https://peda.net/id/1b984aba720 2022-01-10T20:01:08+02:00 https://peda.net/:static/543/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/1b997a2c720 2022-01-12T08:46:45+02:00 <p><span><span class="editor underline"><b>Termi</b></span><br/> </span></p> <ul> <li><span>Kertoimen ja muuttujaosan tuloa sanotaan </span><b><em>termiksi</em><span>.<br/> <br/> <img src="https://peda.net/siilinjarvi/ahmo/opiskelu/matematiikka/anna/7i/7-luokka-avoin/oipjp/11-polynomi/termi/7:file/download/693eeb6019d913e4b2a894a42d093f2cd96db291/11_polynomin_termi_taitto.png" alt=""/></span></b></li> <li><span>Termin aste on termin muuttujaosan eksponentti</span></li> <li>Esimerkkejä termeistä: <ul> <li>​[[$ 2 $]]<span>​</span> <ul> <li><span>Kerroin: </span>[[$ 2 $]]</li> <li><span>Muuttujaosa: </span>[[$ 1 $]]</li> <li>Aste: [[$ 0 $]]<br/> <br/> </li> </ul> </li> <li>[[$ x^2 $]] <ul> <li><span>Kerroin: </span>[[$ 1 $]]</li> <li><span>Muuttujaosa: </span>[[$ x^2 $]]</li> <li>Aste: [[$ 2 $]]</li> </ul> </li> <li>[[$ 2x $]] <ul> <li><span>Kerroin: </span>[[$ 2 $]]</li> <li><span>Muuttujaosa: </span>[[$ x $]]</li> <li>Aste: [[$ 1 $]]</li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> <br/> <ul> <li>Termit ovat saman muotoisia, jos niillä on sama muuttja osa <ul> <li>[[$ 2x^2 $]]<span>​ ja </span>[[$ 13x^2 $]] ovat saman muotoisia <span>​</span></li> </ul> </li> </ul> <br/> <hr></hr><span><span class="editor underline"><b>Polynomi ja monomi<br/> </b></span></span><br/> Termeistä muodostettuja lausekkeita nimitetään seuraavilla tavoilla<br/> <br/> <ul> <li><b> Polynomi </b>on termeistä muodostettu summa. Esimerkkejä polynomeista: <ul> <li>[[$ 1 $]]</li> <li>[[$ x+2 $]]<span>​</span></li> <li>[[$ x^3-2x+1 $]]</li> </ul> </li> <li><b>Monomi</b><span> on polynomi, jossa on yksi termi.</span></li> <li><b>Binomi </b><span>on polynomi, jossa on kaksi termiä.</span></li> <li><span><b>Trinomi</b> on polynomi, jossa on kolme termiä.</span></li> </ul> <br/> <hr></hr><span class="editor underline"><b>Polynomin aste<br/> </b></span> <ul> <li><b>Polynomin aste</b><span> on suurin potenssi, joka polynomissa esiintyy</span> <ul> <li>[[$ 7x-1 $]]​ on 1. asteen polynomi</li> <li>[[$ 6x^5 + x^3 -10 $]]​ on 5. asteen polynomi.</li> </ul> </li> </ul> <br/> <hr></hr><span class="editor underline"><b>Polynomin arvo<br/> </b></span> <ul> <li><b>Polynomin arvo</b><span> lasketaan sijoittamalla muuttujan polynomissa esiintyvän muutujan paikalle haluttu arvo</span> <ul> <li>Kun [[$x=2$]], niin polynomin [[$7x-1$]]​ arvo on [[$$ 7\cdot2-1 = 13$$]]​</li> <li>Kun [[$x=1$]], niin polynomin [[$ 5x^2 + x^3 -10 $]]​ arvo on [[$$5\cdot(1)^2 + \cdot(1)^3 -10 = 5+1-10 = -4 $$]]</li> </ul> </li> </ul> 2022-01-10T12:50:21+02:00 https://peda.net/id/1b9a0281720 2023-04-24T10:01:19+03:00 <b><span class="editor underline">Samanmuotoisten termien summa</span></b><br/> <ul> <li>Kerroin: Termien kertoimien summa</li> <li>Muuttujaosa: Muuttujaosa pysyy samana.</li> <li>Esim. [[$2x^2+x^2 = (2+1)\cdot x^2 = 3x^2$]]</li> </ul> <br/> <b><b><span class="editor underline">Samanmuotoisten termien erotus<br/> </span></b></b> <ul> <li>Kerroin: Termien kertoimien erotus</li> <li>Muuttujaosa: Muuttujaosa pysyy samana.</li> <li>Esim. [[$2x^2-x^2 = (2-1)\cdot x^2 = x^2$]]</li> </ul> <br/> <span class="editor underline"><b>Termien tulo</b></span><br/> <ul> <li>Kerroin: Termien kertoimien tulo.</li> <li>Muuttujaosa: Termienmuuttujaosien tulo.</li> <li>Esim: [[$2x\cdot3x =(2\cdot3)\cdot x\cdot x = 6x^2$]]</li> </ul> 2022-01-10T12:50:21+02:00 https://peda.net/id/1b98c7bb720 2022-01-10T20:04:03+02:00 ​<span class="editor underline"><b>Yleisesti polynomeista</b></span><br/> <iframe width="720" height="480" src="https://www.youtube.com/embed/__BPpBQfzMo" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe>​<br/> <span class="editor underline"><b>Polynomin kertominen monomilla</b></span><br/> <iframe width="720" height="480" src="https://www.youtube.com/embed/r_XWmNk3U3A" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe> 2022-01-10T12:50:21+02:00