https://peda.net/id/2605ffbce 2026-02-13T10:08:50+02:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/26088250e 2015-02-24T14:30:14+02:00 <a href="https://peda.net/id/16f73dece" target="_blank" rel="noopener">Hyviä käytäntöjä</a> 2015-04-27T16:19:52+03:00 https://peda.net/id/76b7c10675d 2017-10-02T11:41:12+03:00 <br/> <table> <tbody> <tr> <td><a class="service" href="https://peda.net/orimattila/opetussuunnitelma/ol3/1vmosotjksl/tjkvnl/1jk/jko/skjk/skjkotv36l" target="_blank" rel="noopener"><img class="icon" src="https://peda.net/:static/108/default-icon-64x64.png" alt="" title=""/></a><a href="https://peda.net/orimattila/peruskoulut/opetussuunnitelma/ol3/luku15/15-4_oppiaineet/15-4-4_matematiikka/pop" target="_blank" rel="noopener">Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 7-9</a></td> <td>Tavoitteet</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <table> <tbody> <tr> <td><strong>Avatut sisällöt, menetelmiä ja laaja-alainen osaaminen<br/> <br/> </strong></td> <td><strong>Hyvän osaamisen kriteerit tavoitteiden näkökulmasta ja esimerkkejä a</strong><strong>rviointimenetelmistä</strong></td> </tr> <tr> <td> <p><b>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät (T1-T10, T20)</b></p> <ul> <li>Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti</li> <li>Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella sekä tulkita ja tuottaa matemaattista tekstiä, myös ilman laskinta</li> <li>Vahvistetaan päässälaskutaitoa</li> <li>Tutustutaan todistamisen perusteisiin (esim. kolmion kulmien summa)</li> <li>Itsearviointi (opiskelutaidot, sisältöjen hallinta, matemaattinen ilmaisu, ryhmässä toimiminen)</li> <li>Harjoitellaan vertaisarviointia (matemaattinen ilmaisu ja ryhmässä toimimisen taidot)</li> <li>Harjoitellaan ohjelmoimaan geometrisia kuvioita ja syvennetään algoritmista ajattelua</li> </ul> <br/> <br/> </td> <td><br/> <b>Oppilas osaa:</b><br/> <ul> <li>Arvioida omaa oppimistaan ja oppimistapoja</li> <li>Arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee tuloksen mielekkyyttä</li> <li>Valita ja soveltaa tarkoituksenmukaista sääntöä</li> <li>Käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa</li> <li>Ohjelmoida yksinkertaisia geometrisia kuvioita</li> </ul> </td> </tr> <tr> <td><b>S2 Luvut ja laskutoimitukset (T1-T7, T9, T10, T11, T12, T13)</b><br/> <br/> <ul> <li>Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin</li> <li>Harjoitellaan peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla (kokonaisluvut, murtolukumuotoiset luvut ja desimaaliluvut)</li> <li>Tutustutaan alkulukuihin ja lukujen jakamiseen tekijöihin sekä alkutekijöihin</li> <li>Vahvistetaan lukujen jaollisuussääntöjen hallintaa</li> <li>Tutustutaan potenssin käsitteeseen (eksponenttina positiivinen kokonaisluku)</li> <li>Harjoitellaan potenssilaskuja</li> <li>Syvennetään laskujärjestyksen merkitystä</li> <li>Tutustutaan tarkan arvon ja likiarvon käsitteisiin</li> <li>Harjoitellaan pyöristämistä erilaisissa asiayhteyksissä</li> </ul> <br/> <br/> </td> <td><b>Oppilas:</b><br/> <br/> <ul> <li>Ymmärtää vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteet</li> <li>Osaa peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla</li> <li>Ymmärtää potenssin käsitteen</li> </ul> <br/> <br/> </td> </tr> <tr> <td><b></b> <p><b>S3 Algebra (T1-T7, T9 , T14, T15)</b></p> <ul> <li>Perehdytään muuttujan käsitteeseen</li> <li>Muuttujalausekkeen muodostaminen, sieventäminen ja lausekkeen arvonlaskeminen</li> <li>Perehdytään yhtälön ratkaisemiseen (yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku yhtälönratkaisukeinoina)</li> <li>Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujonon</li> </ul> <br/> <br/> </td> <td><b><br/> Oppilas osaa:</b><br/> <ul> <li>Muodostaa ja sieventää muuttujalausekkeen ja laskea lausekkeen arvon</li> <li>Ratkaista yksinkertaisen yhtälön yhtälönratkaisukeinoin</li> <li>Tunnistaa aritmeettisen ja geometrisen lukujonon säännön</li> </ul> <br/> <br/> <br/> </td> </tr> <tr> <td> <p><b>S4 Funktiot (T1- T9, T14, T15)</b></p> <ul> <li>Kerrataan koordinaatisto</li> <li>Lukuparin sijoittaminen koordinaatistoon</li> </ul> </td> <td><b><br/> Oppilas:</b><br/> <ul> <li>Ymmärtää tasokoordinaatiston ja osaa käyttää sitä</li> </ul> </td> </tr> <tr> <td> <p><b>S5 Geometria (T1-T7, T9, T16, T17, T18)</b></p> <ul> <li>Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä</li> <li>Viivan, murtoviivan ja puolisuoran käsitteet</li> <li>Kulmien luokittelu</li> <li>Monikulmioiden tunnistaminen ja nimeäminen, sekä niiden piirin laskeminen</li> <li>Kolmion, suorakulmion, suunnikkaan ja puolisuunnikkaan pinta-alan laskeminen</li> <li>Harjoitellaan geometrista konstruointia (suorat, monikulmiot, ympyrä)</li> <li>Harjoitellaan dynaamisen geometriaohjelmiston käyttöä</li> <li>Varmennetaan mittayksiköiden ja yksikönmuunnosten hallintaa pituuden ja pinta-alojen yhteydessä</li> <li>Kerrataan aiemmin opitut ympyrän keskeiset käsitteet (keskipiste, säde, halkaisija, kehä, jänne, sektori, keskuskulma)</li> <li>Tutustutaan ympyrän käsitteisiin: kehäkulma, tangentti, segmentti, sekantti</li> </ul> <p><br/> <br/> <br/> </p> </td> <td><b><br/> Oppilas osaa:</b><br/> <ul> <li>Käsitteet piste, jana, puolisuora, suora, kulma, viiva, murtoviiva</li> <li>Piirtää ja luokitella kulmat (nollakulma, teräväkulma, suorakulma, tylppäkulma, oikokulma, kuperakulma, täysikulma)</li> <li>Nimetä monikulmioita ja laskea niiden piirin</li> <li>Laskea kolmion, suorakulmion, suunnikkaan ja puolisuunnikkaan pinta-alan</li> <li>Mittayksiköt ja yksikönmuunnokset pituuden ja pinta-alojen yhteydessä</li> <li>Ympyrän keskeiset käsitteet</li> </ul> <br/> <br/> <br/> </td> </tr> <tr> <td> <p><b>S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys (T1 - T9, T19)</b></p> <ul> <li>Ei sisältöjä seitsemännellä vuosiluokalla</li> </ul> <br/> <br/> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td><b>Laaja-alaisuus:</b><br/> <ul> <li>matematiikan opiskelu ja ongelmien pohtiminen kehittää ajattelua (L1)</li> <li>yhdessä tekeminen ja yhdessä oppiminen (L2, L6)</li> <li>oman ratkaisun esittäminen ja perusteleminen muille (L2, L3, L6)</li> <li>matemaattiset symbolit (L2, L4)</li> <li>matematiikan soveltaminen arkitilanteissa (L3)</li> <li>mittayksiköiden ja kellon tunteminen sekä rahan käyttö (L3, L4)</li> <li>yhtäläisyyksien ja erojen tunnistaminen (L4)</li> <li>taulukoiden ja diagrammien lukeminen (L4)</li> <li>ohjelmointi (L5)</li> <li>laskimen käyttäminen apuvälineenä (L5)</li> <li>looginen päättely ja prosessin korostaminen (L6)</li> </ul> <br/> <br/> </td> <td> </td> </tr> </tbody> </table> 2016-09-08T19:08:21+03:00 https://peda.net/id/8b32c5d675d 2017-10-02T11:41:50+03:00 <br/> <table> <tbody> <tr> <td><a class="service" href="https://peda.net/orimattila/opetussuunnitelma/ol3/1vmosotjksl/tjkvnl/1jk/jko/skjk/skjkotv36l" target="_blank" rel="noopener"><img class="icon" src="https://peda.net/:static/108/default-icon-64x64.png" alt="" title=""/></a><a href="https://peda.net/orimattila/peruskoulut/opetussuunnitelma/ol3/luku15/15-4_oppiaineet/15-4-4_matematiikka/pop" target="_blank" rel="noopener">Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 7-9</a></td> <td>Tavoitteet</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <table> <tbody> <tr> <td><strong>Avatut sisällöt, menetelmiä ja laaja-alainen osaaminen<br/> <br/> </strong></td> <td><strong>Hyvän osaamisen kriteerit tavoitteiden näkökulmasta ja esimerkkejä a</strong><strong>rviointimenetelmistä</strong></td> </tr> <tr> <td> <p><b>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät (T1-T10, T20)</b></p> <ul> <li>Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti</li> <li>Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä (esim. todennäköisyyslaskennan yhteydessä)</li> <li>Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella sekä tulkita ja tuottaa matemaattista tekstiä, myös ilman laskinta</li> <li>Vahvistetaan päässälaskutaitoa</li> <li>Harjoitellaan oikean kaavan valitsemista ja sen käyttämistä</li> <li>Tutustutaan todistamisen perusteisiin (esim. pythagoraan lause, potenssien laskusäännöt)</li> <li>Itsearviointi (opiskelutaidot, sisältöjen hallinta, matemaattinen ilmaisu, ryhmässä toimiminen)</li> <li>Harjoitellaan vertaisarviointia (matemaattinen ilmaisu ja ryhmässä toimimisen taidot)</li> <li>Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä esimerkiksi ohjelmoinnin yhteydessä</li> <li>Harjoitellaan ohjelmointia osana matematiikan opiskelua ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä (tuotetun koodin selkeä ulkoasu ja rakenne)</li> </ul> </td> <td><b><br/> Oppilas osaa:</b><br/> <ul> <li>Arvioida omia ja muiden matemaattisia ratkaisuja sekä tarkastella kriittisesti tulosten mielekkyyttä</li> <li>Valita ja soveltaa tarkoituksenmukaista kaavaa</li> <li>Käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa</li> </ul> </td> </tr> <tr> <td> <p><b>S2 Luvut ja laskutoimitukset (T1-T7, T9, T10, T11, T12, T13)</b></p> <ul> <li>Varmistetaan prosentin käsite</li> <li>Prosenttikertoimeen tutustuminen sekä sen käyttäminen prosenttilaskennassa</li> <li>Harjoitellaan laskemaan perusarvo, prosenttiarvo ja prosenttiluku</li> <li>Harjoitellaan laskemaan muuttunut arvo sekä muutos- ja vertailuprosentti</li> <li>Harjoitellaan prosenttilaskentaa myös päässälaskuna</li> <li>Tutustutaan promillen käsite</li> <li>Syvennetään potenssin käsitettä (eksponenttina myös negatiivinen kokonaisluku)</li> <li>Kymmenpotenssimuodon ja etuliitteiden välinen yhteys</li> <li>Tutustutaan neliöjuuren käsitteeseen</li> <li>Harjoitellaan laskutoimituksia neliöjuurella</li> <li>Harjoitellaan pyöristämistä mielekkääseen tarkkuuteen</li> </ul> <br/> <br/> </td> <td><b><br/> Oppilas:</b><br/> <ul> <li>Osaa pyöristää ja ilmoittaa vastauksen mielekkääseen tarkkuuteen</li> <li><span>Osaa </span>kertoa prosentin käsitteen käytöstä.</li> <li>Osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.</li> <li>Osaa käyttää potenssienlaskusääntöjä</li> <li>Ymmärtää kymmenpotenssimuodon sekä etuliitteen välisen yhteyden</li> <li>Ymmärtää neliöjuuren käsitteen ja osaa käyttää neliöjuurta esim. neliön sivun pituus</li> </ul> </td> </tr> <tr> <td><b></b> <p><b>S3 Algebra (T1-T7, T9 , T14, T15)</b></p> <ul> <li>Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä</li> <li>Tutustutaan polynomin käsitteeseen</li> <li>Harjoitellaan polynomien yhteen, vähennys- ja kertolaskuja</li> <li>Syvennetään yhtälön ratkaisemisen taitoja</li> <li>Toisen asteen yhtälö, vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen</li> <li>Harjoitellaan verrannon käyttämistä tehtävien ratkaisukeinona</li> </ul> <br/> <br/> </td> <td><b><br/> Oppilas osaa:</b><br/> <ul> <li>Sieventää potenssilausekkeita</li> <li>Laskea polynomien yhteen- vähennys- ja kertolaskuja</li> <li>Ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön yhtälönratkaisukeinoin</li> <li>Käyttää suoraanverrannollisuutta</li> </ul> <br/> <br/> </td> </tr> <tr> <td><b>S4 Funktiot (T1- T9, T14, T15)</b><br/> <br/> Ei sisältöjä kahdeksannella vuosiluokalla<br/> <br/> <br/> </td> <td><br/> <br/> </td> </tr> <tr> <td> <p><b>S5 Geometria (T1-T7, T9, T16, T17, T18)</b><br/> <br/> </p> <ul> <li>Kerrataan aiemmin opitut ympyrän käsitteet</li> <li>Ympyrän pinta-ala, sektorin pinta-ala, kehän ja kaaren pituus</li> <li>Toisiaan vastaavien keskus- ja kehäkulmien yhteys, tutustutaan Thaleen lauseeseen</li> <li>Vahvistetaan dynaamisen geometriaohjelmiston käyttöä</li> <li>Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtäminen</li> <li>Perehdytään mittakaavan laskemiseen ja käyttöön</li> <li>Pythagoraan lause, ja sen soveltaminen</li> <li>Varmennetaan mittayksiköiden ja yksikönmuunnosten hallintaa pituuden ja pinta-alojen yhteydessä</li> </ul> </td> <td><br/> <b>Oppilas osaa:</b><br/> <ul> <li>Laskea ympyrän ja sektorin pinta-alan sekä kehän ja kaaren pituuden</li> <li>Kehäkulman ja keskuskulman käsitteet sekä ymmärtää niiden välisen yhteyden</li> <li>Käyttää dynaamista geometriaohjelmistoa osana matemaattisen ongelman ratkaisua</li> <li>Yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteet</li> <li>Käyttää mittakaavaa</li> <li>Käyttää Pythagoraan lausetta</li> <li>Mittayksiköt ja yksikönmuunnokset pituuden ja pinta-alojen yhteydessä</li> </ul> <br/> <br/> <br/> </td> </tr> <tr> <td> <p><b>S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys (T1 - T9, T19)</b></p> <ul> <li>Taulukkolaskentaohjelman käyttö: peruslaskutoimitukset soluviittauksin, funktion käyttö (summa, keskiarvo, moodi, mediaani), taulukon ja diagrammin tekeminen ja muotoilu</li> <li>Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa (voidaan toteutettaa myös minitutkimus yhteistyössä jonkin toisen oppiaineen kanssa)</li> <li>Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen</li> <li>Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>Tutustutaan hajonnan käsitteeseen</li> <li>Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja</li> <li>Lasketaan klassisia ja tilastollisia todennäköisyyksiä</li> </ul> </td> <td> <p><b>Oppilas osaa:</b></p> <ul> <li>Itse hankkia tilastotietoa</li> <li>Käyttää taulukkolaskentaohjelmaa tilastotiedon käsittelyyn ja esittämiseen</li> <li>Määrittää aineistosta keskiarvon, tyyppiarvon, mediaanin, frekvenssin ja suhteellisen frekvenssin</li> <li>Määrittää klassisia sekä tilastollisia todennäköisyyksiä</li> </ul> </td> </tr> <tr> <td><b>Laaja-alaisuus:</b><br/> <ul> <li>matematiikan opiskelu ja ongelmien pohtiminen kehittää ajattelua (L1)</li> <li>yhdessä tekeminen ja yhdessä oppiminen (L2, L6)</li> <li>oman ratkaisun esittäminen ja perusteleminen muille (L2, L3, L6)</li> <li>matemaattiset symbolit (L2, L4)</li> <li>matematiikan soveltaminen arkitilanteissa (L3)</li> <li>mittayksiköiden sekä rahan käyttö (L3, L4)</li> <li>yhtäläisyyksien ja erojen tunnistaminen (L4)</li> <li>taulukoiden ja diagrammien lukeminen (L4)</li> <li>ohjelmointi (L5)</li> <li>laskimen käyttäminen apuvälineenä (L5)</li> <li>taulukkolaskentaohjelman käyttäminen (L5)</li> <li>looginen päättely ja prosessin korostaminen (L6)</li> </ul> </td> <td> </td> </tr> </tbody> </table> 2016-09-08T19:08:55+03:00 https://peda.net/id/91ffaf5075d 2017-10-02T11:42:16+03:00 <br/> <table> <tbody> <tr> <td><a class="service" href="https://peda.net/orimattila/opetussuunnitelma/ol3/1vmosotjksl/tjkvnl/1jk/jko/skjk/skjkotv36l" target="_blank" rel="noopener"><img class="icon" src="https://peda.net/:static/108/default-icon-64x64.png" alt="" title=""/></a><a href="https://peda.net/orimattila/peruskoulut/opetussuunnitelma/ol3/luku15/15-4_oppiaineet/15-4-4_matematiikka/pop" target="_blank" rel="noopener">Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 7-9</a></td> <td>Tavoitteet</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <table> <tbody> <tr> <td><strong>Avatut sisällöt, menetelmiä ja laaja-alainen osaaminen<br/> <br/> </strong></td> <td><strong>Hyvän osaamisen kriteerit tavoitteiden näkökulmasta ja esimerkkejä a</strong><strong>rviointimenetelmistä</strong></td> </tr> <tr> <td> <p><b>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät (T1-T10, T20)</b></p> <ul> <li>Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti</li> <li>Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella sekä tulkita ja tuottaa matemaattista tekstiä, myös ilman laskinta</li> <li>Vahvistetaan päässälaskutaitoa</li> <li>Harjoitellaan oikean kaavan valitsemista ja sen käyttämistä</li> <li>Vahvistetaan oppilaan ymmärrystä matematiikan merkityksestä yhteiskunnassa</li> <li>Itsearviointi (opiskelutaidot, sisältöjen hallinta, matemaattinen ilmaisu, ryhmässä toimiminen)</li> <li>Harjoitellaan vertaisarviointia (matemaattinen ilmaisu ja ryhmässä toimimisen taidot)</li> <li>Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä (esim. funktioiden yhteydessä)</li> </ul> </td> <td><br/> <b>Oppilas osaa:</b><br/> <ul> <li><span>O</span>ttaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan.</li> <li>Havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä</li> <li>Ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti</li> <li>Jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa.</li> <li>Arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä</li> <li>Soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä</li> <li>Valita ja soveltaa tarkoituksenmukaista kaavaa</li> <li>Soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa</li> <li>Käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa</li> <li>Soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia</li> </ul> </td> </tr> <tr> <td> <p><b>S2 Luvut ja laskutoimitukset (T1-T7, T9, T10, T11, T12, T13)</b></p> <ul> <li>Tutustutaan kuutiojuuren käsitteeseen</li> <li>Lukualueen laajentaminen reaalilukuihin</li> <li>Varmennetaan prosenttilaskennan perusteet</li> <li>Varmennetaan peruslaskutoimituksien osaaminen rationaaliluvuilla</li> <li>Harjoitellaan pyöristämistä mielekkääseen tarkkuuteen</li> </ul> </td> <td><br/> <b>Oppilas:</b><br/> <ul> <li>Tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia</li> <li>Osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla</li> <li><span>Osaa </span>kertoa prosentin käsitteen käytöstä</li> <li>Osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin ja osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.</li> </ul> </td> </tr> <tr> <td><b></b> <p><b>S3 Algebra (T1-T7, T9 , T14, T15)</b></p> <ul> <li>Yhtälön konstruointi sanallisesta ongelmasta ja sen ratkaiseminen</li> <li>Ensimmäisen asteen epäyhtälö, ja sen ratkaiseminen</li> <li>Yhtälöpari, yhtälöparin ratkaiseminen graafisesti ja algebraalisesti</li> <li>Harjoitellaan verrannon käyttämistä tehtävien ratkaisukeinona</li> </ul> </td> <td><br/> <b>Oppilas osaa:</b><br/> <br/> <ul> <li>Ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti.</li> <li>Ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti.</li> </ul> </td> </tr> <tr> <td> <p><b>S4 Funktiot (T1- T9, T14, T15)</b></p> <ul> <li>Tutustutaan funktion käsitteeseen</li> <li>Harjoitellaan funktion nollakohdan ratkaisemista graafisesti ja algebrallisesti</li> <li>Kuvataan riippuvuuksia funktion avulla graafisesti ja algebrallisesti</li> <li>Harjoitellaan kuvaajien tulkitsemista (kasvaminen ja väheneminen)</li> <li>Tutustutaan suoran yhtälöön, suoran kulmakertoimeen ja vakiotermiin</li> <li>Harjoitellaan suoran ja paraabelin piirtäminen koordinaatistoon</li> <li>Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen</li> </ul> </td> <td><br/> <b>Oppilas:</b><br/> <ul> <li>Ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan.</li> <li>Osaa tulkita kuvaajia monipuolisesti</li> </ul> </td> </tr> <tr> <td><b>S5 Geometria (T1-T7, T9, T16, T17, T18)</b> <ul> <li>Trigonometriset funktiot</li> <li>Kerrataan aiemmin opitut kolmiulotteiset kappaleet ja tutkitaan kolmiuloitteisia kappaleita (esim. Platonin kappaleet, toroidi)</li> <li>Harjoitellaan kolmiuloitteisten kappaleiden konstruointia</li> <li>Pallon, lieriön ja kartioiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen</li> <li>Varmennetaan mittayksiköiden ja yksikönmuunnosten hallintaa pinta-alojen ja tilavuuksien yhteydessä</li> </ul> </td> <td><b>Oppilas osaa:</b><br/> <ul> <li>Nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä</li> <li>Käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.</li> <li>Laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia.</li> </ul> <br/> <br/> <br/> </td> </tr> <tr> <td><b>S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys (T1-T9, T19)</b><br/> <p>Ei sisältöjä yhdeksännellä vuosiluokalla. Oppilas voi kuitenkin osoittaa osaamistaan S6 sisällöistä.</p> <br/> <br/> </td> <td><b>Oppilas osaa:</b><br/> <ul> <li>Itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa.</li> <li><span>Hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.</span></li> </ul> </td> </tr> <tr> <td><b>Laaja-alaisuus:</b><br/> <ul> <li>matematiikan opiskelu ja ongelmien pohtiminen kehittää ajattelua (L1)</li> <li>yhdessä tekeminen ja yhdessä oppiminen (L2, L6)</li> <li>oman ratkaisun esittäminen ja perusteleminen muille (L2, L3, L6)</li> <li>matemaattiset symbolit (L2, L4)</li> <li>matematiikan soveltaminen arkitilanteissa (L3)</li> <li>mittayksiköiden sekä rahan käyttö (L3, L4)</li> <li>yhtäläisyyksien ja erojen tunnistaminen (L4)</li> <li>taulukoiden ja diagrammien lukeminen (L4)</li> <li>ohjelmointi (L5)</li> <li>laskimen käyttäminen apuvälineenä (L5)</li> <li>taulukkolaskentaohjelman käyttäminen (L5)</li> <li>looginen päättely ja prosessin korostaminen (L6)</li> </ul> </td> <td> </td> </tr> </tbody> </table> 2016-09-08T19:09:07+03:00