Opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi

2016-03-21T10:59:32+02:00

Opetuksen tavoite	Sisältöalueet (S)	Laaja-alainen osaaminen (L)	Arvioinnin kohteet Matematiikassa	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Merkitys, arvot asenteet
T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana	S1-S6	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen, L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot, L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen		Ei käytetä arvosanan muodostamisen perusteena. Oppilasta ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.
T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien	S1-S6	L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot, L7 Osallistuminen, vaikuttaminen ja kestävän tulevaisuuden rakentaminen	Vastuunottaminen opiskelusta	Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan.
Työskentelyn taidot
T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä	S1-S6	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen, L4 Monilukutaito	Opittujen asioiden yhteydet	Oppilas havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä
T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti	S1-S6	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen L2 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu L4 Monilukutaito L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen	Matemaattinen ilmaisu	Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.
T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä	S1-S6	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen, L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot, L4 Monilukutaito, L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen, L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys	Ongelmanratkaisutaito	Oppilas osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa.
T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä	S1-S6	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen, L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot, L4 Monilukutaito, L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys	Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja	Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä
T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa	S1-S6	L1-L7	Matematiikan soveltaminen	Oppilas osaa soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä
T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun	S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua. S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tulkitaan kuvaajia. S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja.	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen, L4 Monilukutaito, L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen	Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu	Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa
T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa	S1-S6	L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen	Tieto- ja viestintäteknologian käyttö	Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa	S1 Ajattelun taidot ja menetelmät S2 Luvut ja laskutoimitukset	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot L4 Monilukutaito	Päättely- ja laskutaito	Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa
T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin	S2: Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen, L4 Monilukutaito	Lukukäsite	Oppilas tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia
T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Harjoitellaan määrittämään suhteellinen frekvenssi. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys	Prosentin käsite ja prosenttilaskenta	Oppilas osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.
T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan	S3 Algebra: Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa. S4 Funktiot: Tutustutaan suoraan verrannollisuuteen.	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen L4 Monilukutaito	Yhtälönratkaisutaidot	Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti.
T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite.	S3 Algebra: Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen L4 Monilukutaito L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen	Muuttujan käsite	Oppilas ymmärtää muuttujan käsitteen.
T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia	S5 Geometria: Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen L4 Monilukutaito L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen	Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen	Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.
T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea ympyrän ja sektorin pinta-aloja.	S5 Geometria: Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen L4 Monilukutaito	Ympyrän ja sektorin pinta-alojen laskutaito	Oppilas osaa laskea ympyröiden ja sektorien pinta-aloja.
T19 ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä	S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.	L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot, L4 Monilukutaito, L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen	Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyyslaskenta	Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.
T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ongelmien ratkaisemiseen	S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.	L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen, L4 Monilukutaito, L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen, L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys	Algoritminen ajattelu	Oppilas osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita.

Vuosiluokka 8

Opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi