Avaruusgeometriahttps://peda.net/id/26273d14d2016-02-24T12:55:42+02:00https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg<div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div>
Tilavuuden laskeminenhttps://peda.net/id/1fb2b20ee2016-03-15T12:02:02+02:00<b>Kuution tilavuus<br/>
<br/>
<span class="medium"><a href="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/tl/s1-png#top" title="s1.PNG"><img src="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/tl/s1-png:file/photo/a6fa1376d836adbe3994a4dcdf8f298a16a8066c/s1.PNG" alt="" title="s1.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/>
<br/>
</b>Esimerkki: Laske pöydän kannen tilavuus, kun sivu a = 1800mm, sivu b = 900mm ja paksuus c = 40mm<br/>
1. Muunna ensin millimetrit metreiksi a = 1,8m, b = 0,9m ja c = 0,04mm<br/>
2. Laske tilavuus, V = 1,8 x 0,9 x 0,04 = 0,0648m3<br/>
<br/>
<b><br/>
Lieriön tilavuus<br/>
<br/>
<br/>
<span class="medium"><a href="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/tl/s2-png#top" title="s2.PNG"><img src="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/tl/s2-png:file/photo/7f6a6fa0c9d61f226b01d78888c754a1f835cf9e/s2.PNG" alt="" title="s2.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/>
<br/>
</b>Esimerkki: Laske pyöreän pöydän kannen tilavuus, kun pöydän halkaisija on 1200mm ja paksuus 30mm<br/>
1. Muunna ensin millimetrit metreiksi, 1200mm = 1,2m ja 30mm = 0,03m<br/>
2. Muunna pyödän halkaisija säteeksi, joka on puolet halkaisijasta, r = 1,2 / 2 = 0,6<br/>
3. Laske tilavuus, V = 3,14(pii) x 0,6 x 0,6 x 0,03 = 0,033912m3<br/>
<br/>
<br/>
<b>Erikoisen muodon tilavuus<br/>
<br/>
<span class="medium"><a href="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/tl/s5-png#top" title="s5.PNG"><img src="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/tl/s5-png:file/photo/542301d4c13baf7e710fbf0db81e5fab3eb0b96f/s5.PNG" alt="" title="s5.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/>
<br/>
<br/>
</b>Periaatteessa minkä muotoisen kuvion tilavuuden voi laskea samalla periaatteella kuin edelliset esimerkit. Kun ensin lasketaan muodon pinta-ala, tilavuus saadaan kun pinta-ala kerrotaan kappaleen paksuudella tai korkeudella. <br/>
<br/>
Esimerkkinä punainen risti, jonka jokainen sakara on 450mm pitkä (a,b) ja paksuus 300mm (h).<br/>
1. Muunna ensin sakaran mitat metreiksi, 450mm = 0,45m, 300mm = 0,3m<br/>
2. Laske yksittäisen sakaran pinta-ala, A = 0,45 x 045 = 0,2025m2<br/>
3. Koska sakaroita on 4 kappaletta, kerrotaan yksittäisen sakaran pinta-ala viidellä, niin saadaan kokonaisen ristin pinta-ala. A = 0,2025 x 5 = 1,0125m2<br/>
4. Lopuksi laske tilavuus kertomalla pinta-ala kappaleen paksuudella. V = 1,0125 x 0,3 = 0,30m3<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
2016-03-09T12:24:36+02:00Tehtäväthttps://peda.net/id/402d1c60e2016-03-09T13:40:16+02:00<p>Tehtävä 1<br/>
<br/>
Laske kuution tilavuus:<br/>
<br/>
<span class="medium"><a href="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/teht%C3%A4v%C3%A4t/s6-png#top" title="s6.PNG"><img src="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/teht%C3%A4v%C3%A4t/s6-png:file/photo/6028ed3fe33cfbc70e61ea73f564731faf5ab74a/s6.PNG" alt="" title="s6.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/>
<br/>
Tehtävä 2<br/>
<br/>
Laske lieriön tilavuus:</p>
<p><span class="medium"><a href="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/teht%C3%A4v%C3%A4t/s7-png#top" title="s7.PNG"><img src="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/teht%C3%A4v%C3%A4t/s7-png:file/photo/c7885e10071a8c00fed7aa9f9b134036352d1713/s7.PNG" alt="" title="s7.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/>
<br/>
<br/>
Tehtävä 3<br/>
<br/>
Mikä on kuutioläjän kokonaistilavuus, kun pieniä kuutiota on 26 kappaletta:<br/>
<br/>
<span class="medium"><a href="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/teht%C3%A4v%C3%A4t/s8-png#top" title="s8.PNG"><img src="https://peda.net/p/marlaht/poke-puutekniikka/matematiikka-3/avaruusgeometria/teht%C3%A4v%C3%A4t/s8-png:file/photo/24fa18514eefd5cc9e14263aa31ab0ec542e9e3f/s8.PNG" alt="" title="s8.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></span></p>
2016-03-09T13:22:47+02:00