Koulumatematiikka MFK-M207 (5 op) – Etäluennothttps://peda.net/id/1d1d57deb532024-01-18T14:27:21+02:00https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg<div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license nofollow ugc noopener" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/">Creative commons CC BY-NC-SA 3.0</a></div>
Kurssin aikatauluhttps://peda.net/id/30d3740cf412026-03-16T17:01:21+02:00<table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;">
<tbody>
<tr>
<td>viikko</td>
<td>keskiviikko</td>
<td>torstai</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>Opintojakson perustiedot sekä suoritus<br/>
<br/>
Moodlen rakenne sekä kurssimateriaali<br/>
<br/>
<a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/pop#top" class="uuid-1d2433f6-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d">Koulumatematiikkaa ohjaavat asiakirjat</a></td>
<td><a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/perusopetuksen-matematiikan-sisaltoalueet/mot3#top" class="uuid-1d2e9074-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d">Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 1–2</a><!-- removed: br --><br/>
<br/>
<a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/perusopetuksen-matematiikan-sisaltoalueet/mot2#top" class="uuid-1d313d8a-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d">Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 3–6</a><br/>
<br/>
Matematiikan kielentäminen sekä käsiterakenteiden purkaminen</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td><a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/perusopetuksen-matematiikan-sisaltoalueet/luvut-ja-laskutoimitukset#top" class="uuid-888cda5e-b53e-11ee-b6c0-6e9f894da45d">Luvut ja laskutoimitukset</a></td>
<td><a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/perusopetuksen-matematiikan-sisaltoalueet/prosenttilaskenta#top" class="uuid-925cd412-b53e-11ee-ba01-0a80e88c6005">Prosenttilaskenta</a></td>
</tr>
<tr>
<td>3</td>
<td><a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/perusopetuksen-matematiikan-sisaltoalueet/algebra#top" class="uuid-9a5c3d42-b53e-11ee-8eb5-6e9f894da45d">Algebra</a></td>
<td><a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/perusopetuksen-matematiikan-sisaltoalueet/geometria#top" class="uuid-a2a63b42-b53e-11ee-94bc-6e9f894da45d">Geometria</a> (vuonna 2026 Unitube-luentotallenne)</td>
</tr>
<tr>
<td>4</td>
<td><a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/oppilaan-tuki-perusopetuksessa/pa#top" class="uuid-1d5268a1-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d">Kolmiportainen tuki (eli perusopetuksen tukijärjestelmä 1.8.2025 asti)</a><br/>
sekä perusopetuksen tuen järjestelmän uudistus <a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/oppilaan-tuki-perusopetuksessa/oppimisen-ja-koulunkaynnin-tuki-eli-peruskoulun-tukijarjeste#top" class="uuid-c2c3a230-f457-11ef-9d4b-428e09909083">Oppimisen ja koulunkäynnin tuki (eli perusopetuksen tukijärjestelmä 1.8.2025 alkaen)</a>, joka astuu voimaan 1.8.2025, aksioomapohjaisen päättelyn näkökulmasta.</td>
<td>Pääsiäinen</td>
</tr>
<tr>
<td>5</td>
<td>Pääsiäinen</td>
<td>Lukion matematiikan modulaarinen rakenne, tehtävien lajittelu opintojaksoihin <a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/lukion-matematiikan-moduulit#top" class="uuid-6a7332fc-f81d-11ef-b16a-6e9f894da45d">Lukion matematiikan moduulit</a></td>
</tr>
<tr>
<td>6</td>
<td>Raja-arvo, jatkuvuus sekä derivaatta käsitteiden havainnollistamisen näkökulmasta: Miten lähestyä analyysin käsitteistöä, jotta abstrakti määritelmä olisi intuitiivinen? <br/>
<a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/lukion-matematiikan-moduulit/analyysi#top" class="uuid-95d20486-fe9a-11ef-aafd-6e9f894da45d">Analyysi (MAA6–7, MAB8)</a></td>
<td>Todennäköisyyslaskennan perusteet: MIten valjastaa intuitio ja formalisoinnin kautta mallintaa monimutkaisia tapahtumia ja tapahtumaketjuja?<br/>
<a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/lukion-matematiikan-moduulit/todennakoisyyslaskenta#top" class="uuid-9cf36796-fe9a-11ef-844e-0a80e88c6005">Todennäköisyyslaskenta (MAA8, MAB5, MAB9)</a></td>
</tr>
<tr>
<td>7</td>
<td>Vektorilaskenta: Miten eriyttäminen näkyy opetuksessa?<br/>
<a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/materiaali/lukion-matematiikan-moduulit/vektorilaskenta#top" class="uuid-a3d84fea-fe9a-11ef-b049-0a80e88c6005">Vektorilaskenta (MAA4, MAA12)</a></td>
<td>Ylioppilaskirjoitukset sekä summatiivinen ja formatiivinen arviointi matematiikan opetuksessa: Miten pisteyttää oppilaan tuotos käytännössä?</td>
</tr>
<tr>
<td>8</td>
<td>vappu</td>
<td>vappu</td>
</tr>
<tr>
<td>9</td>
<td>Tentti etänä, esimerkkirakenne:<br/>
<a href="https://peda.net/p/janne.rytkonen/pmm2/palautettavat-tehtavat/tenttikysymykset-2023#top" class="uuid-1d5aa0c7-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d">Tenttikysymykset 2023</a></td>
<td>Kurssi ohi!</td>
</tr>
</tbody>
</table>2025-02-26T10:03:40+02:00Kurssin linkithttps://peda.net/id/1d1eb7beb532024-01-17T15:12:49+02:00<!--filtered tag: <article--><!--filtered attribute: id="uuid-3d21a742-b5fd-11ee-af74-0a80e88c6005"--><!--filtered attribute: class="link document uuid-3d21a742-b5fd-11ee-af74-0a80e88c6005 enclose"--><!--filtered attribute: data-id="3d21a742-b5fd-11ee-af74-0a80e88c6005"--><!--filtered attribute: data-draft-type="published"--><!-->--><!--filtered tag: <header--><!-->--><h1><!--filtered attribute: class="link"--><a href="http://tinyurl.com/mfkm207" title="http://tinyurl.com/mfkm207 (avautuu uuteen ikkunaan)" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Linkki tänne</a></h1>
<!--filtered end tag: </header>--><div class="main"><div class="description"><a href="https://tinuyrl.com/mfkm207" rel="nofollow ugc noopener">https://tinuyrl.com/mfkm207</a></div>
</div>
<!--filtered tag: <footer--><!-->--><!--filtered end tag: </footer>--><!--filtered end tag: </article>-->
<!--filtered tag: <article--><!--filtered attribute: id="uuid-1d1ff5e1-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d"--><!--filtered attribute: class="link document uuid-1d1ff5e1-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d enclose"--><!--filtered attribute: data-id="1d1ff5e1-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d"--><!--filtered attribute: data-draft-type="published"--><!-->--><!--filtered tag: <header--><!-->--><h1><!--filtered attribute: class="link"--><a href="http://urn.fi/urn:nbn:fi:uef-20201117" title="http://urn.fi/urn:nbn:fi:uef-20201117 (avautuu uuteen ikkunaan)" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Matematiikan opetuksen eriyttäminen alakoulussa opettajien näkökulmasta</a></h1>
<!--filtered end tag: </header>--><div class="main"><div class="description">Permanto, Emilia, pro gradu -tutkielma, Itä-Suomen yliopisto, 2020</div>
</div>
<!--filtered tag: <footer--><!-->--><!--filtered end tag: </footer>--><!--filtered end tag: </article>-->
<!--filtered tag: <article--><!--filtered attribute: id="uuid-1d1f22a9-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d"--><!--filtered attribute: class="link document uuid-1d1f22a9-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d enclose"--><!--filtered attribute: data-id="1d1f22a9-b53a-11ee-8e9a-6e9f894da45d"--><!--filtered attribute: data-draft-type="published"--><!-->--><!--filtered tag: <header--><!-->--><h1><!--filtered attribute: class="link"--><a href="https://studies.helsinki.fi/kurssit/opintojakso/otm-febed5e1-b2eb-4d9b-9a56-c5ef719eec27/MFK-M207" title="https://studies.helsinki.fi/kurssit/opintojakso/otm-febed5e1-b2eb-4d9b-9a56-c5ef719eec27/MFK-M207 (avautuu uuteen ikkunaan)" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Kurssi HY:n sivuilla</a></h1>
<!--filtered end tag: </header>--><div class="main"><div class="description">Muista valita toteutus eli vuosi, jotta päädyt oikean kurssi-instanssin tietoihin.</div>
</div>
<!--filtered tag: <footer--><!-->--><!--filtered end tag: </footer>--><!--filtered end tag: </article>-->
2024-01-17T15:12:49+02:00Oppimisen viitekehyksiähttps://peda.net/id/1d1e42eab532023-03-14T16:56:29+02:00"Pitääkö ymmärtää voidakseen tehdä, vai päinvastoin?" <br/>
<br/>
<b>lähde:</b> Nescher, P., 1986, Are mathematical understanding and algorithmic performance related? For the learning of matehmatics, 6 (3), ss. 2 – 9<br/>
<br/>
"Konseptuaalinen tieto on edellytys etenemiselle proseduraalisessa tiedossa."<br/>
[[$$\mathbb{P}\subset\mathbb{C}\subset\mathbb{P}_{\text{sof}}$$]]
<br/>
<br/>
<b>lähde:</b> Haapasalo, L. & Kadijevich, D., 2000, Two types of mathematical knowledge and their relation, Journal für Mathematikdidaktik, 21 (2), ss. 139 – 157<br/>
<ol>
<li>"I can identify the subject, what it is and what it includes."</li>
<li>"I can point out the main essential matters."</li>
<li>"I understand it."</li>
<li>"I know how to summarize it."</li>
<li>"I know how to teach it to the others."</li>
<li>"I know how to apply this in action."</li>
</ol>
<b>lähde:</b> Bloom, B. S.<span>; Engelhart, M. D.; Furst, E. J.; Hill, W. H.; </span>Krathwohl, D. R.<span> (1956). </span><em>Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals</em><span>. Handbook I: Cognitive domain. New York: David McKay Company</span>2024-01-17T15:12:49+02:00Oppimisen viitekehyksiähttps://peda.net/id/1d2328e4b532023-03-14T08:47:22+02:00<ul>
<li>tehtävänanto – oppilaan tuotos</li>
<li>tunnistaminen – tuottaminen – soveltaminen</li>
<li>symbolinen – verbaalinen – kuvallinen</li>
<li>määritteleminen – tarkasteleminen – aineiston hyödyntäminen</li>
<li>suljettu – avoin</li>
<li>sisältötavoite – taitotavoite – laaja-alainen tavoite – kielellinen tavoite</li>
<li>tiedon kopioiminen – tiedon muokkaaminen – tiedon yhdistäminen – tiedon luominen</li>
</ul>2024-01-17T15:12:49+02:00Palautteen vaikutushttps://peda.net/id/1d238529b532024-01-17T15:58:25+02:00Sekä myönteinen että kielteinen palaute voivat olla niin hyödyksi kuin haitaksi. (Dweck & Master, 2009; Ryan & Deci, 2009; Pekrun ym. 2014)<br/>
<br/>
Persoonaan kohdistuva palaute on vaaraksi oppimiselle ja itsetunnolle. (Dweck & Master, 2009)<br/>
<br/>
Tärkeiksi koetuilta aikuisilta saadut ristiriitaiset viestit aiheuttavat hämmennystä ja ovat haitaksi itsetunnolle. (Harter, 2012)<br/>
<br/>
Prosessiin kohdistuva palaute voi edistää oppimista. (Dweck & Master, 2009; Hattie & Timperlay, 2007)<br/>
<br/>
Palautteen on oltava ymmärrettävää ja tarkkaa (Hattie & Timperlay, 2007), ja sitä antaessa on tunnettava oppilas (Tennant ym., 2015).<br/>
<br/>
lähteet: Oinas, S., Hyvää rakentavat Wilma-merkinnät, e-Erika 2/2018, Helsingin yliopiston Koulutuksen arviointikeskus, ss. 46 – 50<a href="https://www.helsinki.fi/sites/default/files/atoms/files/e-erika_2_2018-s.pdf" rel="nofollow ugc noopener"></a><br/>
<br/>
<b>Huom!</b> Ylläolevissa tekijät korreloivat, mutta kausaalisuhdetta ei voi näiden perusteella määrittää.2024-01-17T15:12:49+02:00