https://peda.net/id/265ed9b0653 2016-08-18T13:40:15+03:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/d3106ff2818 2018-08-22T10:48:16+03:00 <table border="1"> <tbody> <tr> <td><b>kpl </b></td> <td><b>aika (h)</b></td> <td> </td> <td><b>kpl</b></td> <td><b>aika (h)</b></td> </tr> <tr> <td><b>1 Numeroista lukuja</b></td> <td><b>2</b></td> <td> </td> <td><b>9 Yhteen- ja vähennyslasku</b></td> <td><b>(1)</b></td> </tr> <tr> <td><b>2 Luonnolliset luvut</b></td> <td>1</td> <td> </td> <td><b>10 Itseisarvo</b></td> <td>1</td> </tr> <tr> <td><b>3 Jaollisuus</b></td> <td>1</td> <td> </td> <td><b>11 Kertolasku</b></td> <td>1</td> </tr> <tr> <td><b>4 Tekijöihin jakaminen</b></td> <td><b>2</b></td> <td> </td> <td><b>12 Jakolasku</b></td> <td>1</td> </tr> <tr> <td><b>5 Kokonaisluvut</b></td> <td>1</td> <td> </td> <td><b>13 Potenssi</b></td> <td>1</td> </tr> <tr> <td><b>6 Vastaluku</b></td> <td>1</td> <td> </td> <td><b>14 Yhdistettyjä (kpl 7-13)</b></td> <td>(1)</td> </tr> <tr> <td><b>7 Yhteenlasku</b></td> <td>1</td> <td> </td> <td><b>15 KERTAUS</b></td> <td><b>2</b></td> </tr> <tr> <td><b>8 Vähennyslasku</b></td> <td>1</td> <td> </td> <td><b>KOE</b></td> <td>-</td> </tr> </tbody> </table> 2017-08-15T09:56:12+03:00 https://peda.net/id/51a620e2653 2017-09-18T13:34:10+03:00 <ul> <li><b>Luku</b> muodostuu <em>numeroista</em></li> <li>Luvussa voi olla yksi tai useampi numero</li> <li><em>Numeroita</em> ovat 0-9<br/> <br/> </li> <li>Numeron paikka luvussa merkitsee <b>lukuyksikköä</b></li> <li><b>Desimaaliluvuissa</b> on kokonaisosa ja desimaaliosa</li> <li>esim. luku 1234,567<br/> <br/> <table border="1"> <tbody> <tr> <td>lukuyksikkö:</td> <td><b>tuhannet</b></td> <td><b>sadat</b></td> <td><b>kymmenet</b></td> <td><b>ykköset<strong class="editor red">,</strong></b></td> <td><b>kymmenes-</b><br/> <b>osat</b></td> <td><b>sadas-</b><br/> <b>osat</b></td> <td><b>tuhannes-</b><br/> <b>osat</b></td> </tr> <tr> <td> </td> <td> <p class="centered">1</p> </td> <td> <p class="centered">2</p> </td> <td> <p class="centered">3</p> </td> <td> <p class="centered">4<strong class="editor red">,</strong></p> </td> <td> <p class="centered">5</p> </td> <td> <p class="centered">6</p> </td> <td> <p class="centered">7</p> </td> </tr> </tbody> </table> </li> </ul> 2016-08-18T13:41:28+03:00 https://peda.net/id/5aca1912653 2018-08-22T10:47:18+03:00 <ul> <li>Allekkainlaskuja pitäisi osata <span class="editor underline">yhteen</span>-, <span class="editor underline">vähennys</span>-, <span class="editor underline">kerto</span>- ja <span class="editor underline">jakolasku</span> <ul> <li>kirjassa esimerkit s.7</li> <li>opetusvideoita<br/> <ul> <li><a href="https://opetus.tv/ylakoulu/matematiikka/luvut-ja-laskutoimitukset/desimaaliluvuilla-laskeminen-ilman-laskinta/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Opetus.tv</a></li> <li><a href="http://aivoapina.fi/#oppitunnit" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Aivoapina</a><br/> <br/> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li><b>yhteen- ja vähennyslaskussa</b> <span class="editor underline">desimaalipilkut samalle kohdalle</span>!<br/> <br/> </li> <li><b>kerto- ja jakolaskussa</b> <span class="editor underline">vastauksessa yhtä monta desimaalia kuin alkuperäisissä luvuissa (lähtöarvoissa) yhteensä!</span></li> <li><b>desimaaliluvulla on hankala jakaa</b>: kerro ensin molemmat luvut kymmenellä niin monta kertaa, että jakajasta tulee kokonaisluku! <ul> <li>lisätietoa jakolaskusta: <a href="http://www.opperi.fi/02_opetusvinkkeja/2210_jakolasku.html" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">http://www.opperi.fi/02_opetusvinkkeja/2210_jakolasku.html</a></li> </ul> </li> </ul> 2016-08-18T13:41:43+03:00 https://peda.net/id/2f12d79e653 2018-08-23T12:44:01+03:00 <ul> <li><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Luonnollinen_luku" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Luonnolliset luvut</a> ovat lukuja, joita voidaan käyttää esimerkiksi kappalemäärien laskemiseen <ul> <li>esim. 1 auto, 2 autoa, 3 autoa,...</li> </ul> </li> <li>Luonnollisia lukuja ovat kokonaisluvut 0,1,2,3,...</li> <li>Luonnollisilla luvuilla ei ole ylärajaa (miksi?)</li> <li><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/%C3%84%C3%A4rett%C3%B6myys" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Ääretön</a> ei ole luku<br/> <br/> </li> <li>Negatiiviset luvut eivät ole luonnollisia (vaan <a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Kokonaisluku" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">kokonaislukuja</a>) <ul> <li>Sinulla ei voi olla käsissä -5:ttä omenaa, vaikka joskus saatetaankin ajatella, että tämä tarkoittaa viiden omenan velkaa</li> </ul> </li> </ul> <b>Lisätietoa:</b><br/> Murtoluvut ovat <a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Rationaaliluku" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">rationaalilukuja</a>, <em>päättymättömät</em> desimaaliluvut ovat <a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Irrationaaliluku" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">irrationaalilukuja</a>. Kokonais-, rationaali- ja irrationaaliluvut yhdesssä ovat <b><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Reaaliluku" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">reaalilukuja</a></b>. Näiden lisäksi on vielä <a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Imaginaariluku" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">imaginaariluvut</a> (engl. <em>imagination</em> on suomeksi mielikuvitus...)<br/> <br/> Näitä voi etsiä myös matematiikkalehti Solmun <a href="https://matematiikkalehtisolmu.fi/sanakirja/a.html" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">sanakirjasta</a>. 2016-08-18T13:54:49+03:00 https://peda.net/id/3b90eb28653 2017-08-24T08:35:58+03:00 <ul> <li>Luku on <b>jaollinen</b> toisella luvulla, jos jako menee tasan<br/> <br/> </li> <li>Jaollisuussäännöt <ul> <li>Luku on <b>parillinen</b> jos se on jaollinen kahdella (viimeinen numero 0,2,4,6 tai 8)</li> <li>jaollinen <b>viidellä</b> jos viimeinen numero on 0 tai 5</li> <li><b>kymmenellä</b> jos viimeinen numero on 0<br/> <br/> </li> <li><b>Lisätietoa:</b><br/> <table border="1"> <tbody> <tr> <td> <ul> <li>(kolmella jos <span class="editor underline">numeroiden summa</span> on luvun kolme monikerta)</li> <li>(yhdeksällä jos <span class="editor underline">numeroiden summa</span> on luvun yhdeksän monikerta)<br/> <br/> </li> <li>Lisää jaollisuussääntöjä: <a href="https://www.google.fi/search?q=jaollisuussäännöt" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Google</a></li> </ul> </td> </tr> </tbody> </table> </li> </ul> </li> </ul> 2016-08-18T13:55:10+03:00 https://peda.net/id/9f75ce34913 2017-08-28T13:52:09+03:00 <h3>Luvun <span class="editor underline">tekijät</span></h3> <ul> <li>Luvut joilla kyseinen luku on jaollinen</li> <li>luku voidaan esittää tekijöidensä tulona (kertolasku!)</li> <li>tekijöiden tulo voidaan ilmoittaa useilla tavoilla <ul> <li>esim. [[$ 50 =1 \cdot 50= 10 · 5 = 2 · 25 = 2 · 5 · 5 $]]​</li> </ul> </li> </ul> <h3>Alkuluvut</h3> <ul> <li>(Lukua 1 suurempi) luku, jonka voi jakaa vain luvulla 1 ja itsellään</li> <li>esim. 2, 3, 5, 7, 11,...</li> <li><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Alkuluku" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Wikipedia: Alkuluku</a></li> </ul> <h3>Luvun <span class="editor underline">alkutekijät</span></h3> <ul> <li><b>alkuluvut </b>joita kertomalla saadaan tulokseksi kyseinen luku</li> <li>esim. [[$ 50 = 2 · 5 ·5 \rightarrow $]]​ luvut 2 ja 5 ovat luvun 50 alkutekijät</li> </ul> <br/> <a href="http://aivoapina.fi/opi/luvun-jakaminen-tekijoihin/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Aivoapina: luvun jakaminen tekijöihin</a> (5:21)<br/> <br/> <b>EKSTRATEHTÄVÄT</b><br/> <ul> <li>pienin yhteinen jaettava (pyj) s. 17</li> <li>suurin yhteinen tekijä (syt) s.21</li> </ul> <br/> Lisätietoa/tehtävä: <a href="https://curiosity.com/topics/the-goldbach-conjecture-is-a-simple-problem-thats-never-been-solved-curiosity/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Goldbachin konjektuuri</a> (even = parillinen, prime = alkuluku)<br/> <ul> <li>kirjan teht. 13 ja 14 (s. 20) liittyvät tähän!</li> </ul> 2016-10-13T14:24:36+03:00 https://peda.net/id/e79df6c87a7 2016-09-14T15:37:05+03:00 <b>Tärkein</b> asia on peräkkäisten <b>etumerkkien (+ ja -) sieventäminen</b><br/> <ul> <li>Kahden etumerkin väliin tulee <b>aina</b> sulkeet <ul> <li><strong class="editor red">ei</strong> [[$ 2--5 $]]​</li> <li>vaan [[$ 2-(-5) $]]​</li> </ul> </li> <li>Kaksi samaa merkkiä sievenee aina plussaksi <ul> <li>[[$ +(+3)=+3=3 $]]​</li> <li>[[$ -(-5)=+5=5 $]]​</li> </ul> </li> <li>Kaksi eri merkkiä sievenee aina miinukseksi <ul> <li>[[$ -(+7)=-7 $]]​</li> <li>[[$ +(-2)=-2 $]]​</li> </ul> </li> </ul> <b>Toinen</b> tärkeä asia on <b>laskujen merkitseminen</b><br/> <ul> <li>Kirjoita aina <b>koko</b> tehtävä (lauseke) vihkoon</li> <li>Poista korkeintaan yhdet <b>sisäkkäiset</b> sulkeet kerrallaan</li> <li>Välivaiheita ei voi olla liikaa</li> <li>Laske vaiheet eri riveille (allekkain)</li> <li>esim. <ul> <li>[[$ -(+2)+(-7)\\=-2-7\\=-9 $]]​<br/> <br/> </li> <li>[[$ -(+3-(7-(-(+8))))\\=-(+3-(7-(-8)))\\=-(+3-(7+8))\\=-(+3-15)\\=-(-12)\\=+12\\=12 $]]​</li> </ul> </li> </ul> 2016-09-14T15:29:39+03:00 https://peda.net/id/445149287a7 2016-09-14T15:39:24+03:00 <strong class="editor red">Samat</strong> merkkisäännöt kuin <b>yhteen- ja vähennyslaskussa</b>!<br/> <ul> <li>kaksi samaa merkkiä on<b> +</b></li> <li>kaksi eri merkkiä on <b>-</b></li> </ul> 2016-09-14T15:39:24+03:00 https://peda.net/id/5fc40df2848 2016-10-13T14:29:05+03:00 <a href="http://aivoapina.fi/opi/potenssi-ja-eksponentti/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">http://aivoapina.fi/opi/potenssi-ja-eksponentti/</a> 2016-09-27T11:35:41+03:00 https://peda.net/id/66006332848 2016-09-27T11:35:51+03:00 2016-09-27T11:35:51+03:00