https://peda.net/id/207dde2b4cb 2020-02-11T11:23:11+02:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/207e5e884cb 2025-05-28T12:25:56+03:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3>Tavoitteena on, että opiskelija</h3> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu käyttämään matematiikkaa ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii muodostaan lausekkeita ja yhtälöitä annettuihin ongelmiin sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja tulkitsemaan saatua ratkaisua</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa soveltaa lukujonoja ja niistä muodostettuja summia matemaattisten ongelmien ratkaisussa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja polynomifunktion tutkimisessa, polynomiyhtälöihin ja polynomifunktioihin liittyvien sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><br/> Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ongelmien muotoileminen yhtälöiksi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yhtälöiden ratkaiseminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->aritmeettinen lukujono ja summa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->geometrinen lukujono ja summa</li> </ul> <br/> <br/> <h3>Laaja-alainen osaaminen</h3> Opintojaksossa harjoitellaan ongelmien ratkaisemista ja rohkaistaan opiskelijaa luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä. Näin vahvistetaan hyvinvointiosaamista.<br/> <br/> Opintojaksossa opitaan hyödyntämään tietokoneohjelmistoja monipuolisesti sekä arvioimaan ohjelmistojen mahdollisuuksia ja rajoituksia. Tämä vahvistaa monitieteistä ja luovaa osaamista. <br/> <br/> <h3>Arviointi</h3> Opintojakso arvioidaan arvosanalla 4-10.<br/> <br/> Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana tai päätteeksi järjestettävillä testeillä ja laajemmilla kokeilla, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Opiskelijaa ohjataan matematiikan luonteen näkökulmasta oikeanlaiseen kirjalliseen ja suulliseen ilmaisuun: hyvään matemaattiseen ilmaisuun kuuluu, että opiskelija kykenee ilmaisemaan ajatteluaan perustellusti kontekstiin sopivalla kielellä. <br/> <br/> Opintojakson aikaista työskentelyä arvioidaan esimerkiksi tarkkailemalla kuinka opiskelija selviytyy annetuista tehtävistä sekä siitä missä määrin hän omaksuu käytettävät ohjelmistot. Eduksi katsotaan oman tason mukainen pitkäjänteinen työskentely. Tehtäväksi määrättyjen tehtävien valmiiksi saattaminen on osa jatkuvaa näyttöä. <br/> <br/> Opiskelija voi osoittaa osaamistaan myös suullisesti oppituntien aikana. Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.<br/> <br/> Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.<br/> <br/> </div> </div> </div> </div> 2020-02-11T11:23:11+02:00 https://peda.net/id/207edf994cb 2025-05-28T12:27:56+03:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3>Tavoitteena on, että opiskelija</h3> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa sekä geometriaan liittyvien sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><br/> Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kuvioiden yhdenmuotoisuus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suorakulmaisen kolmion trigonometria</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->geometrian menetelmien käyttö tasokoordinaatistossa</li> </ul> <br/> <br/> <h3>Laaja-alainen osaaminen</h3> Opintojaksossa jatketaan tietokoneohjelmistoja monipuolista hyödyntämistä sekä ohjelmistojen mahdollisuuksien ja rajoitusten arviointia. Geometrian opinnoissa rohkaistaan uteliaisuuteen sekä löytämään ja luomaan perusteluja. Nämä kaikki ovat omiaan vahvistamaan monitieteistä ja luovaa osaamista.<br/> <br/> <h3>Arviointi</h3> Opintojakso arvioidaan arvosanalla 4-10.<br/> <br/> Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana tai päätteeksi järjestettävillä testeillä ja laajemmilla kokeilla, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Opiskelijaa ohjataan matematiikan luonteen näkökulmasta oikeanlaiseen kirjalliseen ja suulliseen ilmaisuun: hyvään matemaattiseen ilmaisuun kuuluu, että opiskelija kykenee ilmaisemaan ajatteluaan perustellusti kontekstiin sopivalla kielellä. <br/> <br/> Opintojakson aikaista työskentelyä arvioidaan esimerkiksi tarkkailemalla kuinka opiskelija selviytyy annetuista tehtävistä sekä siitä missä määrin hän omaksuu käytettävät ohjelmistot. Eduksi katsotaan oman tason mukainen pitkäjänteinen työskentely. Tehtäväksi määrättyjen tehtävien valmiiksi saattaminen on osa jatkuvaa näyttöä. <br/> <br/> Opiskelija voi osoittaa osaamistaan myös suullisesti oppituntien aikana. Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.<br/> <br/> Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.<br/> <br/> </div> </div> </div> </div> 2020-02-11T11:23:11+02:00 https://peda.net/id/207f635c4cb 2025-05-28T12:28:51+03:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3>Tavoitteena on, että opiskelija</h3> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->arvioi lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun malleja muun muassa taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja mallintamisessa, polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><br/> Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->eksponenttiyhtälön ratkaiseminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ennusteet ja mallin hyvyys</li> </ul> <br/> <br/> <h3>Laaja-alainen osaaminen</h3> Opintojaksossa jatketaan tietokoneohjelmistoja monipuolista hyödyntämistä sekä ohjelmistojen mahdollisuuksien ja rajoitusten arviointia. Näin vahvistuu monitieteinen ja luova osaaminen.<br/> <br/> Lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun mallien vertaaminen ja ennusteiden tekeminen näiden pohjalta vahvistaa mm. ympäristöön liittyvien ilmiöiden ymmärrystä. Matematiikan opiskelu tukee tällä tavoin eettisyyttä ja ympäristöosaamista. <br/> <br/> Matemaattiset mallit ovat oleellisia myös talouden ymmärtämisen kannalta. Tältä osin matematiikan opiskelu vahvistaa myös yhteiskunnallista osaamista. <br/> <br/> <h3>Arviointi</h3> Opintojakso arvioidaan arvosanalla 4-10.<br/> <br/> Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana tai päätteeksi järjestettävillä testeillä ja laajemmilla kokeilla, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Opiskelijaa ohjataan matematiikan luonteen näkökulmasta oikeanlaiseen kirjalliseen ja suulliseen ilmaisuun: hyvään matemaattiseen ilmaisuun kuuluu, että opiskelija kykenee ilmaisemaan ajatteluaan perustellusti kontekstiin sopivalla kielellä. <br/> <br/> Opintojakson aikaista työskentelyä arvioidaan esimerkiksi tarkkailemalla kuinka opiskelija selviytyy annetuista tehtävistä sekä siitä missä määrin hän omaksuu käytettävät ohjelmistot. Eduksi katsotaan oman tason mukainen pitkäjänteinen työskentely. Tehtäväksi määrättyjen tehtävien valmiiksi saattaminen on osa jatkuvaa näyttöä. <br/> <br/> Opiskelija voi osoittaa osaamistaan myös suullisesti oppituntien aikana. Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.<br/> <br/> Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.<br/> <br/> </div> </div> </div> </div> 2020-02-11T11:23:11+02:00 https://peda.net/id/207fe7264cb 2025-05-28T12:29:58+03:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3>Tavoitteena on, että opiskelija</h3> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin ja sitä havainnollistaviin malleihin</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä havaintoaineiston tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><br/> Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tilastoaineiston havainnollistaminen ja tunnuslukujen määrittäminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->regression ja korrelaation käsitteet</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->havainto ja poikkeava havainto</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ennusteiden tekeminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->todennäköisyyden käsite</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yhteen- ja kertolaskusääntö</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kombinaatiot ja tuloperiaate</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->todennäköisyyslaskennan malleja</li> </ul> <br/> <br/> <h3>Laaja-alainen osaaminen</h3> Satunnaisilmiöiden tunnistaminen sekä ymmärrys satunnaisuuteen perustuvien pelien ja ilmiöiden toimintalogiikasta antaa matemaattisen pohjan ymmärtää rahapelien haitallisuuden. Näin matematiikan opiskelu vahvistaa hyvinvointiosaamista.<br/> <br/> Satunnaisuuden ja todennäköisyyksien tarkastelu tilastojen kautta valmistaa opiskelijaa maltilliseen yhteiskunnalliseen keskusteluun. Opintojaksolla tutustutaan tilastollisiin menetelmiin erityisesti tietokoneohjelmistoja hyödyntäen. Näiltä osin matematiikan vahvistaa yhteiskunnallista osaamista ja monitieteistä ja luovaa osaamista.<br/> <br/> <h3>Arviointi</h3> Opintojakso arvioidaan arvosanalla 4-10.<br/> <br/> Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana tai päätteeksi järjestettävillä testeillä ja laajemmilla kokeilla, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Opiskelijaa ohjataan matematiikan luonteen näkökulmasta oikeanlaiseen kirjalliseen ja suulliseen ilmaisuun: hyvään matemaattiseen ilmaisuun kuuluu, että opiskelija kykenee ilmaisemaan ajatteluaan perustellusti kontekstiin sopivalla kielellä. <br/> <br/> Opintojakson aikaista työskentelyä arvioidaan esimerkiksi tarkkailemalla kuinka opiskelija selviytyy annetuista tehtävistä sekä siitä missä määrin hän omaksuu käytettävät ohjelmistot. Eduksi katsotaan oman tason mukainen pitkäjänteinen työskentely. Tehtäväksi määrättyjen tehtävien valmiiksi saattaminen on osa jatkuvaa näyttöä. <br/> <br/> Opiskelija voi osoittaa osaamistaan myös suullisesti oppituntien aikana. Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.<br/> <br/> Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.<br/> <br/> </div> </div> </div> </div> 2020-02-11T11:23:11+02:00 https://peda.net/id/2080599b4cb 2025-05-28T12:30:53+03:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3>Tavoitteena on, että opiskelija</h3> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->hallitsee talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->syventää prosenttilaskennan taitojaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii kuvaamaan talouselämän asioiden kehittymistä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><br/> Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suhteellinen osuus, vertailu, muutoksen laskeminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->indeksi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->korkokäsite, yksinkertainen korko</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->verotus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->valuutat</li> </ul> <br/> <br/> <h3>Laaja-alainen osaaminen</h3> Talousmatematiikan perustaidot , kuten prosentti- ja korkolaskennan osaaminen sekä verotukseen perehtyminen vahvistavat yhteiskunnallista osaamista.<br/> <br/> <h3>Arviointi</h3> Opintojakso arvioidaan arvosanalla 4-10.<br/> <br/> Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana tai päätteeksi järjestettävillä testeillä ja laajemmilla kokeilla, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Opiskelijaa ohjataan matematiikan luonteen näkökulmasta oikeanlaiseen kirjalliseen ja suulliseen ilmaisuun: hyvään matemaattiseen ilmaisuun kuuluu, että opiskelija kykenee ilmaisemaan ajatteluaan perustellusti kontekstiin sopivalla kielellä. <br/> <br/> Opintojakson aikaista työskentelyä arvioidaan esimerkiksi tarkkailemalla kuinka opiskelija selviytyy annetuista tehtävistä sekä siitä missä määrin hän omaksuu käytettävät ohjelmistot. Eduksi katsotaan oman tason mukainen pitkäjänteinen työskentely. Tehtäväksi määrättyjen tehtävien valmiiksi saattaminen on osa jatkuvaa näyttöä. <br/> <br/> Opiskelija voi osoittaa osaamistaan myös suullisesti oppituntien aikana. Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.<br/> <br/> Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.<br/> <br/> </div> </div> </div> </div> 2020-02-11T11:23:11+02:00 https://peda.net/id/2080cf6c4cb 2025-05-28T12:42:21+03:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3>Tavoitteena on, että opiskelija</h3> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><br/> Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->talletukset ja lainat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia</li> </ul> <br/> <br/> <h3>Laaja-alainen osaaminen</h3> Talousmatematiikan taitojen, kuten lainalaskennan perusteiden ymmärrys vahvistaa edelleen opiskelijaa oman talouden suunnitteluun ja yrittäjyyteen sekä resurssien riittävyyden laskentaan. Näin karttuu yhteiskunnallinen osaaminen.<br/> <br/> <h3>Arviointi</h3> Opintojakso arvioidaan arvosanalla 4-10.<br/> <br/> Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana tai päätteeksi järjestettävillä testeillä ja laajemmilla kokeilla, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Opiskelijaa ohjataan matematiikan luonteen näkökulmasta oikeanlaiseen kirjalliseen ja suulliseen ilmaisuun: hyvään matemaattiseen ilmaisuun kuuluu, että opiskelija kykenee ilmaisemaan ajatteluaan perustellusti kontekstiin sopivalla kielellä. <br/> <br/> Opintojakson aikaista työskentelyä arvioidaan esimerkiksi tarkkailemalla kuinka opiskelija selviytyy annetuista tehtävistä sekä siitä missä määrin hän omaksuu käytettävät ohjelmistot. Eduksi katsotaan oman tason mukainen pitkäjänteinen työskentely. Tehtäväksi määrättyjen tehtävien valmiiksi saattaminen on osa jatkuvaa näyttöä. <br/> <br/> Opiskelija voi osoittaa osaamistaan myös suullisesti oppituntien aikana. Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.<br/> <br/> Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.<br/> <br/> </div> </div> </div> </div> 2020-02-11T11:23:11+02:00