https://peda.net/id/24120c36353 2019-02-20T19:29:56+02:00 https://peda.net/:static/548/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/141ae99835a 2019-02-21T08:29:44+02:00 <p class="western"><b>11. Lukuteoria ja todistaminen (MAA11)</b></p> <p class="western"> <em>Tavoitteet</em></p> <p class="western">Kurssin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p class="western">perehtyy logiikan alkeisiin ja tutustuu todistusperiaatteisiin sekä harjoittelee todistamista</p> </li> <li> <p class="western">hallitsee lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin</p> </li> <li> <p class="western">osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kokonaislukujen kongruenssin avulla</p> </li> <li> <p class="western">syventää ymmärrystään lukujonoista ja niiden summista</p> </li> <li> <p class="western">osaa käyttää teknisiä apuvälineitä lukujen ominaisuuksien tutkimisessa.</p> </li> </ul> <p class="western"> </p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">konnektiivit ja totuusarvot</p> </li> <li> <p class="western">geometrinen todistaminen</p> </li> <li> <p class="western">suora, käänteinen ja ristiriitatodistus</p> </li> <li> <p class="western">induktiotodistus</p> </li> <li> <p class="western">kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö</p> </li> <li> <p class="western">Eukleideen algoritmi</p> </li> <li> <p class="western">alkuluvut ja Eratostheneen seula</p> </li> <li> <p class="western">aritmetiikan peruslause</p> </li> <li> <p class="western">kokonaislukujen kongruenssi</p> </li> </ul> 2019-02-21T08:29:44+02:00 https://peda.net/id/660d8ea835a 2019-02-26T11:33:34+02:00 <b>Viikko 8 (to 21.2 alkaen):</b><span><span> <br/> </span></span><span>1.1 Lauseen formalisointi, 1.2 Lauseen totuusarvot<br/> </span><br/> <b>Viikko 9 (ma 25.2 alkaen):</b><span><span> <br/> </span></span>1.2 Lauseen totuusarvot, 1.3 Tautologia, 1.4 Avoin lause ja kvanttorit<br/> <br/> <b>Viikko 10 (ma 4.3 alkaen):</b><span><span> <br/> </span></span><strong class="editor red">TALVILOMA</strong><br/> <br/> <b>Viikko 11 (ma 11.3 alkaen):</b><span> <br/> </span>2.1 Suora todistus, 2.2 Vastaesimerkki, 2.3 Epäsuoratodistus<br/> <br/> <b>Viikko 12 (ma 18.3 alkaen):</b><span><span> </span></span><br/> 2.4 Matemaattinen induktio, 3.1 Jakolasku<br/> <br/> <b>Viikko 13 (ma 25.3 alkaen):</b><span> <br/> 3.2 Suurin yhteinen tekijä, 3.3 Kongruenssi<br/> <br/> <b>Viikko 14 (ma 1.4 alkaen):<br/> </b>3.4 Alkuluvut, 3.5 Jaollisuuslauseita, Kertausta<br/> <br/> <b>Viikko 15 (ma 8.4 alkaen):</b><br/> <strong class="editor red">KOEVIIKKO</strong></span> 2019-02-21T08:39:11+02:00