktion arvo)</li>
</ul>
</li>
</ul>2017-03-24T11:51:13+02:00Funktion kuvaajahttps://peda.net/id/7d2838481072017-04-25T15:10:24+03:00<p>Funktio voidaan esittää kuvaajan avulla. Tällöin <b>muuttuja on vaaka- eli x-akselilla</b> ja <strong class="editor red">funktion arvo f(x) on y-akselilla</strong>.</p>
<span class="center medium"><a href="https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/8-luokka/funktio/funktion-kuvaaja/f#top" title="funktion_kuvaaja.PNG" target="_blank" rel="noopener"><img src="https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/8-luokka/funktio/funktion-kuvaaja/f:file/photo/0bae4b4fac444b28bd1200bcf45974b2970ba5c7/funktion_kuvaaja.PNG" alt="" title="funktion_kuvaaja.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span>Laskuesimerkeissä käytetyn f(x) = 3x+5 kuvaaja xy-koordinaatistossa. Kuvaajalta voidaan lukea esim.<br/>
<ul>
<li>Funktion arvo muuttujan arvolla x=-2 on 1</li>
<li>Funktion arvolla 2 muuttujan arvo on -1</li>
<li>Nollakohdassa funktion arvo on 0 (esimerkissä muuttujan arvoa on vaikea lukea, laskettu alla)</li>
</ul>2017-03-24T11:51:44+02:00Funktion arvon ratkaiseminenhttps://peda.net/id/8495afc01072017-04-25T15:11:07+03:00<ul>
<li>Koska funktio kuvaa kahden luvun välistä riippuvuutta, saadaan toinen luku laskettua kun tiedetään toinen.</li>
<li>esim. Laske funktion [[$ f(x)=3x+5 $]] arvo, kun [[$ x=1 $]] (eli muuttujan arvolla 1)
<ul>
<li>[[$ f(1) = 3 \cdot 1 + 5 =3+5=8 $]]</li>
</ul>
</li>
</ul>2017-03-24T11:51:56+02:00Muuttujan arvon ratkaiseminenhttps://peda.net/id/8ebdddd81072017-04-25T12:18:20+03:00<ul>
<li>Muuttujan arvon ratkaiseminen funktion arvon perusteella on ennestään tuttua yhtälön ratkaisemista <a href="https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/7-luokka/k2y#top" class="uuid-fef5d27c-bb87-11e5-914c-bc5ff4fb02f9" target="_blank" rel="noopener">2.2 - Yhtälö</a></li>
<li>esim. Millä muuttujan x arvolla funktio [[$ f(x)=3x+5 $]] saa arvon 23?
<ul>
<li>[[$ f(x)=3x+5=23 $]], eli [[$$ 3x+5=23\quad || -5 \\ 3x=23-5\\ 3x=18\quad || :3 \\ x=18/3\\x=6 $$]]</li>
</ul>
</li>
<li><strong class="editor red">Funktion nollakohta</strong> on muuttujan arvo, jolla <b>funktio saa arvon 0</b>, eli [[$ f(x) = 0 $]]
<ul>
<li>esim. funktion [[$ f(x)=3x+5 $]] nollakohta on kun [[$$ 3x+5=0\quad || -5\\3x=-5\quad || :3\\x=-\frac{5}{3} $$]]</li>
</ul>
</li>
</ul>2017-03-24T11:52:13+02:00